⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ =

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷¹⁷/₁₂₅

⁷¹⁷/₁₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

717 = 3 × 239

125 = 5³

ggT (717; 125) = 1

Der Bruch: ²⁵¹/₁₄₉

²⁵¹/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (251; 149) = 1

Der Bruch: ^2.270/₁₄₉

^2.270/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.270 = 2 × 5 × 227

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.270; 149) = 1

Der Bruch: ^10.130/₁₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.130 = 2 × 5 × 1.013

154 = 2 × 7 × 11

ggT (10.130; 154) = 2

^10.130/₁₅₄ =

^{(10.130 : 2)}/_{(154 : 2)} =

^5.065/₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.130/₁₅₄ =

^{(2 × 5 × 1.013)}/_{(2 × 7 × 11)} =

^{((2 × 5 × 1.013) : 2)}/_{((2 × 7 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.013)}/_{(2 : 2 × 7 × 11)} =

^{(1 × 5 × 1.013)}/_{(1 × 7 × 11)} =

^5.065/₇₇

Der Bruch: ²⁵¹/₁₃₄

²⁵¹/₁₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

134 = 2 × 67

ggT (251; 134) = 1

Der Bruch: ²⁵⁰/₁₃₇

²⁵⁰/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

250 = 2 × 5³

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (250; 137) = 1

Der Bruch: ²⁷⁴/₁₄₃

²⁷⁴/₁₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

274 = 2 × 137

143 = 11 × 13

ggT (274; 143) = 1

Der Bruch: ^10.200/₁₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.200 = 2³ × 3 × 5² × 17

134 = 2 × 67

ggT (10.200; 134) = 2

^10.200/₁₃₄ =

^{(10.200 : 2)}/_{(134 : 2)} =

^5.100/₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.200/₁₃₄ =

^{(2³ × 3 × 5² × 17)}/_{(2 × 67)} =

^{((2³ × 3 × 5² × 17) : 2)}/_{((2 × 67) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 3 × 5² × 17)}/_{(2 : 2 × 67)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 3 × 5² × 17)}/_{(1 × 67)} =

^{(2² × 3 × 5² × 17)}/_{(1 × 67)} =

^5.100/₆₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ =

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^5.065/₇₇ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^5.100/₆₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^5.065/₇₇ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^5.100/₆₇ =

- ^{(717 × 251 × 2.270 × 5.065 × 251 × 250 × 274 × 5.100)} / _{(125 × 149 × 149 × 77 × 134 × 137 × 143 × 67)} =

- ^{(3 × 239 × 251 × 2 × 5 × 227 × 5 × 1.013 × 251 × 2 × 5³ × 2 × 137 × 2² × 3 × 5² × 17)} / _{(5³ × 149 × 149 × 7 × 11 × 2 × 67 × 137 × 11 × 13 × 67)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013)} / _{(2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013; 2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²) = 2 × 5³ × 137

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013)} / _{(2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013) : (2 × 5³ × 137))} / _{((2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²) : (2 × 5³ × 137))} =

- ^{(2⁵ : 2 × 3² × 5⁷ : 5³ × 17 × 137 : 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(2 : 2 × 5³ : 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 : 137 × 149²)} =

- ^{(2^{(5 - 1)} × 3² × 5^{(7 - 3)} × 17 × 1 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(1 × 5^{(3 - 3)} × 7 × 11² × 13 × 67² × 1 × 149²)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 17 × 1 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(1 × 5⁰ × 7 × 11² × 13 × 67² × 1 × 149²)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 17 × 1 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(1 × 1 × 7 × 11² × 13 × 67² × 1 × 149²)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 17 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(7 × 11² × 13 × 67² × 149²)} =

- ^{(16 × 9 × 625 × 17 × 227 × 239 × 63.001 × 1.013)}/_{(7 × 121 × 13 × 4.489 × 22.201)} =

- ^{5.297.513.562.892.170.000}/_{1.097.359.442.179}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 5.297.513.562.892.170.000 : 1.097.359.442.179 = - 4.827.509 und der Rest = - 979.538.067.889 ⇒

- 5.297.513.562.892.170.000 = - 4.827.509 × 1.097.359.442.179 - 979.538.067.889 ⇒

