718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 =
- 718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 718/477
718/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
477 = 32 × 53
ggT (718; 477) = 1
Der Bruch: 750/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
482 = 2 × 241
ggT (750; 482) = 2
750/482 =
(750 : 2)/(482 : 2) =
375/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
750/482 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 241) =
375/241
Der Bruch: 777/494
777/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
494 = 2 × 13 × 19
ggT (777; 494) = 1
Der Bruch: 772/515
772/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
515 = 5 × 103
ggT (772; 515) = 1
Der Bruch: 777/482
777/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
482 = 2 × 241
ggT (777; 482) = 1
Der Bruch: 819/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
459 = 33 × 17
ggT (819; 459) = 32 = 9
819/459 =
(819 : 9)/(459 : 9) =
91/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/459 =
(32 × 7 × 13)/(33 × 17) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 7 × 13)/(31 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 17) =
91/51
Der Bruch: 997/492
997/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (997; 492) = 1
Der Bruch: 1.227/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.227 = 3 × 409
513 = 33 × 19
ggT (1.227; 513) = 3
1.227/513 =
(1.227 : 3)/(513 : 3) =
409/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.227/513 =
(3 × 409)/(33 × 19) =
((3 × 409) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 409)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 409)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 409)/(32 × 19) =
409/171
Der Bruch: 1.220/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.220 = 22 × 5 × 61
505 = 5 × 101
ggT (1.220; 505) = 5
1.220/505 =
(1.220 : 5)/(505 : 5) =
244/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.220/505 =
(22 × 5 × 61)/(5 × 101) =
((22 × 5 × 61) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 61)/(5 : 5 × 101) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 101) =
244/101
Der Bruch: 1.872/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.872 = 24 × 32 × 13
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.872; 498) = 2 × 3 = 6
1.872/498 =
(1.872 : 6)/(498 : 6) =
312/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.872/498 =
(24 × 32 × 13)/(2 × 3 × 83) =
((24 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 83) =
(23 × 31 × 13)/(1 × 1 × 83) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 1 × 83) =
312/83
Der Bruch: 3.404/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.404 = 22 × 23 × 37
504 = 23 × 32 × 7
ggT (3.404; 504) = 22 = 4
3.404/504 =
(3.404 : 4)/(504 : 4) =
851/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.404/504 =
(22 × 23 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 23 × 37) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 37)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 23 × 37)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 23 × 37)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 23 × 37)/(2 × 32 × 7) =
851/126
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 =
- 718/477 × 375/241 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 91/51 × 997/492 × 409/171 × 244/101 × 312/83 × 851/126
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 718/477 × 375/241 × 777/494 × 772/515 × 777/482 × 91/51 × 997/492 × 409/171 × 244/101 × 312/83 × 851/126 =
- (718 × 375 × 777 × 772 × 777 × 91 × 997 × 409 × 244 × 312 × 851) / (477 × 241 × 494 × 515 × 482 × 51 × 492 × 171 × 101 × 83 × 126) =
- (2 × 359 × 3 × 53 × 3 × 7 × 37 × 22 × 193 × 3 × 7 × 37 × 7 × 13 × 997 × 409 × 22 × 61 × 23 × 3 × 13 × 23 × 37) / (32 × 53 × 241 × 2 × 13 × 19 × 5 × 103 × 2 × 241 × 3 × 17 × 22 × 3 × 41 × 32 × 19 × 101 × 83 × 2 × 32 × 7) =
- (28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997) / (25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997; 25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) = 25 × 34 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997) / (25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- ((28 × 34 × 53 × 73 × 132 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) : (25 × 34 × 5 × 7 × 13)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 : 7 × 132 : 13 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(25 : 25 × 38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 131 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 13 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (23 × 52 × 72 × 13 × 23 × 373 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(34 × 17 × 192 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 2412) =
- (8 × 25 × 49 × 13 × 23 × 50.653 × 61 × 193 × 359 × 409 × 997)/(81 × 17 × 361 × 41 × 53 × 83 × 101 × 103 × 58.081) =
- 255.801.151.494.844.958.966.600/54.171.597.692.096.928.189
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 255.801.151.494.844.958.966.600 : 54.171.597.692.096.928.189 = - 4.722 und der Rest = - 2.867.192.763.264.058.142 ⇒
- 255.801.151.494.844.958.966.600 = - 4.722 × 54.171.597.692.096.928.189 - 2.867.192.763.264.058.142 ⇒
- 255.801.151.494.844.958.966.600/54.171.597.692.096.928.189 =
( - 4.722 × 54.171.597.692.096.928.189 - 2.867.192.763.264.058.142)/54.171.597.692.096.928.189 =
( - 4.722 × 54.171.597.692.096.928.189)/54.171.597.692.096.928.189 - 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189 =
- 4.722 - 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189 =
- 4.722 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.722 - 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189 =
- 4.722 - 2.867.192.763.264.058.142 : 54.171.597.692.096.928.189 ≈
- 4.722,052927971214 ≈
- 4.722,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.722,052927971214 =
- 4.722,052927971214 × 100/100 =
( - 4.722,052927971214 × 100)/100 =
- 472.205,292797121401/100 ≈
- 472.205,292797121401% ≈
- 472.205,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 = - 255.801.151.494.844.958.966.600/54.171.597.692.096.928.189
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 = - 4.722 2.867.192.763.264.058.142/54.171.597.692.096.928.189
Als Dezimalzahl:
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 ≈ - 4.722,05
In Prozent:
718/477 × 750/482 × 777/494 × 772/515 × - 777/482 × - 819/459 × 997/492 × 1.227/513 × - 1.220/505 × 1.872/498 × 3.404/504 ≈ - 472.205,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.