719/386 × - 723/389 × - 750/442 × - 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × - 1.595/377 × - 10.587/360 × - 10.601/365 × - 10.605/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
719/386 × - 723/389 × - 750/442 × - 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × - 1.595/377 × - 10.587/360 × - 10.601/365 × - 10.605/254 =
- 719/386 × 723/389 × 750/442 × 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × 1.595/377 × 10.587/360 × 10.601/365 × 10.605/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 719/386
719/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (719; 386) = 1
Der Bruch: 723/389
723/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (723; 389) = 1
Der Bruch: 750/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
442 = 2 × 13 × 17
ggT (750; 442) = 2
750/442 =
(750 : 2)/(442 : 2) =
375/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
750/442 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 13 × 17) =
375/221
Der Bruch: 100.601/389
100.601/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.601 = 29 × 3.469
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.601; 389) = 1
Der Bruch: 762/367
762/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (762; 367) = 1
Der Bruch: 100.587/404
100.587/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.587 = 3 × 33.529
404 = 22 × 101
ggT (100.587; 404) = 1
Der Bruch: 1.595/377
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.595 = 5 × 11 × 29
377 = 13 × 29
ggT (1.595; 377) = 29
1.595/377 =
(1.595 : 29)/(377 : 29) =
55/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.595/377 =
(5 × 11 × 29)/(13 × 29) =
((5 × 11 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(5 × 11 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(5 × 11 × 1)/(13 × 1) =
55/13
Der Bruch: 10.587/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.587 = 3 × 3.529
360 = 23 × 32 × 5
ggT (10.587; 360) = 3
10.587/360 =
(10.587 : 3)/(360 : 3) =
3.529/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.587/360 =
(3 × 3.529)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 3.529) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.529)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 3.529)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 3.529)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 3.529)/(23 × 3 × 5) =
3.529/120
Der Bruch: 10.601/365
10.601/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
365 = 5 × 73
ggT (10.601; 365) = 1
Der Bruch: 10.605/254
10.605/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
254 = 2 × 127
ggT (10.605; 254) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 719/386 × 723/389 × 750/442 × 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × 1.595/377 × 10.587/360 × 10.601/365 × 10.605/254 =
- 719/386 × 723/389 × 375/221 × 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × 55/13 × 3.529/120 × 10.601/365 × 10.605/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 719/386 × 723/389 × 375/221 × 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × 55/13 × 3.529/120 × 10.601/365 × 10.605/254 =
- (719 × 723 × 375 × 100.601 × 762 × 100.587 × 55 × 3.529 × 10.601 × 10.605) / (386 × 389 × 221 × 389 × 367 × 404 × 13 × 120 × 365 × 254) =
- (719 × 3 × 241 × 3 × 53 × 29 × 3.469 × 2 × 3 × 127 × 3 × 33.529 × 5 × 11 × 3.529 × 10.601 × 3 × 5 × 7 × 101) / (2 × 193 × 389 × 13 × 17 × 389 × 367 × 22 × 101 × 13 × 23 × 3 × 5 × 5 × 73 × 2 × 127) =
- (2 × 35 × 55 × 7 × 11 × 29 × 101 × 127 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529) / (27 × 3 × 52 × 132 × 17 × 73 × 101 × 127 × 193 × 367 × 3892)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 55 × 7 × 11 × 29 × 101 × 127 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529; 27 × 3 × 52 × 132 × 17 × 73 × 101 × 127 × 193 × 367 × 3892) = 2 × 3 × 52 × 101 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 55 × 7 × 11 × 29 × 101 × 127 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529) / (27 × 3 × 52 × 132 × 17 × 73 × 101 × 127 × 193 × 367 × 3892) =
- ((2 × 35 × 55 × 7 × 11 × 29 × 101 × 127 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529) : (2 × 3 × 52 × 101 × 127)) / ((27 × 3 × 52 × 132 × 17 × 73 × 101 × 127 × 193 × 367 × 3892) : (2 × 3 × 52 × 101 × 127)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 55 : 52 × 7 × 11 × 29 × 101 : 101 × 127 : 127 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529)/(27 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 132 × 17 × 73 × 101 : 101 × 127 : 127 × 193 × 367 × 3892) =
- (1 × 3(5 - 1) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 29 × 1 × 1 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529)/(2(7 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 132 × 17 × 73 × 1 × 1 × 193 × 367 × 3892) =
- (1 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 1 × 1 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529)/(26 × 1 × 50 × 132 × 17 × 73 × 1 × 1 × 193 × 367 × 3892) =
- (1 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 1 × 1 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529)/(26 × 1 × 1 × 132 × 17 × 73 × 1 × 1 × 193 × 367 × 3892) =
- (34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529)/(26 × 132 × 17 × 73 × 193 × 367 × 3892) =
- (81 × 125 × 7 × 11 × 29 × 241 × 719 × 3.469 × 3.529 × 10.601 × 33.529)/(64 × 169 × 17 × 73 × 193 × 367 × 151.321) =
- 17.047.200.983.849.592.171.544.380.375/143.866.949.804.766.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.047.200.983.849.592.171.544.380.375 : 143.866.949.804.766.656 = - 118.492.822.757 und der Rest = - 43.161.048.392.789.783 ⇒
- 17.047.200.983.849.592.171.544.380.375 = - 118.492.822.757 × 143.866.949.804.766.656 - 43.161.048.392.789.783 ⇒
- 17.047.200.983.849.592.171.544.380.375/143.866.949.804.766.656 =
( - 118.492.822.757 × 143.866.949.804.766.656 - 43.161.048.392.789.783)/143.866.949.804.766.656 =
( - 118.492.822.757 × 143.866.949.804.766.656)/143.866.949.804.766.656 - 43.161.048.392.789.783/143.866.949.804.766.656 =
- 118.492.822.757 - 43.161.048.392.789.783/143.866.949.804.766.656 =
- 118.492.822.757 43.161.048.392.789.783/143.866.949.804.766.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 118.492.822.757 - 43.161.048.392.789.783/143.866.949.804.766.656 =
- 118.492.822.757 - 43.161.048.392.789.783 : 143.866.949.804.766.656 ≈
- 118.492.822.757,300006696822 ≈
- 118.492.822.757,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 118.492.822.757,300006696822 =
- 118.492.822.757,300006696822 × 100/100 =
( - 118.492.822.757,300006696822 × 100)/100 =
- 11.849.282.275.730,000669682204/100 ≈
- 11.849.282.275.730,000669682204% ≈
- 11.849.282.275.730%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
719/386 × - 723/389 × - 750/442 × - 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × - 1.595/377 × - 10.587/360 × - 10.601/365 × - 10.605/254 = - 17.047.200.983.849.592.171.544.380.375/143.866.949.804.766.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
719/386 × - 723/389 × - 750/442 × - 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × - 1.595/377 × - 10.587/360 × - 10.601/365 × - 10.605/254 = - 118.492.822.757 43.161.048.392.789.783/143.866.949.804.766.656
Als Dezimalzahl:
719/386 × - 723/389 × - 750/442 × - 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × - 1.595/377 × - 10.587/360 × - 10.601/365 × - 10.605/254 ≈ - 118.492.822.757,3
In Prozent:
719/386 × - 723/389 × - 750/442 × - 100.601/389 × 762/367 × 100.587/404 × - 1.595/377 × - 10.587/360 × - 10.601/365 × - 10.605/254 ≈ - 11.849.282.275.730%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.