- ^{5.297.513.562.892.170.000}/_{1.097.359.442.179} =

^{( - 4.827.509 × 1.097.359.442.179 - 979.538.067.889)}/_{1.097.359.442.179} =

^{( - 4.827.509 × 1.097.359.442.179)}/_{1.097.359.442.179} - ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179} =

- 4.827.509 - ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179} =

- 4.827.509 ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.827.509 - ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179} =

- 4.827.509 - 979.538.067.889 : 1.097.359.442.179 ≈

- 4.827.509,892631921902 ≈

- 4.827.509,89

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.827.509,892631921902 =

- 4.827.509,892631921902 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.827.509,892631921902 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 482.750.989,26319219015}/₁₀₀ ≈

- 482.750.989,26319219015% ≈

- 482.750.989,26%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ = - ^{5.297.513.562.892.170.000}/_{1.097.359.442.179}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ = - 4.827.509 ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179}

Als Dezimalzahl:
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ ≈ - 4.827.509,89

In Prozent:
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ ≈ - 482.750.989,26%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷²⁷/₁₂₇ × - ²⁵⁹/₁₅₁ × - ^2.275/₁₅₁ × - ^10.138/₁₅₈ × - ²⁵⁷/₁₄₂ × ²⁵⁶/₁₄₂ × ²⁷⁹/₁₄₅ × ^10.212/₁₄₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

717/125 × - 251/149 × - 2.270/149 × - 10.130/154 × 251/134 × - 250/137 × - 274/143 × 10.200/134 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

717/125 × - 251/149 × - 2.270/149 × - 10.130/154 × 251/134 × - 250/137 × - 274/143 × 10.200/134 =

- 717/125 × 251/149 × 2.270/149 × 10.130/154 × 251/134 × 250/137 × 274/143 × 10.200/134

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 717/125

717/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

717 = 3 × 239

125 = 53

ggT (717; 125) = 1

Der Bruch: 251/149

251/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (251; 149) = 1

Der Bruch: 2.270/149

2.270/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.270 = 2 × 5 × 227

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.270; 149) = 1

Der Bruch: 10.130/154

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.130 = 2 × 5 × 1.013

154 = 2 × 7 × 11

ggT (10.130; 154) = 2

10.130/154 =

(10.130 : 2)/(154 : 2) =

5.065/77

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.130/154 =

(2 × 5 × 1.013)/(2 × 7 × 11) =

((2 × 5 × 1.013) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 1.013)/(2 : 2 × 7 × 11) =

(1 × 5 × 1.013)/(1 × 7 × 11) =

5.065/77

Der Bruch: 251/134

251/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

134 = 2 × 67

ggT (251; 134) = 1

Der Bruch: 250/137

250/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

250 = 2 × 53

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (250; 137) = 1

Der Bruch: 274/143

274/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

274 = 2 × 137

143 = 11 × 13

ggT (274; 143) = 1

Der Bruch: 10.200/134

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.200 = 23 × 3 × 52 × 17

134 = 2 × 67

ggT (10.200; 134) = 2

10.200/134 =

(10.200 : 2)/(134 : 2) =

5.100/67

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.200/134 =

⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ =

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄

Der Bruch: ⁷¹⁷/₁₂₅

⁷¹⁷/₁₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

125 = 5³

Der Bruch: ²⁵¹/₁₄₉

²⁵¹/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.270/₁₄₉

^2.270/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.130/₁₅₄

^10.130/₁₅₄ =

^{(10.130 : 2)}/_{(154 : 2)} =

^5.065/₇₇

^10.130/₁₅₄ =

^{(2 × 5 × 1.013)}/_{(2 × 7 × 11)} =

^{((2 × 5 × 1.013) : 2)}/_{((2 × 7 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.013)}/_{(2 : 2 × 7 × 11)} =

