726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 =
- 726/390 × 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × 761/365 × 100.585/409 × 1.596/370 × 10.585/364 × 10.614/363 × 10.599/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 726/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (726; 390) = 2 × 3 = 6
726/390 =
(726 : 6)/(390 : 6) =
121/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
726/390 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 112)/(1 × 1 × 5 × 13) =
121/65
Der Bruch: 731/385
731/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
385 = 5 × 7 × 11
ggT (731; 385) = 1
Der Bruch: 752/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
434 = 2 × 7 × 31
ggT (752; 434) = 2
752/434 =
(752 : 2)/(434 : 2) =
376/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
752/434 =
(24 × 47)/(2 × 7 × 31) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 7 × 31) =
(23 × 47)/(1 × 7 × 31) =
376/217
Der Bruch: 100.592/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.592 = 24 × 6.287
382 = 2 × 191
ggT (100.592; 382) = 2
100.592/382 =
(100.592 : 2)/(382 : 2) =
50.296/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.592/382 =
(24 × 6.287)/(2 × 191) =
((24 × 6.287) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(24 : 2 × 6.287)/(2 : 2 × 191) =
(2(4 - 1) × 6.287)/(1 × 191) =
(23 × 6.287)/(1 × 191) =
50.296/191
Der Bruch: 761/365
761/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
365 = 5 × 73
ggT (761; 365) = 1
Der Bruch: 100.585/409
100.585/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.585 = 5 × 20.117
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.585; 409) = 1
Der Bruch: 1.596/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
370 = 2 × 5 × 37
ggT (1.596; 370) = 2
1.596/370 =
(1.596 : 2)/(370 : 2) =
798/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.596/370 =
(22 × 3 × 7 × 19)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 19)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 3 × 7 × 19)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 7 × 19)/(1 × 5 × 37) =
798/185
Der Bruch: 10.585/364
10.585/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.585 = 5 × 29 × 73
364 = 22 × 7 × 13
ggT (10.585; 364) = 1
Der Bruch: 10.614/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
363 = 3 × 112
ggT (10.614; 363) = 3
10.614/363 =
(10.614 : 3)/(363 : 3) =
3.538/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.614/363 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 29 × 61) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 61)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 29 × 61)/(1 × 112) =
3.538/121
Der Bruch: 10.599/253
10.599/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.599 = 3 × 3.533
253 = 11 × 23
ggT (10.599; 253) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 726/390 × 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × 761/365 × 100.585/409 × 1.596/370 × 10.585/364 × 10.614/363 × 10.599/253 =
- 121/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 3.538/121 × 10.599/253
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 121/65 × 3.538/121 = 3.538/65
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 121/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 3.538/121 × 10.599/253 =
- 3.538/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 10.599/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 3.538/65
3.538/65 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.538 = 2 × 29 × 61
65 = 5 × 13
ggT (3.538; 65) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 3.538/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 10.599/253 =
- (3.538 × 731 × 376 × 50.296 × 761 × 100.585 × 798 × 10.585 × 10.599) / (65 × 385 × 217 × 191 × 365 × 409 × 185 × 364 × 253) =
- (2 × 29 × 61 × 17 × 43 × 23 × 47 × 23 × 6.287 × 761 × 5 × 20.117 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 29 × 73 × 3 × 3.533) / (5 × 13 × 5 × 7 × 11 × 7 × 31 × 191 × 5 × 73 × 409 × 5 × 37 × 22 × 7 × 13 × 11 × 23) =
- (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117) / (22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117; 22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409) = 22 × 52 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117) / (22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409) =
- ((28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117) : (22 × 52 × 7 × 73)) / ((22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409) : (22 × 52 × 7 × 73)) =
- (28 : 22 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 : 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(22 : 22 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 : 73 × 191 × 409) =
- (2(8 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 1 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(2(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 1 × 191 × 409) =
- (26 × 32 × 50 × 1 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 1 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(20 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 1 × 191 × 409) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 1 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(1 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 1 × 191 × 409) =
- (26 × 32 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 191 × 409) =
- (64 × 9 × 17 × 19 × 841 × 43 × 47 × 61 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(25 × 49 × 121 × 169 × 23 × 31 × 37 × 191 × 409) =
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216/51.624.527.863.383.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216 : 51.624.527.863.383.475 = - 127.056.248.401 und der Rest = - 36.908.533.474.403.741 ⇒
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216 = - 127.056.248.401 × 51.624.527.863.383.475 - 36.908.533.474.403.741 ⇒
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216/51.624.527.863.383.475 =
( - 127.056.248.401 × 51.624.527.863.383.475 - 36.908.533.474.403.741)/51.624.527.863.383.475 =
( - 127.056.248.401 × 51.624.527.863.383.475)/51.624.527.863.383.475 - 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475 =
- 127.056.248.401 - 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475 =
- 127.056.248.401 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 127.056.248.401 - 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475 =
- 127.056.248.401 - 36.908.533.474.403.741 : 51.624.527.863.383.475 ≈
- 127.056.248.401,714941811615 ≈
- 127.056.248.401,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 127.056.248.401,714941811615 =
- 127.056.248.401,714941811615 × 100/100 =
( - 127.056.248.401,714941811615 × 100)/100 =
- 12.705.624.840.171,494181161475/100 ≈
- 12.705.624.840.171,494181161475% ≈
- 12.705.624.840.171,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 = - 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216/51.624.527.863.383.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 = - 127.056.248.401 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475
Als Dezimalzahl:
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 ≈ - 127.056.248.401,71
In Prozent:
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 ≈ - 12.705.624.840.171,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.