73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × - 175/56 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × - 175/56 =
- 73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × 175/56
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 73/121
73/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
121 = 112
ggT (73; 121) = 1
Der Bruch: 7.854/65
7.854/65 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.854 = 2 × 3 × 7 × 11 × 17
65 = 5 × 13
ggT (7.854; 65) = 1
Der Bruch: 5.899/71
5.899/71 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.899 = 17 × 347
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.899; 71) = 1
Der Bruch: 9.713/65
9.713/65 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.713 = 11 × 883
65 = 5 × 13
ggT (9.713; 65) = 1
Der Bruch: 962.030/821
962.030/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.030 = 2 × 5 × 17 × 5.659
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.030; 821) = 1
Der Bruch: 175/56
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
56 = 23 × 7
ggT (175; 56) = 7
175/56 =
(175 : 7)/(56 : 7) =
25/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
175/56 =
(52 × 7)/(23 × 7) =
((52 × 7) : 7)/((23 × 7) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(23 × 7 : 7) =
(52 × 1)/(23 × 1) =
25/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × 175/56 =
- 73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × 25/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × 25/8 =
- (73 × 7.854 × 5.899 × 9.713 × 962.030 × 25) / (121 × 65 × 71 × 65 × 821 × 8) =
- (73 × 2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 17 × 347 × 11 × 883 × 2 × 5 × 17 × 5.659 × 52) / (112 × 5 × 13 × 71 × 5 × 13 × 821 × 23) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659) / (23 × 52 × 112 × 132 × 71 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659; 23 × 52 × 112 × 132 × 71 × 821) = 22 × 52 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659) / (23 × 52 × 112 × 132 × 71 × 821) =
- ((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659) : (22 × 52 × 112)) / ((23 × 52 × 112 × 132 × 71 × 821) : (22 × 52 × 112)) =
- (22 : 22 × 3 × 53 : 52 × 7 × 112 : 112 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659)/(23 : 22 × 52 : 52 × 112 : 112 × 132 × 71 × 821) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659)/(2(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 132 × 71 × 821) =
- (20 × 3 × 51 × 7 × 110 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659)/(2 × 50 × 110 × 132 × 71 × 821) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659)/(2 × 1 × 1 × 132 × 71 × 821) =
- (3 × 5 × 7 × 173 × 73 × 347 × 883 × 5.659)/(2 × 132 × 71 × 821) =
- (3 × 5 × 7 × 4.913 × 73 × 347 × 883 × 5.659)/(2 × 169 × 71 × 821) =
- 65.296.333.506.294.555/19.702.358
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.296.333.506.294.555 : 19.702.358 = - 3.314.138.008 und der Rest = - 11.271.691 ⇒
- 65.296.333.506.294.555 = - 3.314.138.008 × 19.702.358 - 11.271.691 ⇒
- 65.296.333.506.294.555/19.702.358 =
( - 3.314.138.008 × 19.702.358 - 11.271.691)/19.702.358 =
( - 3.314.138.008 × 19.702.358)/19.702.358 - 11.271.691/19.702.358 =
- 3.314.138.008 - 11.271.691/19.702.358 =
- 3.314.138.008 11.271.691/19.702.358
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.314.138.008 - 11.271.691/19.702.358 =
- 3.314.138.008 - 11.271.691 : 19.702.358 ≈
- 3.314.138.008,572098578251 ≈
- 3.314.138.008,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.314.138.008,572098578251 =
- 3.314.138.008,572098578251 × 100/100 =
( - 3.314.138.008,572098578251 × 100)/100 =
- 331.413.800.857,20985782514/100 ≈
- 331.413.800.857,20985782514% ≈
- 331.413.800.857,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × - 175/56 = - 65.296.333.506.294.555/19.702.358
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × - 175/56 = - 3.314.138.008 11.271.691/19.702.358
Als Dezimalzahl:
73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × - 175/56 ≈ - 3.314.138.008,57
In Prozent:
73/121 × 7.854/65 × 5.899/71 × 9.713/65 × 962.030/821 × - 175/56 ≈ - 331.413.800.857,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.