716/333 × - 652/301 × - 616/299 × - 100.517/321 × - 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × - 10.506/331 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
716/333 × - 652/301 × - 616/299 × - 100.517/321 × - 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × - 10.506/331 =
- 716/333 × 652/301 × 616/299 × 100.517/321 × 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × 10.506/331
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 716/333
716/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
333 = 32 × 37
ggT (716; 333) = 1
Der Bruch: 652/301
652/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
301 = 7 × 43
ggT (652; 301) = 1
Der Bruch: 616/299
616/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
299 = 13 × 23
ggT (616; 299) = 1
Der Bruch: 100.517/321
100.517/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
321 = 3 × 107
ggT (100.517; 321) = 1
Der Bruch: 626/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
324 = 22 × 34
ggT (626; 324) = 2
626/324 =
(626 : 2)/(324 : 2) =
313/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
626/324 =
(2 × 313)/(22 × 34) =
((2 × 313) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 313)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 313)/(21 × 34) =
(1 × 313)/(2 × 34) =
313/162
Der Bruch: 100.497/367
100.497/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.497 = 3 × 139 × 241
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.497; 367) = 1
Der Bruch: 1.521/334
1.521/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.521 = 32 × 132
334 = 2 × 167
ggT (1.521; 334) = 1
Der Bruch: 10.511/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.511 = 23 × 457
345 = 3 × 5 × 23
ggT (10.511; 345) = 23
10.511/345 =
(10.511 : 23)/(345 : 23) =
457/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.511/345 =
(23 × 457)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 457) : 23)/((3 × 5 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 457)/(3 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 457)/(3 × 5 × 1) =
457/15
Der Bruch: 10.500/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.500; 354) = 2 × 3 = 6
10.500/354 =
(10.500 : 6)/(354 : 6) =
1.750/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.500/354 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 53 × 7)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 53 × 7)/(1 × 1 × 59) =
1.750/59
Der Bruch: 10.506/331
10.506/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.506; 331) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 716/333 × 652/301 × 616/299 × 100.517/321 × 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × 10.506/331 =
- 716/333 × 652/301 × 616/299 × 100.517/321 × 313/162 × 100.497/367 × 1.521/334 × 457/15 × 1.750/59 × 10.506/331
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 716/333 × 652/301 × 616/299 × 100.517/321 × 313/162 × 100.497/367 × 1.521/334 × 457/15 × 1.750/59 × 10.506/331 =
- (716 × 652 × 616 × 100.517 × 313 × 100.497 × 1.521 × 457 × 1.750 × 10.506) / (333 × 301 × 299 × 321 × 162 × 367 × 334 × 15 × 59 × 331) =
- (22 × 179 × 22 × 163 × 23 × 7 × 11 × 100.517 × 313 × 3 × 139 × 241 × 32 × 132 × 457 × 2 × 53 × 7 × 2 × 3 × 17 × 103) / (32 × 37 × 7 × 43 × 13 × 23 × 3 × 107 × 2 × 34 × 367 × 2 × 167 × 3 × 5 × 59 × 331) =
- (29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517) / (22 × 38 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517; 22 × 38 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) = 22 × 34 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517) / (22 × 38 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) =
- ((29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 38 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13)) =
- (29 : 22 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517)/(22 : 22 × 38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) =
- (2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517)/(2(2 - 2) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) =
- (27 × 30 × 52 × 71 × 11 × 131 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) =
- (27 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) =
- (27 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517)/(34 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) =
- (128 × 25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 103 × 139 × 163 × 179 × 241 × 313 × 457 × 100.517)/(81 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 167 × 331 × 367) =
- 78.821.144.387.310.486.806.063.619.200/379.602.752.682.770.811
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.821.144.387.310.486.806.063.619.200 : 379.602.752.682.770.811 = - 207.641.129.655 und der Rest = - 112.373.754.563.118.995 ⇒
- 78.821.144.387.310.486.806.063.619.200 = - 207.641.129.655 × 379.602.752.682.770.811 - 112.373.754.563.118.995 ⇒
- 78.821.144.387.310.486.806.063.619.200/379.602.752.682.770.811 =
( - 207.641.129.655 × 379.602.752.682.770.811 - 112.373.754.563.118.995)/379.602.752.682.770.811 =
( - 207.641.129.655 × 379.602.752.682.770.811)/379.602.752.682.770.811 - 112.373.754.563.118.995/379.602.752.682.770.811 =
- 207.641.129.655 - 112.373.754.563.118.995/379.602.752.682.770.811 =
- 207.641.129.655 112.373.754.563.118.995/379.602.752.682.770.811
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 207.641.129.655 - 112.373.754.563.118.995/379.602.752.682.770.811 =
- 207.641.129.655 - 112.373.754.563.118.995 : 379.602.752.682.770.811 ≈
- 207.641.129.655,296029872726 ≈
- 207.641.129.655,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 207.641.129.655,296029872726 =
- 207.641.129.655,296029872726 × 100/100 =
( - 207.641.129.655,296029872726 × 100)/100 =
- 20.764.112.965.529,6029872726/100 ≈
- 20.764.112.965.529,6029872726% ≈
- 20.764.112.965.529,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
716/333 × - 652/301 × - 616/299 × - 100.517/321 × - 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × - 10.506/331 = - 78.821.144.387.310.486.806.063.619.200/379.602.752.682.770.811
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
716/333 × - 652/301 × - 616/299 × - 100.517/321 × - 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × - 10.506/331 = - 207.641.129.655 112.373.754.563.118.995/379.602.752.682.770.811
Als Dezimalzahl:
716/333 × - 652/301 × - 616/299 × - 100.517/321 × - 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × - 10.506/331 ≈ - 207.641.129.655,3
In Prozent:
716/333 × - 652/301 × - 616/299 × - 100.517/321 × - 626/324 × 100.497/367 × 1.521/334 × 10.511/345 × 10.500/354 × - 10.506/331 ≈ - 20.764.112.965.529,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.