715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 =
- 715/383 × 720/386 × 735/431 × 100.589/387 × 754/366 × 100.578/405 × 1.589/370 × 10.570/362 × 10.598/354 × 10.588/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 715/383
715/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (715; 383) = 1
Der Bruch: 720/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
720 = 24 × 32 × 5
386 = 2 × 193
ggT (720; 386) = 2
720/386 =
(720 : 2)/(386 : 2) =
360/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
720/386 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 193) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 193) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 193) =
360/193
Der Bruch: 735/431
735/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (735; 431) = 1
Der Bruch: 100.589/387
100.589/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.589 = 17 × 61 × 97
387 = 32 × 43
ggT (100.589; 387) = 1
Der Bruch: 754/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
366 = 2 × 3 × 61
ggT (754; 366) = 2
754/366 =
(754 : 2)/(366 : 2) =
377/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/366 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 61) =
377/183
Der Bruch: 100.578/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
405 = 34 × 5
ggT (100.578; 405) = 3
100.578/405 =
(100.578 : 3)/(405 : 3) =
33.526/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.578/405 =
(2 × 3 × 16.763)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 16.763) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.763)/(34 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 16.763)/(3(4 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 16.763)/(33 × 5) =
33.526/135
Der Bruch: 1.589/370
1.589/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.589 = 7 × 227
370 = 2 × 5 × 37
ggT (1.589; 370) = 1
Der Bruch: 10.570/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
362 = 2 × 181
ggT (10.570; 362) = 2
10.570/362 =
(10.570 : 2)/(362 : 2) =
5.285/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.570/362 =
(2 × 5 × 7 × 151)/(2 × 181) =
((2 × 5 × 7 × 151) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 151)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 5 × 7 × 151)/(1 × 181) =
5.285/181
Der Bruch: 10.598/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.598 = 2 × 7 × 757
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.598; 354) = 2
10.598/354 =
(10.598 : 2)/(354 : 2) =
5.299/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.598/354 =
(2 × 7 × 757)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 7 × 757) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 757)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 7 × 757)/(1 × 3 × 59) =
5.299/177
Der Bruch: 10.588/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.588 = 22 × 2.647
250 = 2 × 53
ggT (10.588; 250) = 2
10.588/250 =
(10.588 : 2)/(250 : 2) =
5.294/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.588/250 =
(22 × 2.647)/(2 × 53) =
((22 × 2.647) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 2.647)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 2.647)/(1 × 53) =
(21 × 2.647)/(1 × 53) =
(2 × 2.647)/(1 × 53) =
5.294/125
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 715/383 × 720/386 × 735/431 × 100.589/387 × 754/366 × 100.578/405 × 1.589/370 × 10.570/362 × 10.598/354 × 10.588/250 =
- 715/383 × 360/193 × 735/431 × 100.589/387 × 377/183 × 33.526/135 × 1.589/370 × 5.285/181 × 5.299/177 × 5.294/125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 715/383 × 360/193 × 735/431 × 100.589/387 × 377/183 × 33.526/135 × 1.589/370 × 5.285/181 × 5.299/177 × 5.294/125 =
- (715 × 360 × 735 × 100.589 × 377 × 33.526 × 1.589 × 5.285 × 5.299 × 5.294) / (383 × 193 × 431 × 387 × 183 × 135 × 370 × 181 × 177 × 125) =
- (5 × 11 × 13 × 23 × 32 × 5 × 3 × 5 × 72 × 17 × 61 × 97 × 13 × 29 × 2 × 16.763 × 7 × 227 × 5 × 7 × 151 × 7 × 757 × 2 × 2.647) / (383 × 193 × 431 × 32 × 43 × 3 × 61 × 33 × 5 × 2 × 5 × 37 × 181 × 3 × 59 × 53) =
- (25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763) / (2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763; 2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431) = 2 × 33 × 54 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763) / (2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- ((25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763) : (2 × 33 × 54 × 61)) / ((2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431) : (2 × 33 × 54 × 61)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 54 : 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 : 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(2 : 2 × 37 : 33 × 55 : 54 × 37 × 43 × 59 × 61 : 61 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(1 × 3(7 - 3) × 5(5 - 4) × 37 × 43 × 59 × 1 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (24 × 30 × 50 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(1 × 34 × 5 × 37 × 43 × 59 × 1 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (24 × 1 × 1 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(1 × 34 × 5 × 37 × 43 × 59 × 1 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (24 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(34 × 5 × 37 × 43 × 59 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (16 × 16.807 × 11 × 169 × 17 × 29 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(81 × 5 × 37 × 43 × 59 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272/219.224.527.401.622.005
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272 : 219.224.527.401.622.005 = - 125.551.947.549 und der Rest = - 71.167.968.228.240.527 ⇒
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272 = - 125.551.947.549 × 219.224.527.401.622.005 - 71.167.968.228.240.527 ⇒
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272/219.224.527.401.622.005 =
( - 125.551.947.549 × 219.224.527.401.622.005 - 71.167.968.228.240.527)/219.224.527.401.622.005 =
( - 125.551.947.549 × 219.224.527.401.622.005)/219.224.527.401.622.005 - 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005 =
- 125.551.947.549 - 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005 =
- 125.551.947.549 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 125.551.947.549 - 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005 =
- 125.551.947.549 - 71.167.968.228.240.527 : 219.224.527.401.622.005 ≈
- 125.551.947.549,324635062836 ≈
- 125.551.947.549,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 125.551.947.549,324635062836 =
- 125.551.947.549,324635062836 × 100/100 =
( - 125.551.947.549,324635062836 × 100)/100 =
- 12.555.194.754.932,46350628361/100 ≈
- 12.555.194.754.932,46350628361% ≈
- 12.555.194.754.932,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 = - 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272/219.224.527.401.622.005
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 = - 125.551.947.549 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005
Als Dezimalzahl:
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 ≈ - 125.551.947.549,32
In Prozent:
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 ≈ - 12.555.194.754.932,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.