726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 =
- 726/385 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 760/368 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 726/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
385 = 5 × 7 × 11
ggT (726; 385) = 11
726/385 =
(726 : 11)/(385 : 11) =
66/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
726/385 =
(2 × 3 × 112)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 112) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 3 × 112 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 3 × 11(2 - 1))/(5 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 111)/(5 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 11)/(5 × 7 × 1) =
66/35
Der Bruch: 731/390
731/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (731; 390) = 1
Der Bruch: 741/436
741/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
436 = 22 × 109
ggT (741; 436) = 1
Der Bruch: 100.596/395
100.596/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
395 = 5 × 79
ggT (100.596; 395) = 1
Der Bruch: 760/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
368 = 24 × 23
ggT (760; 368) = 23 = 8
760/368 =
(760 : 8)/(368 : 8) =
95/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
760/368 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 23) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 23) =
95/46
Der Bruch: 100.583/410
100.583/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.583 = 7 × 14.369
410 = 2 × 5 × 41
ggT (100.583; 410) = 1
Der Bruch: 1.595/379
1.595/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.595 = 5 × 11 × 29
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.595; 379) = 1
Der Bruch: 10.575/367
10.575/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.575 = 32 × 52 × 47
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.575; 367) = 1
Der Bruch: 10.603/356
10.603/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.603 = 23 × 461
356 = 22 × 89
ggT (10.603; 356) = 1
Der Bruch: 10.599/253
10.599/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.599 = 3 × 3.533
253 = 11 × 23
ggT (10.599; 253) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 726/385 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 760/368 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253 =
- 66/35 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 95/46 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 66/35 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 95/46 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253 =
- (66 × 731 × 741 × 100.596 × 95 × 100.583 × 1.595 × 10.575 × 10.603 × 10.599) / (35 × 390 × 436 × 395 × 46 × 410 × 379 × 367 × 356 × 253) =
- (2 × 3 × 11 × 17 × 43 × 3 × 13 × 19 × 22 × 3 × 83 × 101 × 5 × 19 × 7 × 14.369 × 5 × 11 × 29 × 32 × 52 × 47 × 23 × 461 × 3 × 3.533) / (5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 109 × 5 × 79 × 2 × 23 × 2 × 5 × 41 × 379 × 367 × 22 × 89 × 11 × 23) =
- (23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369) / (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369; 27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) = 23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369) / (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- ((23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369) : (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) : (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(27 : 23 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(2(7 - 3) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 111 × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(24 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 231 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (35 × 11 × 17 × 192 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(24 × 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (243 × 11 × 17 × 361 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(16 × 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759/1.608.349.933.678.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759 : 1.608.349.933.678.736 = - 117.276.074.776 und der Rest = - 850.487.087.750.623 ⇒
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759 = - 117.276.074.776 × 1.608.349.933.678.736 - 850.487.087.750.623 ⇒
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759/1.608.349.933.678.736 =
( - 117.276.074.776 × 1.608.349.933.678.736 - 850.487.087.750.623)/1.608.349.933.678.736 =
( - 117.276.074.776 × 1.608.349.933.678.736)/1.608.349.933.678.736 - 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736 =
- 117.276.074.776 - 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736 =
- 117.276.074.776 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 117.276.074.776 - 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736 =
- 117.276.074.776 - 850.487.087.750.623 : 1.608.349.933.678.736 ≈
- 117.276.074.776,52879480388 ≈
- 117.276.074.776,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 117.276.074.776,52879480388 =
- 117.276.074.776,52879480388 × 100/100 =
( - 117.276.074.776,52879480388 × 100)/100 =
- 11.727.607.477.652,879480388035/100 ≈
- 11.727.607.477.652,879480388035% ≈
- 11.727.607.477.652,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 = - 188.620.967.088.932.570.984.913.759/1.608.349.933.678.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 = - 117.276.074.776 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736
Als Dezimalzahl:
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 ≈ - 117.276.074.776,53
In Prozent:
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 ≈ - 11.727.607.477.652,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.