^{(1 × 5 × 1.013)}/_{(1 × 7 × 11)} =

^5.065/₇₇

Der Bruch: ²⁵¹/₁₃₄

²⁵¹/₁₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁵⁰/₁₃₇

²⁵⁰/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

250 = 2 × 5³

Der Bruch: ²⁷⁴/₁₄₃

²⁷⁴/₁₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.200/₁₃₄

10.200 = 2³ × 3 × 5² × 17

^10.200/₁₃₄ =

^{(10.200 : 2)}/_{(134 : 2)} =

^5.100/₆₇

^10.200/₁₃₄ =

^{(2³ × 3 × 5² × 17)}/_{(2 × 67)} =

^{((2³ × 3 × 5² × 17) : 2)}/_{((2 × 67) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 3 × 5² × 17)}/_{(2 : 2 × 67)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 3 × 5² × 17)}/_{(1 × 67)} =

^{(2² × 3 × 5² × 17)}/_{(1 × 67)} =

^5.100/₆₇

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ =

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^5.065/₇₇ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^5.100/₆₇

- ⁷¹⁷/₁₂₅ × ²⁵¹/₁₄₉ × ^2.270/₁₄₉ × ^5.065/₇₇ × ²⁵¹/₁₃₄ × ²⁵⁰/₁₃₇ × ²⁷⁴/₁₄₃ × ^5.100/₆₇ =

- ^{(717 × 251 × 2.270 × 5.065 × 251 × 250 × 274 × 5.100)} / _{(125 × 149 × 149 × 77 × 134 × 137 × 143 × 67)} =

- ^{(3 × 239 × 251 × 2 × 5 × 227 × 5 × 1.013 × 251 × 2 × 5³ × 2 × 137 × 2² × 3 × 5² × 17)} / _{(5³ × 149 × 149 × 7 × 11 × 2 × 67 × 137 × 11 × 13 × 67)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013)} / _{(2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013; 2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²) = 2 × 5³ × 137

- ^{(2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013)} / _{(2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 5⁷ × 17 × 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013) : (2 × 5³ × 137))} / _{((2 × 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 × 149²) : (2 × 5³ × 137))} =

- ^{(2⁵ : 2 × 3² × 5⁷ : 5³ × 17 × 137 : 137 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(2 : 2 × 5³ : 5³ × 7 × 11² × 13 × 67² × 137 : 137 × 149²)} =

- ^{(2^{(5 - 1)} × 3² × 5^{(7 - 3)} × 17 × 1 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(1 × 5^{(3 - 3)} × 7 × 11² × 13 × 67² × 1 × 149²)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 17 × 1 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(1 × 5⁰ × 7 × 11² × 13 × 67² × 1 × 149²)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 17 × 1 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(1 × 1 × 7 × 11² × 13 × 67² × 1 × 149²)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 17 × 227 × 239 × 251² × 1.013)}/_{(7 × 11² × 13 × 67² × 149²)} =

- ^{(16 × 9 × 625 × 17 × 227 × 239 × 63.001 × 1.013)}/_{(7 × 121 × 13 × 4.489 × 22.201)} =

- ^{5.297.513.562.892.170.000}/_{1.097.359.442.179}

- ^{5.297.513.562.892.170.000}/_{1.097.359.442.179} =

^{( - 4.827.509 × 1.097.359.442.179 - 979.538.067.889)}/_{1.097.359.442.179} =

^{( - 4.827.509 × 1.097.359.442.179)}/_{1.097.359.442.179} - ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179} =

- 4.827.509 - ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179} =

- 4.827.509 ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179}

- 4.827.509 - ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179} =

- 4.827.509,892631921902 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.827.509,892631921902 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 482.750.989,26319219015}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ = - ^{5.297.513.562.892.170.000}/_{1.097.359.442.179}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ = - 4.827.509 ^{979.538.067.889}/_{1.097.359.442.179}

Als Dezimalzahl:
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ ≈ - 4.827.509,89

In Prozent:
⁷¹⁷/₁₂₅ × - ²⁵¹/₁₄₉ × - ^2.270/₁₄₉ × - ^10.130/₁₅₄ × ²⁵¹/₁₃₄ × - ²⁵⁰/₁₃₇ × - ²⁷⁴/₁₄₃ × ^10.200/₁₃₄ ≈ - 482.750.989,26%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷²⁷/₁₂₇ × - ²⁵⁹/₁₅₁ × - ^2.275/₁₅₁ × - ^10.138/₁₅₈ × - ²⁵⁷/₁₄₂ × ²⁵⁶/₁₄₂ × ²⁷⁹/₁₄₅ × ^10.212/₁₄₂