729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × - 963.167/1.501 × 1.232/745 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × - 963.167/1.501 × 1.232/745 =
- 729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × 963.167/1.501 × 1.232/745
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 729/1.189
729/1.189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
1.189 = 29 × 41
ggT (729; 1.189) = 1
Der Bruch: 8.958/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.958 = 2 × 3 × 1.493
753 = 3 × 251
ggT (8.958; 753) = 3
8.958/753 =
(8.958 : 3)/(753 : 3) =
2.986/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.958/753 =
(2 × 3 × 1.493)/(3 × 251) =
((2 × 3 × 1.493) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.493)/(3 : 3 × 251) =
(2 × 1 × 1.493)/(1 × 251) =
2.986/251
Der Bruch: 7.023/724
7.023/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.023 = 3 × 2.341
724 = 22 × 181
ggT (7.023; 724) = 1
Der Bruch: 10.832/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.832 = 24 × 677
762 = 2 × 3 × 127
ggT (10.832; 762) = 2
10.832/762 =
(10.832 : 2)/(762 : 2) =
5.416/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.832/762 =
(24 × 677)/(2 × 3 × 127) =
((24 × 677) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 677)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(4 - 1) × 677)/(1 × 3 × 127) =
(23 × 677)/(1 × 3 × 127) =
5.416/381
Der Bruch: 963.167/1.501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.167 = 19 × 163 × 311
1.501 = 19 × 79
ggT (963.167; 1.501) = 19
963.167/1.501 =
(963.167 : 19)/(1.501 : 19) =
50.693/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.167/1.501 =
(19 × 163 × 311)/(19 × 79) =
((19 × 163 × 311) : 19)/((19 × 79) : 19) =
(19 : 19 × 163 × 311)/(19 : 19 × 79) =
(1 × 163 × 311)/(1 × 79) =
50.693/79
Der Bruch: 1.232/745
1.232/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.232 = 24 × 7 × 11
745 = 5 × 149
ggT (1.232; 745) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × 963.167/1.501 × 1.232/745 =
- 729/1.189 × 2.986/251 × 7.023/724 × 5.416/381 × 50.693/79 × 1.232/745
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 729/1.189 × 2.986/251 × 7.023/724 × 5.416/381 × 50.693/79 × 1.232/745 =
- (729 × 2.986 × 7.023 × 5.416 × 50.693 × 1.232) / (1.189 × 251 × 724 × 381 × 79 × 745) =
- (36 × 2 × 1.493 × 3 × 2.341 × 23 × 677 × 163 × 311 × 24 × 7 × 11) / (29 × 41 × 251 × 22 × 181 × 3 × 127 × 79 × 5 × 149) =
- (28 × 37 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341) / (22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 37 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341; 22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 37 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341) / (22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) =
- ((28 × 37 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) : (22 × 3)) =
- (28 : 22 × 37 : 3 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) =
- (2(8 - 2) × 3(7 - 1) × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) =
- (26 × 36 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341)/(20 × 1 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) =
- (26 × 36 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341)/(1 × 1 × 5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) =
- (26 × 36 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341)/(5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) =
- (64 × 729 × 7 × 11 × 163 × 311 × 677 × 1.493 × 2.341)/(5 × 29 × 41 × 79 × 127 × 149 × 181 × 251) =
- 430.919.464.035.642.474.816/403.758.088.779.515
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 430.919.464.035.642.474.816 : 403.758.088.779.515 = - 1.067.271 und der Rest = - 164.865.840.721.251 ⇒
- 430.919.464.035.642.474.816 = - 1.067.271 × 403.758.088.779.515 - 164.865.840.721.251 ⇒
- 430.919.464.035.642.474.816/403.758.088.779.515 =
( - 1.067.271 × 403.758.088.779.515 - 164.865.840.721.251)/403.758.088.779.515 =
( - 1.067.271 × 403.758.088.779.515)/403.758.088.779.515 - 164.865.840.721.251/403.758.088.779.515 =
- 1.067.271 - 164.865.840.721.251/403.758.088.779.515 =
- 1.067.271 164.865.840.721.251/403.758.088.779.515
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.067.271 - 164.865.840.721.251/403.758.088.779.515 =
- 1.067.271 - 164.865.840.721.251 : 403.758.088.779.515 ≈
- 1.067.271,408328267106 ≈
- 1.067.271,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.067.271,408328267106 =
- 1.067.271,408328267106 × 100/100 =
( - 1.067.271,408328267106 × 100)/100 =
- 106.727.140,832826710571/100 ≈
- 106.727.140,832826710571% ≈
- 106.727.140,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × - 963.167/1.501 × 1.232/745 = - 430.919.464.035.642.474.816/403.758.088.779.515
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × - 963.167/1.501 × 1.232/745 = - 1.067.271 164.865.840.721.251/403.758.088.779.515
Als Dezimalzahl:
729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × - 963.167/1.501 × 1.232/745 ≈ - 1.067.271,41
In Prozent:
729/1.189 × 8.958/753 × 7.023/724 × 10.832/762 × - 963.167/1.501 × 1.232/745 ≈ - 106.727.140,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.