⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × - ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × - ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × - ^10.537/₃₆₀ × - ^10.527/₃₅₀ × - ^10.521/₃₃₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × - ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × - ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × - ^10.537/₃₆₀ × - ^10.527/₃₅₀ × - ^10.521/₃₃₈ =

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷³³/₃₅₁

⁷³³/₃₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

351 = 3³ × 13

ggT (733; 351) = 1

Der Bruch: ⁶⁷¹/₃₁₄

⁶⁷¹/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

671 = 11 × 61

314 = 2 × 157

ggT (671; 314) = 1

Der Bruch: ⁶²²/₃₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

622 = 2 × 311

304 = 2⁴ × 19

ggT (622; 304) = 2

⁶²²/₃₀₄ =

^{(622 : 2)}/_{(304 : 2)} =

³¹¹/₁₅₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶²²/₃₀₄ =

^{(2 × 311)}/_{(2⁴ × 19)} =

^{((2 × 311) : 2)}/_{((2⁴ × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 311)}/_{(2⁴ : 2 × 19)} =

^{(1 × 311)}/_{(2^{(4 - 1)} × 19)} =

^{(1 × 311)}/_{(2³ × 19)} =

³¹¹/₁₅₂

Der Bruch: ^100.538/₃₃₁

^100.538/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.538 = 2 × 17 × 2.957

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.538; 331) = 1

Der Bruch: ⁶³⁴/₃₃₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

634 = 2 × 317

336 = 2⁴ × 3 × 7

ggT (634; 336) = 2

⁶³⁴/₃₃₆ =

^{(634 : 2)}/_{(336 : 2)} =

³¹⁷/₁₆₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶³⁴/₃₃₆ =

^{(2 × 317)}/_{(2⁴ × 3 × 7)} =

^{((2 × 317) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 317)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 7)} =

^{(1 × 317)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 7)} =

^{(1 × 317)}/_{(2³ × 3 × 7)} =

³¹⁷/₁₆₈

Der Bruch: ^100.524/₃₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.524 = 2² × 3 × 8.377

376 = 2³ × 47

ggT (100.524; 376) = 2² = 4

^100.524/₃₇₆ =

^{(100.524 : 4)}/_{(376 : 4)} =

^25.131/₉₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.524/₃₇₆ =

^{(2² × 3 × 8.377)}/_{(2³ × 47)} =

^{((2² × 3 × 8.377) : 2²)}/_{((2³ × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 8.377)}/_{(2³ : 2² × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 8.377)}/_{(2^{(3 - 2)} × 47)} =

^{(2⁰ × 3 × 8.377)}/_{(2¹ × 47)} =

^{(1 × 3 × 8.377)}/_{(2 × 47)} =

^25.131/₉₄

Der Bruch: ^1.532/₃₃₉

^1.532/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.532 = 2² × 383

339 = 3 × 113

ggT (1.532; 339) = 1

Der Bruch: ^10.537/₃₆₀

^10.537/₃₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.537 = 41 × 257

360 = 2³ × 3² × 5

ggT (10.537; 360) = 1

Der Bruch: ^10.527/₃₅₀

^10.527/₃₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.527 = 3 × 11² × 29

350 = 2 × 5² × 7

ggT (10.527; 350) = 1

Der Bruch: ^10.521/₃₃₈

^10.521/₃₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.521 = 3² × 7 × 167

338 = 2 × 13²

ggT (10.521; 338) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈ =

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ³¹¹/₁₅₂ × ^100.538/₃₃₁ × ³¹⁷/₁₆₈ × ^25.131/₉₄ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ³¹¹/₁₅₂ × ^100.538/₃₃₁ × ³¹⁷/₁₆₈ × ^25.131/₉₄ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈ =

- ^{(733 × 671 × 311 × 100.538 × 317 × 25.131 × 1.532 × 10.537 × 10.527 × 10.521)} / _{(351 × 314 × 152 × 331 × 168 × 94 × 339 × 360 × 350 × 338)} =

