719/359 × - 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × - 100.594/402 × 1.568/385 × - 10.554/375 × - 10.550/358 × - 10.584/214 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
719/359 × - 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × - 100.594/402 × 1.568/385 × - 10.554/375 × - 10.550/358 × - 10.584/214 =
- 719/359 × 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × 100.594/402 × 1.568/385 × 10.554/375 × 10.550/358 × 10.584/214
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 719/359
719/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719; 359) = 1
Der Bruch: 686/403
686/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
686 = 2 × 73
403 = 13 × 31
ggT (686; 403) = 1
Der Bruch: 733/426
733/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (733; 426) = 1
Der Bruch: 100.583/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.583 = 7 × 14.369
378 = 2 × 33 × 7
ggT (100.583; 378) = 7
100.583/378 =
(100.583 : 7)/(378 : 7) =
14.369/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.583/378 =
(7 × 14.369)/(2 × 33 × 7) =
((7 × 14.369) : 7)/((2 × 33 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 14.369)/(2 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 14.369)/(2 × 33 × 1) =
14.369/54
Der Bruch: 721/397
721/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
721 = 7 × 103
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (721; 397) = 1
Der Bruch: 100.594/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.594 = 2 × 13 × 53 × 73
402 = 2 × 3 × 67
ggT (100.594; 402) = 2
100.594/402 =
(100.594 : 2)/(402 : 2) =
50.297/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.594/402 =
(2 × 13 × 53 × 73)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 13 × 53 × 73) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53 × 73)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 13 × 53 × 73)/(1 × 3 × 67) =
50.297/201
Der Bruch: 1.568/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.568 = 25 × 72
385 = 5 × 7 × 11
ggT (1.568; 385) = 7
1.568/385 =
(1.568 : 7)/(385 : 7) =
224/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.568/385 =
(25 × 72)/(5 × 7 × 11) =
((25 × 72) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(25 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(25 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 11) =
(25 × 71)/(5 × 1 × 11) =
(25 × 7)/(5 × 1 × 11) =
224/55
Der Bruch: 10.554/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
375 = 3 × 53
ggT (10.554; 375) = 3
10.554/375 =
(10.554 : 3)/(375 : 3) =
3.518/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.554/375 =
(2 × 3 × 1.759)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 1.759) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.759)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 1.759)/(1 × 53) =
3.518/125
Der Bruch: 10.550/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
358 = 2 × 179
ggT (10.550; 358) = 2
10.550/358 =
(10.550 : 2)/(358 : 2) =
5.275/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.550/358 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 179) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 52 × 211)/(1 × 179) =
5.275/179
Der Bruch: 10.584/214
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.584 = 23 × 33 × 72
214 = 2 × 107
ggT (10.584; 214) = 2
10.584/214 =
(10.584 : 2)/(214 : 2) =
5.292/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.584/214 =
(23 × 33 × 72)/(2 × 107) =
((23 × 33 × 72) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 72)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 33 × 72)/(1 × 107) =
(22 × 33 × 72)/(1 × 107) =
5.292/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 719/359 × 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × 100.594/402 × 1.568/385 × 10.554/375 × 10.550/358 × 10.584/214 =
- 719/359 × 686/403 × 733/426 × 14.369/54 × 721/397 × 50.297/201 × 224/55 × 3.518/125 × 5.275/179 × 5.292/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 719/359 × 686/403 × 733/426 × 14.369/54 × 721/397 × 50.297/201 × 224/55 × 3.518/125 × 5.275/179 × 5.292/107 =
- (719 × 686 × 733 × 14.369 × 721 × 50.297 × 224 × 3.518 × 5.275 × 5.292) / (359 × 403 × 426 × 54 × 397 × 201 × 55 × 125 × 179 × 107) =
- (719 × 2 × 73 × 733 × 14.369 × 7 × 103 × 13 × 53 × 73 × 25 × 7 × 2 × 1.759 × 52 × 211 × 22 × 33 × 72) / (359 × 13 × 31 × 2 × 3 × 71 × 2 × 33 × 397 × 3 × 67 × 5 × 11 × 53 × 179 × 107) =
- (29 × 33 × 52 × 77 × 13 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369) / (22 × 35 × 54 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 77 × 13 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369; 22 × 35 × 54 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) = 22 × 33 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 77 × 13 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369) / (22 × 35 × 54 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) =
- ((29 × 33 × 52 × 77 × 13 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369) : (22 × 33 × 52 × 13)) / ((22 × 35 × 54 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) : (22 × 33 × 52 × 13)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 77 × 13 : 13 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369)/(22 : 22 × 35 : 33 × 54 : 52 × 11 × 13 : 13 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 77 × 1 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) =
- (27 × 30 × 50 × 77 × 1 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369)/(20 × 32 × 52 × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) =
- (27 × 1 × 1 × 77 × 1 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369)/(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) =
- (27 × 77 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369)/(32 × 52 × 11 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) =
- (128 × 823.543 × 53 × 73 × 103 × 211 × 719 × 733 × 1.759 × 14.369)/(9 × 25 × 11 × 31 × 67 × 71 × 107 × 179 × 359 × 397) =
- 118.070.093.928.174.334.331.848.011.136/996.303.859.112.610.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 118.070.093.928.174.334.331.848.011.136 : 996.303.859.112.610.675 = - 118.508.116.623 und der Rest = - 512.107.168.953.260.611 ⇒
- 118.070.093.928.174.334.331.848.011.136 = - 118.508.116.623 × 996.303.859.112.610.675 - 512.107.168.953.260.611 ⇒
- 118.070.093.928.174.334.331.848.011.136/996.303.859.112.610.675 =
( - 118.508.116.623 × 996.303.859.112.610.675 - 512.107.168.953.260.611)/996.303.859.112.610.675 =
( - 118.508.116.623 × 996.303.859.112.610.675)/996.303.859.112.610.675 - 512.107.168.953.260.611/996.303.859.112.610.675 =
- 118.508.116.623 - 512.107.168.953.260.611/996.303.859.112.610.675 =
- 118.508.116.623 512.107.168.953.260.611/996.303.859.112.610.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 118.508.116.623 - 512.107.168.953.260.611/996.303.859.112.610.675 =
- 118.508.116.623 - 512.107.168.953.260.611 : 996.303.859.112.610.675 ≈
- 118.508.116.623,514007011284 ≈
- 118.508.116.623,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 118.508.116.623,514007011284 =
- 118.508.116.623,514007011284 × 100/100 =
( - 118.508.116.623,514007011284 × 100)/100 =
- 11.850.811.662.351,400701128407/100 ≈
- 11.850.811.662.351,400701128407% ≈
- 11.850.811.662.351,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
719/359 × - 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × - 100.594/402 × 1.568/385 × - 10.554/375 × - 10.550/358 × - 10.584/214 = - 118.070.093.928.174.334.331.848.011.136/996.303.859.112.610.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
719/359 × - 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × - 100.594/402 × 1.568/385 × - 10.554/375 × - 10.550/358 × - 10.584/214 = - 118.508.116.623 512.107.168.953.260.611/996.303.859.112.610.675
Als Dezimalzahl:
719/359 × - 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × - 100.594/402 × 1.568/385 × - 10.554/375 × - 10.550/358 × - 10.584/214 ≈ - 118.508.116.623,51
In Prozent:
719/359 × - 686/403 × 733/426 × 100.583/378 × 721/397 × - 100.594/402 × 1.568/385 × - 10.554/375 × - 10.550/358 × - 10.584/214 ≈ - 11.850.811.662.351,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.