728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 =
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 10.852/768 × 963.175/1.512 × 1.234/740
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 728/1.203
728/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
1.203 = 3 × 401
ggT (728; 1.203) = 1
Der Bruch: 8.965/762
8.965/762 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.965 = 5 × 11 × 163
762 = 2 × 3 × 127
ggT (8.965; 762) = 1
Der Bruch: 7.032/731
7.032/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.032 = 23 × 3 × 293
731 = 17 × 43
ggT (7.032; 731) = 1
Der Bruch: 10.852/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.852 = 22 × 2.713
768 = 28 × 3
ggT (10.852; 768) = 22 = 4
10.852/768 =
(10.852 : 4)/(768 : 4) =
2.713/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.852/768 =
(22 × 2.713)/(28 × 3) =
((22 × 2.713) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 2.713)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 2.713)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 2.713)/(26 × 3) =
(1 × 2.713)/(26 × 3) =
2.713/192
Der Bruch: 963.175/1.512
963.175/1.512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.175 = 52 × 59 × 653
1.512 = 23 × 33 × 7
ggT (963.175; 1.512) = 1
Der Bruch: 1.234/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.234 = 2 × 617
740 = 22 × 5 × 37
ggT (1.234; 740) = 2
1.234/740 =
(1.234 : 2)/(740 : 2) =
617/370
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.234/740 =
(2 × 617)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 617) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 617)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 617)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 617)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 617)/(2 × 5 × 37) =
617/370
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 10.852/768 × 963.175/1.512 × 1.234/740 =
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 2.713/192 × 963.175/1.512 × 617/370
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 2.713/192 × 963.175/1.512 × 617/370 =
- (728 × 8.965 × 7.032 × 2.713 × 963.175 × 617) / (1.203 × 762 × 731 × 192 × 1.512 × 370) =
- (23 × 7 × 13 × 5 × 11 × 163 × 23 × 3 × 293 × 2.713 × 52 × 59 × 653 × 617) / (3 × 401 × 2 × 3 × 127 × 17 × 43 × 26 × 3 × 23 × 33 × 7 × 2 × 5 × 37) =
- (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713; 211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) = 26 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- ((26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(211 : 26 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(2(11 - 6) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(25 × 35 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(25 × 35 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (52 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(25 × 35 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (25 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(32 × 243 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- 11.011.118.123.053.451.975/10.710.837.896.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.011.118.123.053.451.975 : 10.710.837.896.544 = - 1.028.035 und der Rest = - 1.886.079.840.935 ⇒
- 11.011.118.123.053.451.975 = - 1.028.035 × 10.710.837.896.544 - 1.886.079.840.935 ⇒
- 11.011.118.123.053.451.975/10.710.837.896.544 =
( - 1.028.035 × 10.710.837.896.544 - 1.886.079.840.935)/10.710.837.896.544 =
( - 1.028.035 × 10.710.837.896.544)/10.710.837.896.544 - 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544 =
- 1.028.035 - 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544 =
- 1.028.035 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.028.035 - 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544 =
- 1.028.035 - 1.886.079.840.935 : 10.710.837.896.544 ≈
- 1.028.035,176090783854 ≈
- 1.028.035,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.028.035,176090783854 =
- 1.028.035,176090783854 × 100/100 =
( - 1.028.035,176090783854 × 100)/100 =
- 102.803.517,609078385395/100 ≈
- 102.803.517,609078385395% ≈
- 102.803.517,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 = - 11.011.118.123.053.451.975/10.710.837.896.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 = - 1.028.035 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544
Als Dezimalzahl:
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 ≈ - 1.028.035,18
In Prozent:
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 ≈ - 102.803.517,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.