- ^{(733 × 11 × 61 × 311 × 2 × 17 × 2.957 × 317 × 3 × 8.377 × 2² × 383 × 41 × 257 × 3 × 11² × 29 × 3² × 7 × 167)} / _{(3³ × 13 × 2 × 157 × 2³ × 19 × 331 × 2³ × 3 × 7 × 2 × 47 × 3 × 113 × 2³ × 3² × 5 × 2 × 5² × 7 × 2 × 13²)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)} / _{(2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377; 2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331) = 2³ × 3⁴ × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)} / _{(2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{((2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377) : (2³ × 3⁴ × 7))} / _{((2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331) : (2³ × 3⁴ × 7))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁴ : 3⁴ × 7 : 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹³ : 2³ × 3⁷ : 3⁴ × 5³ × 7² : 7 × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2^{(13 - 3)} × 3^{(7 - 4)} × 5³ × 7^{(2 - 1)} × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹⁰ × 3³ × 5³ × 7¹ × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹⁰ × 3³ × 5³ × 7 × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹⁰ × 3³ × 5³ × 7 × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(1.331 × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(1.024 × 27 × 125 × 7 × 2.197 × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{48.289.254.507.181.483.112.359.118.768.329}/_{278.714.381.926.361.472.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 48.289.254.507.181.483.112.359.118.768.329 : 278.714.381.926.361.472.000 = - 173.257.132.170 und der Rest = - 86.014.350.859.364.528.329 ⇒

- 48.289.254.507.181.483.112.359.118.768.329 = - 173.257.132.170 × 278.714.381.926.361.472.000 - 86.014.350.859.364.528.329 ⇒

- ^{48.289.254.507.181.483.112.359.118.768.329}/_{278.714.381.926.361.472.000} =

^{( - 173.257.132.170 × 278.714.381.926.361.472.000 - 86.014.350.859.364.528.329)}/_{278.714.381.926.361.472.000} =

^{( - 173.257.132.170 × 278.714.381.926.361.472.000)}/_{278.714.381.926.361.472.000} - ^{86.014.350.859.364.528.329}/_{278.714.381.926.361.472.000} =

- 173.257.132.170 - ^{86.014.350.859.364.528.329}/_{278.714.381.926.361.472.000} =

- 173.257.132.170 ^{86.014.350.859.364.528.329}/_{278.714.381.926.361.472.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 173.257.132.170 - ^{86.014.350.859.364.528.329}/_{278.714.381.926.361.472.000} =

- 173.257.132.170 - 86.014.350.859.364.528.329 : 278.714.381.926.361.472.000 ≈

- 173.257.132.170,308611095936 ≈

- 173.257.132.170,31

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 173.257.132.170,308611095936 =

- 173.257.132.170,308611095936 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 173.257.132.170,308611095936 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 17.325.713.217.030,86110959358}/₁₀₀ ≈

- 17.325.713.217.030,86110959358% ≈

- 17.325.713.217.030,86%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × - ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × - ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × - ^10.537/₃₆₀ × - ^10.527/₃₅₀ × - ^10.521/₃₃₈ = - ^{48.289.254.507.181.483.112.359.118.768.329}/_{278.714.381.926.361.472.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × - ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × - ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × - ^10.537/₃₆₀ × - ^10.527/₃₅₀ × - ^10.521/₃₃₈ = - 173.257.132.170 ^{86.014.350.859.364.528.329}/_{278.714.381.926.361.472.000}

Als Dezimalzahl:
⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × - ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × - ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × - ^10.537/₃₆₀ × - ^10.527/₃₅₀ × - ^10.521/₃₃₈ ≈ - 173.257.132.170,31

In Prozent:
⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × - ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × - ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × - ^10.537/₃₆₀ × - ^10.527/₃₅₀ × - ^10.521/₃₃₈ ≈ - 17.325.713.217.030,86%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁴³/₃₅₉ × ⁶⁷⁸/₃₁₇ × ⁶²⁹/₃₁₂ × - ^100.550/₃₃₄ × ⁶⁴¹/₃₄₄ × - ^100.532/₃₈₅ × - ^1.538/₃₄₂ × - ^10.542/₃₆₇ × ^10.536/₃₅₅ × - ^10.526/₃₄₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

