712/1.103 × 8.863/688 × - 6.898/695 × - 10.709/674 × - 963.047/1.454 × - 1.157/682 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
712/1.103 × 8.863/688 × - 6.898/695 × - 10.709/674 × - 963.047/1.454 × - 1.157/682 =
712/1.103 × 8.863/688 × 6.898/695 × 10.709/674 × 963.047/1.454 × 1.157/682
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 712/1.103
712/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
712 = 23 × 89
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (712; 1.103) = 1
Der Bruch: 8.863/688
8.863/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
688 = 24 × 43
ggT (8.863; 688) = 1
Der Bruch: 6.898/695
6.898/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.898 = 2 × 3.449
695 = 5 × 139
ggT (6.898; 695) = 1
Der Bruch: 10.709/674
10.709/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
674 = 2 × 337
ggT (10.709; 674) = 1
Der Bruch: 963.047/1.454
963.047/1.454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.047 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.454 = 2 × 727
ggT (963.047; 1.454) = 1
Der Bruch: 1.157/682
1.157/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.157 = 13 × 89
682 = 2 × 11 × 31
ggT (1.157; 682) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
712/1.103 × 8.863/688 × 6.898/695 × 10.709/674 × 963.047/1.454 × 1.157/682 =
(712 × 8.863 × 6.898 × 10.709 × 963.047 × 1.157) / (1.103 × 688 × 695 × 674 × 1.454 × 682) =
(23 × 89 × 8.863 × 2 × 3.449 × 10.709 × 963.047 × 13 × 89) / (1.103 × 24 × 43 × 5 × 139 × 2 × 337 × 2 × 727 × 2 × 11 × 31) =
(24 × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047) / (27 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047; 27 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047) / (27 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) =
((24 × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047) : 24) / ((27 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) : 24) =
(24 : 24 × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047)/(27 : 24 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) =
(2(4 - 4) × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047)/(2(7 - 4) × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) =
(20 × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047)/(23 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) =
(1 × 13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047)/(23 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) =
(13 × 892 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047)/(23 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) =
(13 × 7.921 × 3.449 × 8.863 × 10.709 × 963.047)/(8 × 5 × 11 × 31 × 43 × 139 × 337 × 727 × 1.103) =
32.463.378.140.114.968.997.873/22.031.164.352.313.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
32.463.378.140.114.968.997.873 : 22.031.164.352.313.160 = 1.473.520 und der Rest = 16.843.694.481.474.673 ⇒
32.463.378.140.114.968.997.873 = 1.473.520 × 22.031.164.352.313.160 + 16.843.694.481.474.673 ⇒
32.463.378.140.114.968.997.873/22.031.164.352.313.160 =
(1.473.520 × 22.031.164.352.313.160 + 16.843.694.481.474.673)/22.031.164.352.313.160 =
(1.473.520 × 22.031.164.352.313.160)/22.031.164.352.313.160 + 16.843.694.481.474.673/22.031.164.352.313.160 =
1.473.520 + 16.843.694.481.474.673/22.031.164.352.313.160 =
1.473.520 16.843.694.481.474.673/22.031.164.352.313.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.473.520 + 16.843.694.481.474.673/22.031.164.352.313.160 =
1.473.520 + 16.843.694.481.474.673 : 22.031.164.352.313.160 ≈
1.473.520,764539459291 ≈
1.473.520,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.473.520,764539459291 =
1.473.520,764539459291 × 100/100 =
(1.473.520,764539459291 × 100)/100 =
147.352.076,453945929127/100 ≈
147.352.076,453945929127% ≈
147.352.076,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
712/1.103 × 8.863/688 × - 6.898/695 × - 10.709/674 × - 963.047/1.454 × - 1.157/682 = 32.463.378.140.114.968.997.873/22.031.164.352.313.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
712/1.103 × 8.863/688 × - 6.898/695 × - 10.709/674 × - 963.047/1.454 × - 1.157/682 = 1.473.520 16.843.694.481.474.673/22.031.164.352.313.160
Als Dezimalzahl:
712/1.103 × 8.863/688 × - 6.898/695 × - 10.709/674 × - 963.047/1.454 × - 1.157/682 ≈ 1.473.520,76
In Prozent:
712/1.103 × 8.863/688 × - 6.898/695 × - 10.709/674 × - 963.047/1.454 × - 1.157/682 ≈ 147.352.076,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.