728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 =
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 1.168/704
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 728/1.133
728/1.133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
1.133 = 11 × 103
ggT (728; 1.133) = 1
Der Bruch: 8.903/701
8.903/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.903 = 29 × 307
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.903; 701) = 1
Der Bruch: 6.921/713
6.921/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.921 = 32 × 769
713 = 23 × 31
ggT (6.921; 713) = 1
Der Bruch: 10.709/676
10.709/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
676 = 22 × 132
ggT (10.709; 676) = 1
Der Bruch: 963.067/1.476
963.067/1.476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.067 = 7 × 17 × 8.093
1.476 = 22 × 32 × 41
ggT (963.067; 1.476) = 1
Der Bruch: 1.168/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.168 = 24 × 73
704 = 26 × 11
ggT (1.168; 704) = 24 = 16
1.168/704 =
(1.168 : 16)/(704 : 16) =
73/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.168/704 =
(24 × 73)/(26 × 11) =
((24 × 73) : 24)/((26 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 73)/(26 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 73)/(2(6 - 4) × 11) =
(20 × 73)/(22 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 11) =
73/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 1.168/704 =
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 73/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 73/44 =
(728 × 8.903 × 6.921 × 10.709 × 963.067 × 73) / (1.133 × 701 × 713 × 676 × 1.476 × 44) =
(23 × 7 × 13 × 29 × 307 × 32 × 769 × 10.709 × 7 × 17 × 8.093 × 73) / (11 × 103 × 701 × 23 × 31 × 22 × 132 × 22 × 32 × 41 × 22 × 11) =
(23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709) / (26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709; 26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) = 23 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709) / (26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
((23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709) : (23 × 32 × 13)) / ((26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) : (23 × 32 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 13 : 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(26 : 23 × 32 : 32 × 112 × 132 : 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(23 × 30 × 112 × 131 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(23 × 1 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(72 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(23 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(49 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(8 × 121 × 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
36.081.869.685.318.398.431/26.561.178.402.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
36.081.869.685.318.398.431 : 26.561.178.402.616 = 1.358.443 und der Rest = 22.812.533.511.543 ⇒
36.081.869.685.318.398.431 = 1.358.443 × 26.561.178.402.616 + 22.812.533.511.543 ⇒
36.081.869.685.318.398.431/26.561.178.402.616 =
(1.358.443 × 26.561.178.402.616 + 22.812.533.511.543)/26.561.178.402.616 =
(1.358.443 × 26.561.178.402.616)/26.561.178.402.616 + 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616 =
1.358.443 + 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616 =
1.358.443 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.358.443 + 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616 =
1.358.443 + 22.812.533.511.543 : 26.561.178.402.616 ≈
1.358.443,858867523336 ≈
1.358.443,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.358.443,858867523336 =
1.358.443,858867523336 × 100/100 =
(1.358.443,858867523336 × 100)/100 =
135.844.385,88675233361/100 ≈
135.844.385,88675233361% ≈
135.844.385,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 = 36.081.869.685.318.398.431/26.561.178.402.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 = 1.358.443 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616
Als Dezimalzahl:
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 ≈ 1.358.443,86
In Prozent:
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 ≈ 135.844.385,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.