733/351 × 671/314 × - 622/304 × 100.538/331 × 634/336 × - 100.524/376 × 1.532/339 × - 10.537/360 × - 10.527/350 × - 10.521/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

733/351 × 671/314 × - 622/304 × 100.538/331 × 634/336 × - 100.524/376 × 1.532/339 × - 10.537/360 × - 10.527/350 × - 10.521/338 =

- 733/351 × 671/314 × 622/304 × 100.538/331 × 634/336 × 100.524/376 × 1.532/339 × 10.537/360 × 10.527/350 × 10.521/338

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 733/351

733/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

351 = 33 × 13

ggT (733; 351) = 1

Der Bruch: 671/314

671/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

671 = 11 × 61

314 = 2 × 157

ggT (671; 314) = 1

Der Bruch: 622/304

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

622 = 2 × 311

304 = 24 × 19

ggT (622; 304) = 2

622/304 =

(622 : 2)/(304 : 2) =

311/152

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

622/304 =

(2 × 311)/(24 × 19) =

((2 × 311) : 2)/((24 × 19) : 2) =

(2 : 2 × 311)/(24 : 2 × 19) =

(1 × 311)/(2(4 - 1) × 19) =

(1 × 311)/(23 × 19) =

311/152

Der Bruch: 100.538/331

100.538/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.538 = 2 × 17 × 2.957

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.538; 331) = 1

Der Bruch: 634/336

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

634 = 2 × 317

336 = 24 × 3 × 7

ggT (634; 336) = 2

634/336 =

(634 : 2)/(336 : 2) =

317/168

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

634/336 =

(2 × 317)/(24 × 3 × 7) =

((2 × 317) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =

(2 : 2 × 317)/(24 : 2 × 3 × 7) =

(1 × 317)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =

(1 × 317)/(23 × 3 × 7) =

317/168

Der Bruch: 100.524/376

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.524 = 22 × 3 × 8.377

376 = 23 × 47

ggT (100.524; 376) = 22 = 4

100.524/376 =

(100.524 : 4)/(376 : 4) =

25.131/94

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.524/376 =

(22 × 3 × 8.377)/(23 × 47) =

((22 × 3 × 8.377) : 22)/((23 × 47) : 22) =

(22 : 22 × 3 × 8.377)/(23 : 22 × 47) =

(2(2 - 2) × 3 × 8.377)/(2(3 - 2) × 47) =

⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × - ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × - ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × - ^10.537/₃₆₀ × - ^10.527/₃₅₀ × - ^10.521/₃₃₈ =

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈

Der Bruch: ⁷³³/₃₅₁

⁷³³/₃₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

351 = 3³ × 13

Der Bruch: ⁶⁷¹/₃₁₄

⁶⁷¹/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶²²/₃₀₄

304 = 2⁴ × 19

⁶²²/₃₀₄ =

^{(622 : 2)}/_{(304 : 2)} =

³¹¹/₁₅₂

⁶²²/₃₀₄ =

^{(2 × 311)}/_{(2⁴ × 19)} =

^{((2 × 311) : 2)}/_{((2⁴ × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 311)}/_{(2⁴ : 2 × 19)} =

^{(1 × 311)}/_{(2^{(4 - 1)} × 19)} =

^{(1 × 311)}/_{(2³ × 19)} =

³¹¹/₁₅₂

Der Bruch: ^100.538/₃₃₁

^100.538/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶³⁴/₃₃₆

336 = 2⁴ × 3 × 7

⁶³⁴/₃₃₆ =

^{(634 : 2)}/_{(336 : 2)} =

³¹⁷/₁₆₈

⁶³⁴/₃₃₆ =

^{(2 × 317)}/_{(2⁴ × 3 × 7)} =

^{((2 × 317) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 317)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 7)} =

