726/1.130 × - 8.901/702 × 6.917/712 × - 10.713/676 × - 963.067/1.471 × 1.175/704 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/1.130 × - 8.901/702 × 6.917/712 × - 10.713/676 × - 963.067/1.471 × 1.175/704 =
- 726/1.130 × 8.901/702 × 6.917/712 × 10.713/676 × 963.067/1.471 × 1.175/704
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 726/1.130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
1.130 = 2 × 5 × 113
ggT (726; 1.130) = 2
726/1.130 =
(726 : 2)/(1.130 : 2) =
363/565
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
726/1.130 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 5 × 113) =
363/565
Der Bruch: 8.901/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.901 = 32 × 23 × 43
702 = 2 × 33 × 13
ggT (8.901; 702) = 32 = 9
8.901/702 =
(8.901 : 9)/(702 : 9) =
989/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.901/702 =
(32 × 23 × 43)/(2 × 33 × 13) =
((32 × 23 × 43) : 32)/((2 × 33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 23 × 43)/(2 × 33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 23 × 43)/(2 × 3(3 - 2) × 13) =
(30 × 23 × 43)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 23 × 43)/(2 × 3 × 13) =
989/78
Der Bruch: 6.917/712
6.917/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.917 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
712 = 23 × 89
ggT (6.917; 712) = 1
Der Bruch: 10.713/676
10.713/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.713 = 3 × 3.571
676 = 22 × 132
ggT (10.713; 676) = 1
Der Bruch: 963.067/1.471
963.067/1.471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.067 = 7 × 17 × 8.093
1.471 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.067; 1.471) = 1
Der Bruch: 1.175/704
1.175/704 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.175 = 52 × 47
704 = 26 × 11
ggT (1.175; 704) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 726/1.130 × 8.901/702 × 6.917/712 × 10.713/676 × 963.067/1.471 × 1.175/704 =
- 363/565 × 989/78 × 6.917/712 × 10.713/676 × 963.067/1.471 × 1.175/704
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 363/565 × 989/78 × 6.917/712 × 10.713/676 × 963.067/1.471 × 1.175/704 =
- (363 × 989 × 6.917 × 10.713 × 963.067 × 1.175) / (565 × 78 × 712 × 676 × 1.471 × 704) =
- (3 × 112 × 23 × 43 × 6.917 × 3 × 3.571 × 7 × 17 × 8.093 × 52 × 47) / (5 × 113 × 2 × 3 × 13 × 23 × 89 × 22 × 132 × 1.471 × 26 × 11) =
- (32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093) / (212 × 3 × 5 × 11 × 133 × 89 × 113 × 1.471)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093; 212 × 3 × 5 × 11 × 133 × 89 × 113 × 1.471) = 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093) / (212 × 3 × 5 × 11 × 133 × 89 × 113 × 1.471) =
- ((32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093) : (3 × 5 × 11)) / ((212 × 3 × 5 × 11 × 133 × 89 × 113 × 1.471) : (3 × 5 × 11)) =
- (32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093)/(212 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 89 × 113 × 1.471) =
- (3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093)/(212 × 1 × 1 × 1 × 133 × 89 × 113 × 1.471) =
- (31 × 51 × 7 × 111 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093)/(212 × 1 × 1 × 1 × 133 × 89 × 113 × 1.471) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093)/(212 × 1 × 1 × 1 × 133 × 89 × 113 × 1.471) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093)/(212 × 133 × 89 × 113 × 1.471) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 3.571 × 6.917 × 8.093)/(4.096 × 2.197 × 89 × 113 × 1.471) =
- 182.449.308.380.859.320.955/133.128.527.294.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.449.308.380.859.320.955 : 133.128.527.294.464 = - 1.370.474 und der Rest = - 123.065.506.065.019 ⇒
- 182.449.308.380.859.320.955 = - 1.370.474 × 133.128.527.294.464 - 123.065.506.065.019 ⇒
- 182.449.308.380.859.320.955/133.128.527.294.464 =
( - 1.370.474 × 133.128.527.294.464 - 123.065.506.065.019)/133.128.527.294.464 =
( - 1.370.474 × 133.128.527.294.464)/133.128.527.294.464 - 123.065.506.065.019/133.128.527.294.464 =
- 1.370.474 - 123.065.506.065.019/133.128.527.294.464 =
- 1.370.474 123.065.506.065.019/133.128.527.294.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.370.474 - 123.065.506.065.019/133.128.527.294.464 =
- 1.370.474 - 123.065.506.065.019 : 133.128.527.294.464 ≈
- 1.370.474,92441123301 ≈
- 1.370.474,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.370.474,92441123301 =
- 1.370.474,92441123301 × 100/100 =
( - 1.370.474,92441123301 × 100)/100 =
- 137.047.492,441123300953/100 ≈
- 137.047.492,441123300953% ≈
- 137.047.492,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
726/1.130 × - 8.901/702 × 6.917/712 × - 10.713/676 × - 963.067/1.471 × 1.175/704 = - 182.449.308.380.859.320.955/133.128.527.294.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
726/1.130 × - 8.901/702 × 6.917/712 × - 10.713/676 × - 963.067/1.471 × 1.175/704 = - 1.370.474 123.065.506.065.019/133.128.527.294.464
Als Dezimalzahl:
726/1.130 × - 8.901/702 × 6.917/712 × - 10.713/676 × - 963.067/1.471 × 1.175/704 ≈ - 1.370.474,92
In Prozent:
726/1.130 × - 8.901/702 × 6.917/712 × - 10.713/676 × - 963.067/1.471 × 1.175/704 ≈ - 137.047.492,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.