718/1.071 × - 8.826/682 × - 6.854/663 × - 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/1.071 × - 8.826/682 × - 6.854/663 × - 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668 =
- 718/1.071 × 8.826/682 × 6.854/663 × 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 718/1.071
718/1.071 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
1.071 = 32 × 7 × 17
ggT (718; 1.071) = 1
Der Bruch: 8.826/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.826 = 2 × 3 × 1.471
682 = 2 × 11 × 31
ggT (8.826; 682) = 2
8.826/682 =
(8.826 : 2)/(682 : 2) =
4.413/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.826/682 =
(2 × 3 × 1.471)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 3 × 1.471) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.471)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 3 × 1.471)/(1 × 11 × 31) =
4.413/341
Der Bruch: 6.854/663
6.854/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.854 = 2 × 23 × 149
663 = 3 × 13 × 17
ggT (6.854; 663) = 1
Der Bruch: 10.675/697
10.675/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.675 = 52 × 7 × 61
697 = 17 × 41
ggT (10.675; 697) = 1
Der Bruch: 962.998/1.463
962.998/1.463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.998 = 2 × 59 × 8.161
1.463 = 7 × 11 × 19
ggT (962.998; 1.463) = 1
Der Bruch: 1.108/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.108 = 22 × 277
668 = 22 × 167
ggT (1.108; 668) = 22 = 4
1.108/668 =
(1.108 : 4)/(668 : 4) =
277/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.108/668 =
(22 × 277)/(22 × 167) =
((22 × 277) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 277)/(22 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 277)/(2(2 - 2) × 167) =
(20 × 277)/(20 × 167) =
(1 × 277)/(1 × 167) =
277/167
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 718/1.071 × 8.826/682 × 6.854/663 × 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668 =
- 718/1.071 × 4.413/341 × 6.854/663 × 10.675/697 × 962.998/1.463 × 277/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 718/1.071 × 4.413/341 × 6.854/663 × 10.675/697 × 962.998/1.463 × 277/167 =
- (718 × 4.413 × 6.854 × 10.675 × 962.998 × 277) / (1.071 × 341 × 663 × 697 × 1.463 × 167) =
- (2 × 359 × 3 × 1.471 × 2 × 23 × 149 × 52 × 7 × 61 × 2 × 59 × 8.161 × 277) / (32 × 7 × 17 × 11 × 31 × 3 × 13 × 17 × 17 × 41 × 7 × 11 × 19 × 167) =
- (23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161) / (33 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161; 33 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161) / (33 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) =
- ((23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161) : (3 × 7)) / ((33 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) : (3 × 7)) =
- (23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161)/(33 : 3 × 72 : 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161)/(3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161)/(32 × 71 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161)/(32 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) =
- (23 × 52 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161)/(32 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 167) =
- (8 × 25 × 23 × 59 × 61 × 149 × 277 × 359 × 1.471 × 8.161)/(9 × 7 × 121 × 13 × 4.913 × 19 × 31 × 41 × 167) =
- 2.944.802.783.692.309.761.800/1.963.503.405.584.721
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.944.802.783.692.309.761.800 : 1.963.503.405.584.721 = - 1.499.769 und der Rest = - 1.244.601.918.332.351 ⇒
- 2.944.802.783.692.309.761.800 = - 1.499.769 × 1.963.503.405.584.721 - 1.244.601.918.332.351 ⇒
- 2.944.802.783.692.309.761.800/1.963.503.405.584.721 =
( - 1.499.769 × 1.963.503.405.584.721 - 1.244.601.918.332.351)/1.963.503.405.584.721 =
( - 1.499.769 × 1.963.503.405.584.721)/1.963.503.405.584.721 - 1.244.601.918.332.351/1.963.503.405.584.721 =
- 1.499.769 - 1.244.601.918.332.351/1.963.503.405.584.721 =
- 1.499.769 1.244.601.918.332.351/1.963.503.405.584.721
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.499.769 - 1.244.601.918.332.351/1.963.503.405.584.721 =
- 1.499.769 - 1.244.601.918.332.351 : 1.963.503.405.584.721 ≈
- 1.499.769,633867970278 ≈
- 1.499.769,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.499.769,633867970278 =
- 1.499.769,633867970278 × 100/100 =
( - 1.499.769,633867970278 × 100)/100 =
- 149.976.963,386797027822/100 ≈
- 149.976.963,386797027822% ≈
- 149.976.963,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
718/1.071 × - 8.826/682 × - 6.854/663 × - 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668 = - 2.944.802.783.692.309.761.800/1.963.503.405.584.721
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
718/1.071 × - 8.826/682 × - 6.854/663 × - 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668 = - 1.499.769 1.244.601.918.332.351/1.963.503.405.584.721
Als Dezimalzahl:
718/1.071 × - 8.826/682 × - 6.854/663 × - 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668 ≈ - 1.499.769,63
In Prozent:
718/1.071 × - 8.826/682 × - 6.854/663 × - 10.675/697 × 962.998/1.463 × 1.108/668 ≈ - 149.976.963,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.