723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 =
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 100.602/417 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 723/403
723/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
403 = 13 × 31
ggT (723; 403) = 1
Der Bruch: 756/389
756/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (756; 389) = 1
Der Bruch: 762/427
762/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
427 = 7 × 61
ggT (762; 427) = 1
Der Bruch: 100.627/392
100.627/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.627 = 47 × 2.141
392 = 23 × 72
ggT (100.627; 392) = 1
Der Bruch: 767/392
767/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
392 = 23 × 72
ggT (767; 392) = 1
Der Bruch: 100.602/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.602 = 2 × 37 × 23
417 = 3 × 139
ggT (100.602; 417) = 3
100.602/417 =
(100.602 : 3)/(417 : 3) =
33.534/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.602/417 =
(2 × 37 × 23)/(3 × 139) =
((2 × 37 × 23) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 37 : 3 × 23)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 3(7 - 1) × 23)/(1 × 139) =
(2 × 36 × 23)/(1 × 139) =
33.534/139
Der Bruch: 1.614/365
1.614/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.614 = 2 × 3 × 269
365 = 5 × 73
ggT (1.614; 365) = 1
Der Bruch: 10.596/371
10.596/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.596 = 22 × 3 × 883
371 = 7 × 53
ggT (10.596; 371) = 1
Der Bruch: 10.633/362
10.633/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.633 = 73 × 31
362 = 2 × 181
ggT (10.633; 362) = 1
Der Bruch: 10.604/249
10.604/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.604 = 22 × 11 × 241
249 = 3 × 83
ggT (10.604; 249) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 100.602/417 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 =
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 33.534/139 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 723/403 × 756/389 × 762/427 × 100.627/392 × 767/392 × 33.534/139 × 1.614/365 × 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 =
- (723 × 756 × 762 × 100.627 × 767 × 33.534 × 1.614 × 10.596 × 10.633 × 10.604) / (403 × 389 × 427 × 392 × 392 × 139 × 365 × 371 × 362 × 249) =
- (3 × 241 × 22 × 33 × 7 × 2 × 3 × 127 × 47 × 2.141 × 13 × 59 × 2 × 36 × 23 × 2 × 3 × 269 × 22 × 3 × 883 × 73 × 31 × 22 × 11 × 241) / (13 × 31 × 389 × 7 × 61 × 23 × 72 × 23 × 72 × 139 × 5 × 73 × 7 × 53 × 2 × 181 × 3 × 83) =
- (29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141) / (27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141; 27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) = 27 × 3 × 74 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141) / (27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- ((29 × 313 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141) : (27 × 3 × 74 × 13 × 31)) / ((27 × 3 × 5 × 76 × 13 × 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) : (27 × 3 × 74 × 13 × 31)) =
- (29 : 27 × 313 : 3 × 74 : 74 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 76 : 74 × 13 : 13 × 31 : 31 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (2(9 - 7) × 3(13 - 1) × 7(4 - 4) × 11 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(2(7 - 7) × 1 × 5 × 7(6 - 4) × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (22 × 312 × 70 × 11 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (22 × 312 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (22 × 312 × 11 × 23 × 47 × 59 × 127 × 2412 × 269 × 883 × 2.141)/(5 × 72 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- (4 × 531.441 × 11 × 23 × 47 × 59 × 127 × 58.081 × 269 × 883 × 2.141)/(5 × 49 × 53 × 61 × 73 × 83 × 139 × 181 × 389) =
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044/46.969.476.300.595.765
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044 : 46.969.476.300.595.765 = - 119.106.970.314 und der Rest = - 22.234.144.024.824.834 ⇒
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044 = - 119.106.970.314 × 46.969.476.300.595.765 - 22.234.144.024.824.834 ⇒
- 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044/46.969.476.300.595.765 =
( - 119.106.970.314 × 46.969.476.300.595.765 - 22.234.144.024.824.834)/46.969.476.300.595.765 =
( - 119.106.970.314 × 46.969.476.300.595.765)/46.969.476.300.595.765 - 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765 =
- 119.106.970.314 - 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765 =
- 119.106.970.314 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 119.106.970.314 - 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765 =
- 119.106.970.314 - 22.234.144.024.824.834 : 46.969.476.300.595.765 ≈
- 119.106.970.314,473374322561 ≈
- 119.106.970.314,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 119.106.970.314,473374322561 =
- 119.106.970.314,473374322561 × 100/100 =
( - 119.106.970.314,473374322561 × 100)/100 =
- 11.910.697.031.447,337432256069/100 ≈
- 11.910.697.031.447,337432256069% ≈
- 11.910.697.031.447,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 = - 5.594.392.019.421.420.466.393.945.044/46.969.476.300.595.765
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 = - 119.106.970.314 22.234.144.024.824.834/46.969.476.300.595.765
Als Dezimalzahl:
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 ≈ - 119.106.970.314,47
In Prozent:
723/403 × - 756/389 × 762/427 × - 100.627/392 × - 767/392 × - 100.602/417 × 1.614/365 × - 10.596/371 × 10.633/362 × 10.604/249 ≈ - 11.910.697.031.447,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.