718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 =
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 274/146 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 718/137
718/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (718; 137) = 1
Der Bruch: 259/143
259/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
143 = 11 × 13
ggT (259; 143) = 1
Der Bruch: 7.162/133
7.162/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.162 = 2 × 3.581
133 = 7 × 19
ggT (7.162; 133) = 1
Der Bruch: 8.274/137
8.274/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.274 = 2 × 3 × 7 × 197
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.274; 137) = 1
Der Bruch: 274/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
146 = 2 × 73
ggT (274; 146) = 2
274/146 =
(274 : 2)/(146 : 2) =
137/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
274/146 =
(2 × 137)/(2 × 73) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 137)/(1 × 73) =
137/73
Der Bruch: 259/144
259/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
144 = 24 × 32
ggT (259; 144) = 1
Der Bruch: 259/129
259/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
129 = 3 × 43
ggT (259; 129) = 1
Der Bruch: 10.222/141
10.222/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.222 = 2 × 19 × 269
141 = 3 × 47
ggT (10.222; 141) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 274/146 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141 =
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 137/73 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 718/137 × 137/73 = 718/73
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
718/137 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 137/73 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141 =
718/73 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 718/73
718/73 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (718; 73) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
718/73 × 259/143 × 7.162/133 × 8.274/137 × 259/144 × 259/129 × 10.222/141 =
(718 × 259 × 7.162 × 8.274 × 259 × 259 × 10.222) / (73 × 143 × 133 × 137 × 144 × 129 × 141) =
(2 × 359 × 7 × 37 × 2 × 3.581 × 2 × 3 × 7 × 197 × 7 × 37 × 7 × 37 × 2 × 19 × 269) / (73 × 11 × 13 × 7 × 19 × 137 × 24 × 32 × 3 × 43 × 3 × 47) =
(24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581; 24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137) = 24 × 3 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137) =
((24 × 3 × 74 × 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581) : (24 × 3 × 7 × 19)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 137) : (24 × 3 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 74 : 7 × 19 : 19 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(24 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(2(4 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(20 × 1 × 73 × 1 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(20 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(73 × 373 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(33 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 137) =
(343 × 50.653 × 197 × 269 × 359 × 3.581)/(27 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 137) =
1.183.631.645.730.731.113/78.038.613.081
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.183.631.645.730.731.113 : 78.038.613.081 = 15.167.256 und der Rest = 23.246.255.377 ⇒
1.183.631.645.730.731.113 = 15.167.256 × 78.038.613.081 + 23.246.255.377 ⇒
1.183.631.645.730.731.113/78.038.613.081 =
(15.167.256 × 78.038.613.081 + 23.246.255.377)/78.038.613.081 =
(15.167.256 × 78.038.613.081)/78.038.613.081 + 23.246.255.377/78.038.613.081 =
15.167.256 + 23.246.255.377/78.038.613.081 =
15.167.256 23.246.255.377/78.038.613.081
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.167.256 + 23.246.255.377/78.038.613.081 =
15.167.256 + 23.246.255.377 : 78.038.613.081 ≈
15.167.256,297881452005 ≈
15.167.256,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.167.256,297881452005 =
15.167.256,297881452005 × 100/100 =
(15.167.256,297881452005 × 100)/100 =
1.516.725.629,788145200468/100 ≈
1.516.725.629,788145200468% ≈
1.516.725.629,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 = 1.183.631.645.730.731.113/78.038.613.081
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 = 15.167.256 23.246.255.377/78.038.613.081
Als Dezimalzahl:
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 ≈ 15.167.256,3
In Prozent:
718/137 × - 259/143 × - 7.162/133 × - 8.274/137 × 274/146 × - 259/144 × - 259/129 × - 10.222/141 ≈ 1.516.725.629,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.