727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × - 1.605/373 × 10.582/366 × - 10.617/366 × 10.609/245 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × - 1.605/373 × 10.582/366 × - 10.617/366 × 10.609/245 =
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × 1.605/373 × 10.582/366 × 10.617/366 × 10.609/245
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 727/386
727/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (727; 386) = 1
Der Bruch: 723/383
723/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (723; 383) = 1
Der Bruch: 751/436
751/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
436 = 22 × 109
ggT (751; 436) = 1
Der Bruch: 100.598/383
100.598/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.598 = 2 × 179 × 281
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.598; 383) = 1
Der Bruch: 759/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
374 = 2 × 11 × 17
ggT (759; 374) = 11
759/374 =
(759 : 11)/(374 : 11) =
69/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
759/374 =
(3 × 11 × 23)/(2 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(3 × 1 × 23)/(2 × 1 × 17) =
69/34
Der Bruch: 100.581/411
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
411 = 3 × 137
ggT (100.581; 411) = 3
100.581/411 =
(100.581 : 3)/(411 : 3) =
33.527/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.581/411 =
(3 × 13 × 2.579)/(3 × 137) =
((3 × 13 × 2.579) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 2.579)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 13 × 2.579)/(1 × 137) =
33.527/137
Der Bruch: 1.605/373
1.605/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.605 = 3 × 5 × 107
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.605; 373) = 1
Der Bruch: 10.582/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
366 = 2 × 3 × 61
ggT (10.582; 366) = 2
10.582/366 =
(10.582 : 2)/(366 : 2) =
5.291/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.582/366 =
(2 × 11 × 13 × 37)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 11 × 13 × 37) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 37)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(1 × 3 × 61) =
5.291/183
Der Bruch: 10.617/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.617 = 3 × 3.539
366 = 2 × 3 × 61
ggT (10.617; 366) = 3
10.617/366 =
(10.617 : 3)/(366 : 3) =
3.539/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.617/366 =
(3 × 3.539)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 3.539) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 3.539)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3.539)/(2 × 1 × 61) =
3.539/122
Der Bruch: 10.609/245
10.609/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.609 = 1032
245 = 5 × 72
ggT (10.609; 245) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × 1.605/373 × 10.582/366 × 10.617/366 × 10.609/245 =
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 69/34 × 33.527/137 × 1.605/373 × 5.291/183 × 3.539/122 × 10.609/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 69/34 × 33.527/137 × 1.605/373 × 5.291/183 × 3.539/122 × 10.609/245 =
(727 × 723 × 751 × 100.598 × 69 × 33.527 × 1.605 × 5.291 × 3.539 × 10.609) / (386 × 383 × 436 × 383 × 34 × 137 × 373 × 183 × 122 × 245) =
(727 × 3 × 241 × 751 × 2 × 179 × 281 × 3 × 23 × 13 × 2.579 × 3 × 5 × 107 × 11 × 13 × 37 × 3.539 × 1032) / (2 × 193 × 383 × 22 × 109 × 383 × 2 × 17 × 137 × 373 × 3 × 61 × 2 × 61 × 5 × 72) =
(2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539) / (25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539; 25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539) / (25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832) =
((2 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539) : (2 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539)/(24 × 1 × 1 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832) =
(32 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1032 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539)/(24 × 72 × 17 × 612 × 109 × 137 × 193 × 373 × 3832) =
(9 × 11 × 169 × 23 × 37 × 10.609 × 107 × 179 × 241 × 281 × 727 × 751 × 2.579 × 3.539)/(16 × 49 × 17 × 3.721 × 109 × 137 × 193 × 373 × 146.689) =
976.320.329.402.767.200.671.637.311.199.849/7.820.515.982.876.895.379.984
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
976.320.329.402.767.200.671.637.311.199.849 : 7.820.515.982.876.895.379.984 = 124.840.909.671 und der Rest = 3.820.921.826.137.545.774.585 ⇒
976.320.329.402.767.200.671.637.311.199.849 = 124.840.909.671 × 7.820.515.982.876.895.379.984 + 3.820.921.826.137.545.774.585 ⇒
976.320.329.402.767.200.671.637.311.199.849/7.820.515.982.876.895.379.984 =
(124.840.909.671 × 7.820.515.982.876.895.379.984 + 3.820.921.826.137.545.774.585)/7.820.515.982.876.895.379.984 =
(124.840.909.671 × 7.820.515.982.876.895.379.984)/7.820.515.982.876.895.379.984 + 3.820.921.826.137.545.774.585/7.820.515.982.876.895.379.984 =
124.840.909.671 + 3.820.921.826.137.545.774.585/7.820.515.982.876.895.379.984 =
124.840.909.671 3.820.921.826.137.545.774.585/7.820.515.982.876.895.379.984
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
124.840.909.671 + 3.820.921.826.137.545.774.585/7.820.515.982.876.895.379.984 =
124.840.909.671 + 3.820.921.826.137.545.774.585 : 7.820.515.982.876.895.379.984 ≈
124.840.909.671,488576691679 ≈
124.840.909.671,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
124.840.909.671,488576691679 =
124.840.909.671,488576691679 × 100/100 =
(124.840.909.671,488576691679 × 100)/100 =
12.484.090.967.148,85766916791/100 ≈
12.484.090.967.148,85766916791% ≈
12.484.090.967.148,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × - 1.605/373 × 10.582/366 × - 10.617/366 × 10.609/245 = 976.320.329.402.767.200.671.637.311.199.849/7.820.515.982.876.895.379.984
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × - 1.605/373 × 10.582/366 × - 10.617/366 × 10.609/245 = 124.840.909.671 3.820.921.826.137.545.774.585/7.820.515.982.876.895.379.984
Als Dezimalzahl:
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × - 1.605/373 × 10.582/366 × - 10.617/366 × 10.609/245 ≈ 124.840.909.671,49
In Prozent:
727/386 × 723/383 × 751/436 × 100.598/383 × 759/374 × 100.581/411 × - 1.605/373 × 10.582/366 × - 10.617/366 × 10.609/245 ≈ 12.484.090.967.148,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.