726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 =
726/1.127 × 8.902/702 × 6.917/714 × 10.733/682 × 963.066/1.472 × 1.165/716
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 726/1.127
726/1.127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
1.127 = 72 × 23
ggT (726; 1.127) = 1
Der Bruch: 8.902/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.902 = 2 × 4.451
702 = 2 × 33 × 13
ggT (8.902; 702) = 2
8.902/702 =
(8.902 : 2)/(702 : 2) =
4.451/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.902/702 =
(2 × 4.451)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 4.451) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.451)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 4.451)/(1 × 33 × 13) =
4.451/351
Der Bruch: 6.917/714
6.917/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.917 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (6.917; 714) = 1
Der Bruch: 10.733/682
10.733/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
682 = 2 × 11 × 31
ggT (10.733; 682) = 1
Der Bruch: 963.066/1.472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.066 = 2 × 3 × 13 × 12.347
1.472 = 26 × 23
ggT (963.066; 1.472) = 2
963.066/1.472 =
(963.066 : 2)/(1.472 : 2) =
481.533/736
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.066/1.472 =
(2 × 3 × 13 × 12.347)/(26 × 23) =
((2 × 3 × 13 × 12.347) : 2)/((26 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 12.347)/(26 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 13 × 12.347)/(2(6 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 13 × 12.347)/(25 × 23) =
481.533/736
Der Bruch: 1.165/716
1.165/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.165 = 5 × 233
716 = 22 × 179
ggT (1.165; 716) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
726/1.127 × 8.902/702 × 6.917/714 × 10.733/682 × 963.066/1.472 × 1.165/716 =
726/1.127 × 4.451/351 × 6.917/714 × 10.733/682 × 481.533/736 × 1.165/716
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
726/1.127 × 4.451/351 × 6.917/714 × 10.733/682 × 481.533/736 × 1.165/716 =
(726 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 481.533 × 1.165) / (1.127 × 351 × 714 × 682 × 736 × 716) =
(2 × 3 × 112 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 3 × 13 × 12.347 × 5 × 233) / (72 × 23 × 33 × 13 × 2 × 3 × 7 × 17 × 2 × 11 × 31 × 25 × 23 × 22 × 179) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347) / (29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347; 29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179) = 2 × 32 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347) / (29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179) =
((2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347) : (2 × 32 × 11 × 13)) / ((29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179) : (2 × 32 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(29 : 2 × 34 : 32 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 1 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(2(9 - 1) × 3(4 - 2) × 73 × 1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(1 × 30 × 5 × 111 × 1 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(28 × 32 × 73 × 1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(28 × 32 × 73 × 1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(5 × 11 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(28 × 32 × 73 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(5 × 11 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(256 × 9 × 343 × 17 × 529 × 31 × 179) =
52.284.933.259.312.157.855/39.436.277.416.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
52.284.933.259.312.157.855 : 39.436.277.416.704 = 1.325.808 und der Rest = 1.170.026.661.023 ⇒
52.284.933.259.312.157.855 = 1.325.808 × 39.436.277.416.704 + 1.170.026.661.023 ⇒
52.284.933.259.312.157.855/39.436.277.416.704 =
(1.325.808 × 39.436.277.416.704 + 1.170.026.661.023)/39.436.277.416.704 =
(1.325.808 × 39.436.277.416.704)/39.436.277.416.704 + 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704 =
1.325.808 + 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704 =
1.325.808 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.325.808 + 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704 =
1.325.808 + 1.170.026.661.023 : 39.436.277.416.704 ≈
1.325.808,029668790709 ≈
1.325.808,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.325.808,029668790709 =
1.325.808,029668790709 × 100/100 =
(1.325.808,029668790709 × 100)/100 =
132.580.802,966879070912/100 =
132.580.802,966879070912% ≈
132.580.802,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 = 52.284.933.259.312.157.855/39.436.277.416.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 = 1.325.808 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704
Als Dezimalzahl:
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 ≈ 1.325.808,03
In Prozent:
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 ≈ 132.580.802,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.