729/1.102 × - 8.861/730 × - 6.921/718 × - 10.705/670 × 963.037/1.458 × - 1.154/673 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/1.102 × - 8.861/730 × - 6.921/718 × - 10.705/670 × 963.037/1.458 × - 1.154/673 =
729/1.102 × 8.861/730 × 6.921/718 × 10.705/670 × 963.037/1.458 × 1.154/673
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 729/1.102
729/1.102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (729; 1.102) = 1
Der Bruch: 8.861/730
8.861/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
730 = 2 × 5 × 73
ggT (8.861; 730) = 1
Der Bruch: 6.921/718
6.921/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.921 = 32 × 769
718 = 2 × 359
ggT (6.921; 718) = 1
Der Bruch: 10.705/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.705 = 5 × 2.141
670 = 2 × 5 × 67
ggT (10.705; 670) = 5
10.705/670 =
(10.705 : 5)/(670 : 5) =
2.141/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.705/670 =
(5 × 2.141)/(2 × 5 × 67) =
((5 × 2.141) : 5)/((2 × 5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 2.141)/(2 × 5 : 5 × 67) =
(1 × 2.141)/(2 × 1 × 67) =
2.141/134
Der Bruch: 963.037/1.458
963.037/1.458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.037 = 853 × 1.129
1.458 = 2 × 36
ggT (963.037; 1.458) = 1
Der Bruch: 1.154/673
1.154/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.154 = 2 × 577
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.154; 673) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
729/1.102 × 8.861/730 × 6.921/718 × 10.705/670 × 963.037/1.458 × 1.154/673 =
729/1.102 × 8.861/730 × 6.921/718 × 2.141/134 × 963.037/1.458 × 1.154/673
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
729/1.102 × 8.861/730 × 6.921/718 × 2.141/134 × 963.037/1.458 × 1.154/673 =
(729 × 8.861 × 6.921 × 2.141 × 963.037 × 1.154) / (1.102 × 730 × 718 × 134 × 1.458 × 673) =
(36 × 8.861 × 32 × 769 × 2.141 × 853 × 1.129 × 2 × 577) / (2 × 19 × 29 × 2 × 5 × 73 × 2 × 359 × 2 × 67 × 2 × 36 × 673) =
(2 × 38 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861) / (25 × 36 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 38 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861; 25 × 36 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) = 2 × 36
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 38 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861) / (25 × 36 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) =
((2 × 38 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861) : (2 × 36)) / ((25 × 36 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) : (2 × 36)) =
(2 : 2 × 38 : 36 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861)/(25 : 2 × 36 : 36 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) =
(1 × 3(8 - 6) × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861)/(2(5 - 1) × 3(6 - 6) × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) =
(1 × 32 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861)/(24 × 30 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) =
(1 × 32 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861)/(24 × 1 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) =
(32 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861)/(24 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) =
(9 × 577 × 769 × 853 × 1.129 × 2.141 × 8.861)/(16 × 5 × 19 × 29 × 67 × 73 × 359 × 673) =
72.960.371.948.794.858.029/52.089.328.814.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
72.960.371.948.794.858.029 : 52.089.328.814.960 = 1.400.677 und der Rest = 47.132.243.130.109 ⇒
72.960.371.948.794.858.029 = 1.400.677 × 52.089.328.814.960 + 47.132.243.130.109 ⇒
72.960.371.948.794.858.029/52.089.328.814.960 =
(1.400.677 × 52.089.328.814.960 + 47.132.243.130.109)/52.089.328.814.960 =
(1.400.677 × 52.089.328.814.960)/52.089.328.814.960 + 47.132.243.130.109/52.089.328.814.960 =
1.400.677 + 47.132.243.130.109/52.089.328.814.960 =
1.400.677 47.132.243.130.109/52.089.328.814.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.400.677 + 47.132.243.130.109/52.089.328.814.960 =
1.400.677 + 47.132.243.130.109 : 52.089.328.814.960 ≈
1.400.677,904834909613 ≈
1.400.677,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.400.677,904834909613 =
1.400.677,904834909613 × 100/100 =
(1.400.677,904834909613 × 100)/100 =
140.067.790,483490961344/100 ≈
140.067.790,483490961344% ≈
140.067.790,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
729/1.102 × - 8.861/730 × - 6.921/718 × - 10.705/670 × 963.037/1.458 × - 1.154/673 = 72.960.371.948.794.858.029/52.089.328.814.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
729/1.102 × - 8.861/730 × - 6.921/718 × - 10.705/670 × 963.037/1.458 × - 1.154/673 = 1.400.677 47.132.243.130.109/52.089.328.814.960
Als Dezimalzahl:
729/1.102 × - 8.861/730 × - 6.921/718 × - 10.705/670 × 963.037/1.458 × - 1.154/673 ≈ 1.400.677,9
In Prozent:
729/1.102 × - 8.861/730 × - 6.921/718 × - 10.705/670 × 963.037/1.458 × - 1.154/673 ≈ 140.067.790,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.