718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × - 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × - 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 =
- 718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 718/405
718/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
405 = 34 × 5
ggT (718; 405) = 1
Der Bruch: 786/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
396 = 22 × 32 × 11
ggT (786; 396) = 2 × 3 = 6
786/396 =
(786 : 6)/(396 : 6) =
131/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
786/396 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 131)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 3 × 11) =
131/66
Der Bruch: 741/397
741/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (741; 397) = 1
Der Bruch: 100.627/432
100.627/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.627 = 47 × 2.141
432 = 24 × 33
ggT (100.627; 432) = 1
Der Bruch: 748/419
748/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
748 = 22 × 11 × 17
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (748; 419) = 1
Der Bruch: 100.632/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
400 = 24 × 52
ggT (100.632; 400) = 23 = 8
100.632/400 =
(100.632 : 8)/(400 : 8) =
12.579/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.632/400 =
(23 × 3 × 7 × 599)/(24 × 52) =
((23 × 3 × 7 × 599) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 599)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 599)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 3 × 7 × 599)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 7 × 599)/(2 × 52) =
12.579/50
Der Bruch: 1.608/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.608 = 23 × 3 × 67
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (1.608; 420) = 22 × 3 = 12
1.608/420 =
(1.608 : 12)/(420 : 12) =
134/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.608/420 =
(23 × 3 × 67)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 67) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 67)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 67)/(20 × 1 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 5 × 7) =
134/35
Der Bruch: 10.641/385
10.641/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.641 = 3 × 3.547
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.641; 385) = 1
Der Bruch: 10.644/427
10.644/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.644 = 22 × 3 × 887
427 = 7 × 61
ggT (10.644; 427) = 1
Der Bruch: 10.636/399
10.636/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.636 = 22 × 2.659
399 = 3 × 7 × 19
ggT (10.636; 399) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 =
- 718/405 × 131/66 × 741/397 × 100.627/432 × 748/419 × 12.579/50 × 134/35 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 718/405 × 131/66 × 741/397 × 100.627/432 × 748/419 × 12.579/50 × 134/35 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 =
- (718 × 131 × 741 × 100.627 × 748 × 12.579 × 134 × 10.641 × 10.644 × 10.636) / (405 × 66 × 397 × 432 × 419 × 50 × 35 × 385 × 427 × 399) =
- (2 × 359 × 131 × 3 × 13 × 19 × 47 × 2.141 × 22 × 11 × 17 × 3 × 7 × 599 × 2 × 67 × 3 × 3.547 × 22 × 3 × 887 × 22 × 2.659) / (34 × 5 × 2 × 3 × 11 × 397 × 24 × 33 × 419 × 2 × 52 × 5 × 7 × 5 × 7 × 11 × 7 × 61 × 3 × 7 × 19) =
- (28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547) / (26 × 39 × 55 × 74 × 112 × 19 × 61 × 397 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547; 26 × 39 × 55 × 74 × 112 × 19 × 61 × 397 × 419) = 26 × 34 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547) / (26 × 39 × 55 × 74 × 112 × 19 × 61 × 397 × 419) =
- ((28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547) : (26 × 34 × 7 × 11 × 19)) / ((26 × 39 × 55 × 74 × 112 × 19 × 61 × 397 × 419) : (26 × 34 × 7 × 11 × 19)) =
- (28 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547)/(26 : 26 × 39 : 34 × 55 × 74 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 61 × 397 × 419) =
- (2(8 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547)/(2(6 - 6) × 3(9 - 4) × 55 × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 61 × 397 × 419) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547)/(20 × 35 × 55 × 73 × 11 × 1 × 61 × 397 × 419) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547)/(1 × 35 × 55 × 73 × 11 × 1 × 61 × 397 × 419) =
- (22 × 13 × 17 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547)/(35 × 55 × 73 × 11 × 61 × 397 × 419) =
- (4 × 13 × 17 × 47 × 67 × 131 × 359 × 599 × 887 × 2.141 × 2.659 × 3.547)/(243 × 3.125 × 343 × 11 × 61 × 397 × 419) =
- 1.404.550.327.027.196.155.902.597.476/29.072.171.051.240.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.404.550.327.027.196.155.902.597.476 : 29.072.171.051.240.625 = - 48.312.536.568 und der Rest = - 2.982.458.822.922.476 ⇒
- 1.404.550.327.027.196.155.902.597.476 = - 48.312.536.568 × 29.072.171.051.240.625 - 2.982.458.822.922.476 ⇒
- 1.404.550.327.027.196.155.902.597.476/29.072.171.051.240.625 =
( - 48.312.536.568 × 29.072.171.051.240.625 - 2.982.458.822.922.476)/29.072.171.051.240.625 =
( - 48.312.536.568 × 29.072.171.051.240.625)/29.072.171.051.240.625 - 2.982.458.822.922.476/29.072.171.051.240.625 =
- 48.312.536.568 - 2.982.458.822.922.476/29.072.171.051.240.625 =
- 48.312.536.568 2.982.458.822.922.476/29.072.171.051.240.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.312.536.568 - 2.982.458.822.922.476/29.072.171.051.240.625 =
- 48.312.536.568 - 2.982.458.822.922.476 : 29.072.171.051.240.625 ≈
- 48.312.536.568,102588101097 ≈
- 48.312.536.568,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.312.536.568,102588101097 =
- 48.312.536.568,102588101097 × 100/100 =
( - 48.312.536.568,102588101097 × 100)/100 =
- 4.831.253.656.810,258810109729/100 ≈
- 4.831.253.656.810,258810109729% ≈
- 4.831.253.656.810,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × - 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 = - 1.404.550.327.027.196.155.902.597.476/29.072.171.051.240.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × - 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 = - 48.312.536.568 2.982.458.822.922.476/29.072.171.051.240.625
Als Dezimalzahl:
718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × - 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 ≈ - 48.312.536.568,1
In Prozent:
718/405 × 786/396 × 741/397 × 100.627/432 × - 748/419 × 100.632/400 × 1.608/420 × 10.641/385 × 10.644/427 × 10.636/399 ≈ - 4.831.253.656.810,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.