728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 =
- 728/301 × 905/903 × 353/550 × 526/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 728/301
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
301 = 7 × 43
ggT (728; 301) = 7
728/301 =
(728 : 7)/(301 : 7) =
104/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
728/301 =
(23 × 7 × 13)/(7 × 43) =
((23 × 7 × 13) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 43) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 43) =
104/43
Der Bruch: 905/903
905/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
903 = 3 × 7 × 43
ggT (905; 903) = 1
Der Bruch: 353/550
353/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (353; 550) = 1
Der Bruch: 526/275
526/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
275 = 52 × 11
ggT (526; 275) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 728/301 × 905/903 × 353/550 × 526/275 =
- 104/43 × 905/903 × 353/550 × 526/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 104/43 × 905/903 × 353/550 × 526/275 =
- (104 × 905 × 353 × 526) / (43 × 903 × 550 × 275) =
- (23 × 13 × 5 × 181 × 353 × 2 × 263) / (43 × 3 × 7 × 43 × 2 × 52 × 11 × 52 × 11) =
- (24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353) / (2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353; 2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353) / (2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432) =
- ((24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353) : (2 × 5)) / ((2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432) : (2 × 5)) =
- (24 : 2 × 5 : 5 × 13 × 181 × 263 × 353)/(2 : 2 × 3 × 54 : 5 × 7 × 112 × 432) =
- (2(4 - 1) × 1 × 13 × 181 × 263 × 353)/(1 × 3 × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 432) =
- (23 × 1 × 13 × 181 × 263 × 353)/(1 × 3 × 53 × 7 × 112 × 432) =
- (23 × 13 × 181 × 263 × 353)/(3 × 53 × 7 × 112 × 432) =
- (8 × 13 × 181 × 263 × 353)/(3 × 125 × 7 × 121 × 1.849) =
- 1.747.601.336/587.288.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.747.601.336 : 587.288.625 = - 2 und der Rest = - 573.024.086 ⇒
- 1.747.601.336 = - 2 × 587.288.625 - 573.024.086 ⇒
- 1.747.601.336/587.288.625 =
( - 2 × 587.288.625 - 573.024.086)/587.288.625 =
( - 2 × 587.288.625)/587.288.625 - 573.024.086/587.288.625 =
- 2 - 573.024.086/587.288.625 =
- 2 573.024.086/587.288.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 573.024.086/587.288.625 =
- 2 - 573.024.086 : 587.288.625 ≈
- 2,975711194815 ≈
- 2,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,975711194815 =
- 2,975711194815 × 100/100 =
( - 2,975711194815 × 100)/100 =
- 297,571119481499/100 ≈
- 297,571119481499% ≈
- 297,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 = - 1.747.601.336/587.288.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 = - 2 573.024.086/587.288.625
Als Dezimalzahl:
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 ≈ - 2,98
In Prozent:
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 ≈ - 297,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.