723/1.181 × 8.938/741 × - 7.006/713 × - 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
723/1.181 × 8.938/741 × - 7.006/713 × - 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 =
723/1.181 × 8.938/741 × 7.006/713 × 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 723/1.181
723/1.181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (723; 1.181) = 1
Der Bruch: 8.938/741
8.938/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.938 = 2 × 41 × 109
741 = 3 × 13 × 19
ggT (8.938; 741) = 1
Der Bruch: 7.006/713
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.006 = 2 × 31 × 113
713 = 23 × 31
ggT (7.006; 713) = 31
7.006/713 =
(7.006 : 31)/(713 : 31) =
226/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.006/713 =
(2 × 31 × 113)/(23 × 31) =
((2 × 31 × 113) : 31)/((23 × 31) : 31) =
(2 × 31 : 31 × 113)/(23 × 31 : 31) =
(2 × 1 × 113)/(23 × 1) =
226/23
Der Bruch: 10.819/753
10.819/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
753 = 3 × 251
ggT (10.819; 753) = 1
Der Bruch: 963.154/1.493
963.154/1.493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.154 = 2 × 481.577
1.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.154; 1.493) = 1
Der Bruch: 1.213/737
1.213/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
737 = 11 × 67
ggT (1.213; 737) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
723/1.181 × 8.938/741 × 7.006/713 × 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 =
723/1.181 × 8.938/741 × 226/23 × 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
723/1.181 × 8.938/741 × 226/23 × 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 =
(723 × 8.938 × 226 × 10.819 × 963.154 × 1.213) / (1.181 × 741 × 23 × 753 × 1.493 × 737) =
(3 × 241 × 2 × 41 × 109 × 2 × 113 × 31 × 349 × 2 × 481.577 × 1.213) / (1.181 × 3 × 13 × 19 × 23 × 3 × 251 × 1.493 × 11 × 67) =
(23 × 3 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577) / (32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577; 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577) / (32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) =
((23 × 3 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577) : 3) / ((32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577)/(32 : 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) =
(23 × 1 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577)/(3(2 - 1) × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) =
(23 × 1 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577)/(31 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) =
(23 × 1 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) =
(23 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) =
(8 × 31 × 41 × 109 × 113 × 241 × 349 × 1.213 × 481.577)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.181 × 1.493) =
6.153.319.793.108.010.604.504/5.559.003.643.374.753
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.153.319.793.108.010.604.504 : 5.559.003.643.374.753 = 1.106.910 und der Rest = 3.070.220.062.761.274 ⇒
6.153.319.793.108.010.604.504 = 1.106.910 × 5.559.003.643.374.753 + 3.070.220.062.761.274 ⇒
6.153.319.793.108.010.604.504/5.559.003.643.374.753 =
(1.106.910 × 5.559.003.643.374.753 + 3.070.220.062.761.274)/5.559.003.643.374.753 =
(1.106.910 × 5.559.003.643.374.753)/5.559.003.643.374.753 + 3.070.220.062.761.274/5.559.003.643.374.753 =
1.106.910 + 3.070.220.062.761.274/5.559.003.643.374.753 =
1.106.910 3.070.220.062.761.274/5.559.003.643.374.753
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.106.910 + 3.070.220.062.761.274/5.559.003.643.374.753 =
1.106.910 + 3.070.220.062.761.274 : 5.559.003.643.374.753 ≈
1.106.910,552296825065 ≈
1.106.910,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.106.910,552296825065 =
1.106.910,552296825065 × 100/100 =
(1.106.910,552296825065 × 100)/100 =
110.691.055,229682506511/100 ≈
110.691.055,229682506511% ≈
110.691.055,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
723/1.181 × 8.938/741 × - 7.006/713 × - 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 = 6.153.319.793.108.010.604.504/5.559.003.643.374.753
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
723/1.181 × 8.938/741 × - 7.006/713 × - 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 = 1.106.910 3.070.220.062.761.274/5.559.003.643.374.753
Als Dezimalzahl:
723/1.181 × 8.938/741 × - 7.006/713 × - 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 ≈ 1.106.910,55
In Prozent:
723/1.181 × 8.938/741 × - 7.006/713 × - 10.819/753 × 963.154/1.493 × 1.213/737 ≈ 110.691.055,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.