711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 =
711/1.118 × 8.886/688 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 711/1.118
711/1.118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
711 = 32 × 79
1.118 = 2 × 13 × 43
ggT (711; 1.118) = 1
Der Bruch: 8.886/688
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.886 = 2 × 3 × 1.481
688 = 24 × 43
ggT (8.886; 688) = 2
8.886/688 =
(8.886 : 2)/(688 : 2) =
4.443/344
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.886/688 =
(2 × 3 × 1.481)/(24 × 43) =
((2 × 3 × 1.481) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.481)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 1.481)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 1.481)/(23 × 43) =
4.443/344
Der Bruch: 6.908/695
6.908/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.908 = 22 × 11 × 157
695 = 5 × 139
ggT (6.908; 695) = 1
Der Bruch: 10.707/676
10.707/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.707 = 3 × 43 × 83
676 = 22 × 132
ggT (10.707; 676) = 1
Der Bruch: 963.049/1.457
963.049/1.457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.049 = 41 × 83 × 283
1.457 = 31 × 47
ggT (963.049; 1.457) = 1
Der Bruch: 1.150/699
1.150/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.150 = 2 × 52 × 23
699 = 3 × 233
ggT (1.150; 699) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
711/1.118 × 8.886/688 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 =
711/1.118 × 4.443/344 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
711/1.118 × 4.443/344 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 =
(711 × 4.443 × 6.908 × 10.707 × 963.049 × 1.150) / (1.118 × 344 × 695 × 676 × 1.457 × 699) =
(32 × 79 × 3 × 1.481 × 22 × 11 × 157 × 3 × 43 × 83 × 41 × 83 × 283 × 2 × 52 × 23) / (2 × 13 × 43 × 23 × 43 × 5 × 139 × 22 × 132 × 31 × 47 × 3 × 233) =
(23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481) / (26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481; 26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233) = 23 × 3 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481) / (26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233) =
((23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481) : (23 × 3 × 5 × 43)) / ((26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233) : (23 × 3 × 5 × 43)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 11 × 23 × 41 × 43 : 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 133 × 31 × 432 : 43 × 47 × 139 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 23 × 41 × 1 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 133 × 31 × 43(2 - 1) × 47 × 139 × 233) =
(20 × 33 × 51 × 11 × 23 × 41 × 1 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(23 × 1 × 1 × 133 × 31 × 431 × 47 × 139 × 233) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 1 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(23 × 1 × 1 × 133 × 31 × 43 × 47 × 139 × 233) =
(33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(23 × 133 × 31 × 43 × 47 × 139 × 233) =
(27 × 5 × 11 × 23 × 41 × 79 × 6.889 × 157 × 283 × 1.481)/(8 × 2.197 × 31 × 43 × 47 × 139 × 233) =
50.149.033.663.396.233.555/35.663.073.820.712
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
50.149.033.663.396.233.555 : 35.663.073.820.712 = 1.406.189 und der Rest = 11.550.523.046.987 ⇒
50.149.033.663.396.233.555 = 1.406.189 × 35.663.073.820.712 + 11.550.523.046.987 ⇒
50.149.033.663.396.233.555/35.663.073.820.712 =
(1.406.189 × 35.663.073.820.712 + 11.550.523.046.987)/35.663.073.820.712 =
(1.406.189 × 35.663.073.820.712)/35.663.073.820.712 + 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712 =
1.406.189 + 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712 =
1.406.189 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.406.189 + 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712 =
1.406.189 + 11.550.523.046.987 : 35.663.073.820.712 ≈
1.406.189,323879066203 ≈
1.406.189,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.406.189,323879066203 =
1.406.189,323879066203 × 100/100 =
(1.406.189,323879066203 × 100)/100 =
140.618.932,387906620317/100 ≈
140.618.932,387906620317% ≈
140.618.932,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 = 50.149.033.663.396.233.555/35.663.073.820.712
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 = 1.406.189 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712
Als Dezimalzahl:
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 ≈ 1.406.189,32
In Prozent:
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 ≈ 140.618.932,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.