730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 =
730/1.144 × 8.911/707 × 6.932/715 × 10.720/684 × 963.077/1.482 × 1.175/713
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 730/1.144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
1.144 = 23 × 11 × 13
ggT (730; 1.144) = 2
730/1.144 =
(730 : 2)/(1.144 : 2) =
365/572
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
730/1.144 =
(2 × 5 × 73)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(22 × 11 × 13) =
365/572
Der Bruch: 8.911/707
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.911 = 7 × 19 × 67
707 = 7 × 101
ggT (8.911; 707) = 7
8.911/707 =
(8.911 : 7)/(707 : 7) =
1.273/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.911/707 =
(7 × 19 × 67)/(7 × 101) =
((7 × 19 × 67) : 7)/((7 × 101) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 67)/(7 : 7 × 101) =
(1 × 19 × 67)/(1 × 101) =
1.273/101
Der Bruch: 6.932/715
6.932/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.932 = 22 × 1.733
715 = 5 × 11 × 13
ggT (6.932; 715) = 1
Der Bruch: 10.720/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.720 = 25 × 5 × 67
684 = 22 × 32 × 19
ggT (10.720; 684) = 22 = 4
10.720/684 =
(10.720 : 4)/(684 : 4) =
2.680/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.720/684 =
(25 × 5 × 67)/(22 × 32 × 19) =
((25 × 5 × 67) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 67)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(5 - 2) × 5 × 67)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(23 × 5 × 67)/(20 × 32 × 19) =
(23 × 5 × 67)/(1 × 32 × 19) =
2.680/171
Der Bruch: 963.077/1.482
963.077/1.482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.077 = 31 × 47 × 661
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
ggT (963.077; 1.482) = 1
Der Bruch: 1.175/713
1.175/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.175 = 52 × 47
713 = 23 × 31
ggT (1.175; 713) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
730/1.144 × 8.911/707 × 6.932/715 × 10.720/684 × 963.077/1.482 × 1.175/713 =
365/572 × 1.273/101 × 6.932/715 × 2.680/171 × 963.077/1.482 × 1.175/713
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
365/572 × 1.273/101 × 6.932/715 × 2.680/171 × 963.077/1.482 × 1.175/713 =
(365 × 1.273 × 6.932 × 2.680 × 963.077 × 1.175) / (572 × 101 × 715 × 171 × 1.482 × 713) =
(5 × 73 × 19 × 67 × 22 × 1.733 × 23 × 5 × 67 × 31 × 47 × 661 × 52 × 47) / (22 × 11 × 13 × 101 × 5 × 11 × 13 × 32 × 19 × 2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 31) =
(25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733) / (23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733; 23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101) = 23 × 5 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733) / (23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101) =
((25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733) : (23 × 5 × 19 × 31)) / ((23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101) : (23 × 5 × 19 × 31)) =
(25 : 23 × 54 : 5 × 19 : 19 × 31 : 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 112 × 133 × 192 : 19 × 23 × 31 : 31 × 101) =
(2(5 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 112 × 133 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 101) =
(22 × 53 × 1 × 1 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(20 × 33 × 1 × 112 × 133 × 19 × 23 × 1 × 101) =
(22 × 53 × 1 × 1 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(1 × 33 × 1 × 112 × 133 × 19 × 23 × 1 × 101) =
(22 × 53 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(33 × 112 × 133 × 19 × 23 × 101) =
(4 × 125 × 2.209 × 4.489 × 73 × 661 × 1.733)/(27 × 121 × 2.197 × 19 × 23 × 101) =
414.608.506.198.124.500/316.797.687.063
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
414.608.506.198.124.500 : 316.797.687.063 = 1.308.748 und der Rest = 166.849.797.376 ⇒
414.608.506.198.124.500 = 1.308.748 × 316.797.687.063 + 166.849.797.376 ⇒
414.608.506.198.124.500/316.797.687.063 =
(1.308.748 × 316.797.687.063 + 166.849.797.376)/316.797.687.063 =
(1.308.748 × 316.797.687.063)/316.797.687.063 + 166.849.797.376/316.797.687.063 =
1.308.748 + 166.849.797.376/316.797.687.063 =
1.308.748 166.849.797.376/316.797.687.063
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.308.748 + 166.849.797.376/316.797.687.063 =
1.308.748 + 166.849.797.376 : 316.797.687.063 ≈
1.308.748,526676185432 ≈
1.308.748,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.308.748,526676185432 =
1.308.748,526676185432 × 100/100 =
(1.308.748,526676185432 × 100)/100 =
130.874.852,667618543193/100 ≈
130.874.852,667618543193% ≈
130.874.852,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 = 414.608.506.198.124.500/316.797.687.063
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 = 1.308.748 166.849.797.376/316.797.687.063
Als Dezimalzahl:
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 ≈ 1.308.748,53
In Prozent:
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 ≈ 130.874.852,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.