^{(1 × 317)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 7)} =

^{(1 × 317)}/_{(2³ × 3 × 7)} =

³¹⁷/₁₆₈

Der Bruch: ^100.524/₃₇₆

100.524 = 2² × 3 × 8.377

376 = 2³ × 47

ggT (100.524; 376) = 2² = 4

^100.524/₃₇₆ =

^{(100.524 : 4)}/_{(376 : 4)} =

^25.131/₉₄

^100.524/₃₇₆ =

^{(2² × 3 × 8.377)}/_{(2³ × 47)} =

^{((2² × 3 × 8.377) : 2²)}/_{((2³ × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 8.377)}/_{(2³ : 2² × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 8.377)}/_{(2^{(3 - 2)} × 47)} =

^{(2⁰ × 3 × 8.377)}/_{(2¹ × 47)} =

^{(1 × 3 × 8.377)}/_{(2 × 47)} =

^25.131/₉₄

Der Bruch: ^1.532/₃₃₉

^1.532/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.532 = 2² × 383

Der Bruch: ^10.537/₃₆₀

^10.537/₃₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

360 = 2³ × 3² × 5

Der Bruch: ^10.527/₃₅₀

^10.527/₃₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.527 = 3 × 11² × 29

350 = 2 × 5² × 7

Der Bruch: ^10.521/₃₃₈

^10.521/₃₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.521 = 3² × 7 × 167

338 = 2 × 13²

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ⁶²²/₃₀₄ × ^100.538/₃₃₁ × ⁶³⁴/₃₃₆ × ^100.524/₃₇₆ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈ =

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ³¹¹/₁₅₂ × ^100.538/₃₃₁ × ³¹⁷/₁₆₈ × ^25.131/₉₄ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈

- ⁷³³/₃₅₁ × ⁶⁷¹/₃₁₄ × ³¹¹/₁₅₂ × ^100.538/₃₃₁ × ³¹⁷/₁₆₈ × ^25.131/₉₄ × ^1.532/₃₃₉ × ^10.537/₃₆₀ × ^10.527/₃₅₀ × ^10.521/₃₃₈ =

- ^{(733 × 671 × 311 × 100.538 × 317 × 25.131 × 1.532 × 10.537 × 10.527 × 10.521)} / _{(351 × 314 × 152 × 331 × 168 × 94 × 339 × 360 × 350 × 338)} =

- ^{(733 × 11 × 61 × 311 × 2 × 17 × 2.957 × 317 × 3 × 8.377 × 2² × 383 × 41 × 257 × 3 × 11² × 29 × 3² × 7 × 167)} / _{(3³ × 13 × 2 × 157 × 2³ × 19 × 331 × 2³ × 3 × 7 × 2 × 47 × 3 × 113 × 2³ × 3² × 5 × 2 × 5² × 7 × 2 × 13²)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)} / _{(2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377; 2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331) = 2³ × 3⁴ × 7

- ^{(2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)} / _{(2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{((2³ × 3⁴ × 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377) : (2³ × 3⁴ × 7))} / _{((2¹³ × 3⁷ × 5³ × 7² × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331) : (2³ × 3⁴ × 7))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁴ : 3⁴ × 7 : 7 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹³ : 2³ × 3⁷ : 3⁴ × 5³ × 7² : 7 × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2^{(13 - 3)} × 3^{(7 - 4)} × 5³ × 7^{(2 - 1)} × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹⁰ × 3³ × 5³ × 7¹ × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹⁰ × 3³ × 5³ × 7 × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(11³ × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(2¹⁰ × 3³ × 5³ × 7 × 13³ × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{(1.331 × 17 × 29 × 41 × 61 × 167 × 257 × 311 × 317 × 383 × 733 × 2.957 × 8.377)}/_{(1.024 × 27 × 125 × 7 × 2.197 × 19 × 47 × 113 × 157 × 331)} =

- ^{48.289.254.507.181.483.112.359.118.768.329}/_{278.714.381.926.361.472.000}

- ^{48.289.254.507.181.483.112.359.118.768.329}/_{278.714.381.926.361.472.000} =