730/339 × - 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × - 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × - 10.510/361 × - 10.521/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/339 × - 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × - 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × - 10.510/361 × - 10.521/344 =
730/339 × 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × 10.510/361 × 10.521/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 730/339
730/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
339 = 3 × 113
ggT (730; 339) = 1
Der Bruch: 662/319
662/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
319 = 11 × 29
ggT (662; 319) = 1
Der Bruch: 632/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
318 = 2 × 3 × 53
ggT (632; 318) = 2
632/318 =
(632 : 2)/(318 : 2) =
316/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
632/318 =
(23 × 79)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 79)/(1 × 3 × 53) =
316/159
Der Bruch: 100.529/336
100.529/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
336 = 24 × 3 × 7
ggT (100.529; 336) = 1
Der Bruch: 639/344
639/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
344 = 23 × 43
ggT (639; 344) = 1
Der Bruch: 100.510/373
100.510/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.510; 373) = 1
Der Bruch: 1.541/336
1.541/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.541 = 23 × 67
336 = 24 × 3 × 7
ggT (1.541; 336) = 1
Der Bruch: 10.527/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.527 = 3 × 112 × 29
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.527; 354) = 3
10.527/354 =
(10.527 : 3)/(354 : 3) =
3.509/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.527/354 =
(3 × 112 × 29)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 112 × 29)/(2 × 1 × 59) =
3.509/118
Der Bruch: 10.510/361
10.510/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
361 = 192
ggT (10.510; 361) = 1
Der Bruch: 10.521/344
10.521/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.521 = 32 × 7 × 167
344 = 23 × 43
ggT (10.521; 344) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
730/339 × 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × 10.510/361 × 10.521/344 =
730/339 × 662/319 × 316/159 × 100.529/336 × 639/344 × 100.510/373 × 1.541/336 × 3.509/118 × 10.510/361 × 10.521/344
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
730/339 × 662/319 × 316/159 × 100.529/336 × 639/344 × 100.510/373 × 1.541/336 × 3.509/118 × 10.510/361 × 10.521/344 =
(730 × 662 × 316 × 100.529 × 639 × 100.510 × 1.541 × 3.509 × 10.510 × 10.521) / (339 × 319 × 159 × 336 × 344 × 373 × 336 × 118 × 361 × 344) =
(2 × 5 × 73 × 2 × 331 × 22 × 79 × 11 × 13 × 19 × 37 × 32 × 71 × 2 × 5 × 19 × 232 × 23 × 67 × 112 × 29 × 2 × 5 × 1.051 × 32 × 7 × 167) / (3 × 113 × 11 × 29 × 3 × 53 × 24 × 3 × 7 × 23 × 43 × 373 × 24 × 3 × 7 × 2 × 59 × 192 × 23 × 43) =
(26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 192 × 233 × 29 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051) / (215 × 34 × 72 × 11 × 192 × 29 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 192 × 233 × 29 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051; 215 × 34 × 72 × 11 × 192 × 29 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) = 26 × 34 × 7 × 11 × 192 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 192 × 233 × 29 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051) / (215 × 34 × 72 × 11 × 192 × 29 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) =
((26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 192 × 233 × 29 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051) : (26 × 34 × 7 × 11 × 192 × 29)) / ((215 × 34 × 72 × 11 × 192 × 29 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) : (26 × 34 × 7 × 11 × 192 × 29)) =
(26 : 26 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 192 : 192 × 233 × 29 : 29 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051)/(215 : 26 × 34 : 34 × 72 : 7 × 11 : 11 × 192 : 192 × 29 : 29 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 19(2 - 2) × 233 × 1 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051)/(2(15 - 6) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 19(2 - 2) × 1 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 13 × 190 × 233 × 1 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051)/(29 × 30 × 7 × 1 × 190 × 1 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 13 × 1 × 233 × 1 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051)/(29 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) =
(53 × 112 × 13 × 233 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051)/(29 × 7 × 432 × 53 × 59 × 113 × 373) =
(125 × 121 × 13 × 12.167 × 37 × 67 × 71 × 73 × 79 × 167 × 331 × 1.051)/(512 × 7 × 1.849 × 53 × 59 × 113 × 373) =
141.076.361.916.185.289.772.696.375/873.413.838.535.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
141.076.361.916.185.289.772.696.375 : 873.413.838.535.168 = 161.522.929.557 und der Rest = 360.376.841.535.799 ⇒
141.076.361.916.185.289.772.696.375 = 161.522.929.557 × 873.413.838.535.168 + 360.376.841.535.799 ⇒
141.076.361.916.185.289.772.696.375/873.413.838.535.168 =
(161.522.929.557 × 873.413.838.535.168 + 360.376.841.535.799)/873.413.838.535.168 =
(161.522.929.557 × 873.413.838.535.168)/873.413.838.535.168 + 360.376.841.535.799/873.413.838.535.168 =
161.522.929.557 + 360.376.841.535.799/873.413.838.535.168 =
161.522.929.557 360.376.841.535.799/873.413.838.535.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
161.522.929.557 + 360.376.841.535.799/873.413.838.535.168 =
161.522.929.557 + 360.376.841.535.799 : 873.413.838.535.168 ≈
161.522.929.557,412607203637 ≈
161.522.929.557,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
161.522.929.557,412607203637 =
161.522.929.557,412607203637 × 100/100 =
(161.522.929.557,412607203637 × 100)/100 =
16.152.292.955.741,260720363694/100 ≈
16.152.292.955.741,260720363694% ≈
16.152.292.955.741,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
730/339 × - 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × - 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × - 10.510/361 × - 10.521/344 = 141.076.361.916.185.289.772.696.375/873.413.838.535.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
730/339 × - 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × - 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × - 10.510/361 × - 10.521/344 = 161.522.929.557 360.376.841.535.799/873.413.838.535.168
Als Dezimalzahl:
730/339 × - 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × - 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × - 10.510/361 × - 10.521/344 ≈ 161.522.929.557,41
In Prozent:
730/339 × - 662/319 × 632/318 × 100.529/336 × 639/344 × - 100.510/373 × 1.541/336 × 10.527/354 × - 10.510/361 × - 10.521/344 ≈ 16.152.292.955.741,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.