717/1.118 × - 8.893/700 × - 6.910/710 × 10.721/677 × - 963.058/1.464 × 1.157/708 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/1.118 × - 8.893/700 × - 6.910/710 × 10.721/677 × - 963.058/1.464 × 1.157/708 =
- 717/1.118 × 8.893/700 × 6.910/710 × 10.721/677 × 963.058/1.464 × 1.157/708
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 717/1.118
717/1.118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
1.118 = 2 × 13 × 43
ggT (717; 1.118) = 1
Der Bruch: 8.893/700
8.893/700 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
700 = 22 × 52 × 7
ggT (8.893; 700) = 1
Der Bruch: 6.910/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.910 = 2 × 5 × 691
710 = 2 × 5 × 71
ggT (6.910; 710) = 2 × 5 = 10
6.910/710 =
(6.910 : 10)/(710 : 10) =
691/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.910/710 =
(2 × 5 × 691)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 5 × 691) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 691)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 1 × 691)/(1 × 1 × 71) =
691/71
Der Bruch: 10.721/677
10.721/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.721 = 71 × 151
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.721; 677) = 1
Der Bruch: 963.058/1.464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.058 = 2 × 67 × 7.187
1.464 = 23 × 3 × 61
ggT (963.058; 1.464) = 2
963.058/1.464 =
(963.058 : 2)/(1.464 : 2) =
481.529/732
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.058/1.464 =
(2 × 67 × 7.187)/(23 × 3 × 61) =
((2 × 67 × 7.187) : 2)/((23 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 7.187)/(23 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 67 × 7.187)/(2(3 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 67 × 7.187)/(22 × 3 × 61) =
481.529/732
Der Bruch: 1.157/708
1.157/708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.157 = 13 × 89
708 = 22 × 3 × 59
ggT (1.157; 708) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 717/1.118 × 8.893/700 × 6.910/710 × 10.721/677 × 963.058/1.464 × 1.157/708 =
- 717/1.118 × 8.893/700 × 691/71 × 10.721/677 × 481.529/732 × 1.157/708
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 717/1.118 × 8.893/700 × 691/71 × 10.721/677 × 481.529/732 × 1.157/708 =
- (717 × 8.893 × 691 × 10.721 × 481.529 × 1.157) / (1.118 × 700 × 71 × 677 × 732 × 708) =
- (3 × 239 × 8.893 × 691 × 71 × 151 × 67 × 7.187 × 13 × 89) / (2 × 13 × 43 × 22 × 52 × 7 × 71 × 677 × 22 × 3 × 61 × 22 × 3 × 59) =
- (3 × 13 × 67 × 71 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893) / (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 13 × 67 × 71 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893; 27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 677) = 3 × 13 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 13 × 67 × 71 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893) / (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 677) =
- ((3 × 13 × 67 × 71 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893) : (3 × 13 × 71)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 677) : (3 × 13 × 71)) =
- (3 : 3 × 13 : 13 × 67 × 71 : 71 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893)/(27 × 32 : 3 × 52 × 7 × 13 : 13 × 43 × 59 × 61 × 71 : 71 × 677) =
- (1 × 1 × 67 × 1 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893)/(27 × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 1 × 43 × 59 × 61 × 1 × 677) =
- (1 × 1 × 67 × 1 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893)/(27 × 3 × 52 × 7 × 1 × 43 × 59 × 61 × 1 × 677) =
- (67 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893)/(27 × 3 × 52 × 7 × 43 × 59 × 61 × 677) =
- (67 × 89 × 151 × 239 × 691 × 7.187 × 8.893)/(128 × 3 × 25 × 7 × 43 × 59 × 61 × 677) =
- 9.504.157.881.685.059.167/7.040.576.860.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.504.157.881.685.059.167 : 7.040.576.860.800 = - 1.349.911 und der Rest = - 5.730.945.670.367 ⇒
- 9.504.157.881.685.059.167 = - 1.349.911 × 7.040.576.860.800 - 5.730.945.670.367 ⇒
- 9.504.157.881.685.059.167/7.040.576.860.800 =
( - 1.349.911 × 7.040.576.860.800 - 5.730.945.670.367)/7.040.576.860.800 =
( - 1.349.911 × 7.040.576.860.800)/7.040.576.860.800 - 5.730.945.670.367/7.040.576.860.800 =
- 1.349.911 - 5.730.945.670.367/7.040.576.860.800 =
- 1.349.911 5.730.945.670.367/7.040.576.860.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.349.911 - 5.730.945.670.367/7.040.576.860.800 =
- 1.349.911 - 5.730.945.670.367 : 7.040.576.860.800 ≈
- 1.349.911,813988084169 ≈
- 1.349.911,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.349.911,813988084169 =
- 1.349.911,813988084169 × 100/100 =
( - 1.349.911,813988084169 × 100)/100 =
- 134.991.181,398808416897/100 ≈
- 134.991.181,398808416897% ≈
- 134.991.181,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
717/1.118 × - 8.893/700 × - 6.910/710 × 10.721/677 × - 963.058/1.464 × 1.157/708 = - 9.504.157.881.685.059.167/7.040.576.860.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
717/1.118 × - 8.893/700 × - 6.910/710 × 10.721/677 × - 963.058/1.464 × 1.157/708 = - 1.349.911 5.730.945.670.367/7.040.576.860.800
Als Dezimalzahl:
717/1.118 × - 8.893/700 × - 6.910/710 × 10.721/677 × - 963.058/1.464 × 1.157/708 ≈ - 1.349.911,81
In Prozent:
717/1.118 × - 8.893/700 × - 6.910/710 × 10.721/677 × - 963.058/1.464 × 1.157/708 ≈ - 134.991.181,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.