710/379 × 699/384 × - 730/427 × 100.589/365 × - 761/371 × 100.580/401 × - 1.581/378 × 10.562/351 × - 10.616/344 × 10.585/224 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
710/379 × 699/384 × - 730/427 × 100.589/365 × - 761/371 × 100.580/401 × - 1.581/378 × 10.562/351 × - 10.616/344 × 10.585/224 =
710/379 × 699/384 × 730/427 × 100.589/365 × 761/371 × 100.580/401 × 1.581/378 × 10.562/351 × 10.616/344 × 10.585/224
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 710/379
710/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
710 = 2 × 5 × 71
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (710; 379) = 1
Der Bruch: 699/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
384 = 27 × 3
ggT (699; 384) = 3
699/384 =
(699 : 3)/(384 : 3) =
233/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
699/384 =
(3 × 233)/(27 × 3) =
((3 × 233) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 233)/(27 × 1) =
233/128
Der Bruch: 730/427
730/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
427 = 7 × 61
ggT (730; 427) = 1
Der Bruch: 100.589/365
100.589/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.589 = 17 × 61 × 97
365 = 5 × 73
ggT (100.589; 365) = 1
Der Bruch: 761/371
761/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
371 = 7 × 53
ggT (761; 371) = 1
Der Bruch: 100.580/401
100.580/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.580; 401) = 1
Der Bruch: 1.581/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.581 = 3 × 17 × 31
378 = 2 × 33 × 7
ggT (1.581; 378) = 3
1.581/378 =
(1.581 : 3)/(378 : 3) =
527/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.581/378 =
(3 × 17 × 31)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 17 × 31) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 31)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 32 × 7) =
527/126
Der Bruch: 10.562/351
10.562/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.562 = 2 × 5.281
351 = 33 × 13
ggT (10.562; 351) = 1
Der Bruch: 10.616/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.616 = 23 × 1.327
344 = 23 × 43
ggT (10.616; 344) = 23 = 8
10.616/344 =
(10.616 : 8)/(344 : 8) =
1.327/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.616/344 =
(23 × 1.327)/(23 × 43) =
((23 × 1.327) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 1.327)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 1.327)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 1.327)/(20 × 43) =
(1 × 1.327)/(1 × 43) =
1.327/43
Der Bruch: 10.585/224
10.585/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.585 = 5 × 29 × 73
224 = 25 × 7
ggT (10.585; 224) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
710/379 × 699/384 × 730/427 × 100.589/365 × 761/371 × 100.580/401 × 1.581/378 × 10.562/351 × 10.616/344 × 10.585/224 =
710/379 × 233/128 × 730/427 × 100.589/365 × 761/371 × 100.580/401 × 527/126 × 10.562/351 × 1.327/43 × 10.585/224
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
710/379 × 233/128 × 730/427 × 100.589/365 × 761/371 × 100.580/401 × 527/126 × 10.562/351 × 1.327/43 × 10.585/224 =
(710 × 233 × 730 × 100.589 × 761 × 100.580 × 527 × 10.562 × 1.327 × 10.585) / (379 × 128 × 427 × 365 × 371 × 401 × 126 × 351 × 43 × 224) =
(2 × 5 × 71 × 233 × 2 × 5 × 73 × 17 × 61 × 97 × 761 × 22 × 5 × 47 × 107 × 17 × 31 × 2 × 5.281 × 1.327 × 5 × 29 × 73) / (379 × 27 × 7 × 61 × 5 × 73 × 7 × 53 × 401 × 2 × 32 × 7 × 33 × 13 × 43 × 25 × 7) =
(25 × 54 × 172 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 732 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281) / (213 × 35 × 5 × 74 × 13 × 43 × 53 × 61 × 73 × 379 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 54 × 172 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 732 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281; 213 × 35 × 5 × 74 × 13 × 43 × 53 × 61 × 73 × 379 × 401) = 25 × 5 × 61 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 54 × 172 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 732 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281) / (213 × 35 × 5 × 74 × 13 × 43 × 53 × 61 × 73 × 379 × 401) =
((25 × 54 × 172 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 732 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281) : (25 × 5 × 61 × 73)) / ((213 × 35 × 5 × 74 × 13 × 43 × 53 × 61 × 73 × 379 × 401) : (25 × 5 × 61 × 73)) =
(25 : 25 × 54 : 5 × 172 × 29 × 31 × 47 × 61 : 61 × 71 × 732 : 73 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281)/(213 : 25 × 35 × 5 : 5 × 74 × 13 × 43 × 53 × 61 : 61 × 73 : 73 × 379 × 401) =
(2(5 - 5) × 5(4 - 1) × 172 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 73(2 - 1) × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281)/(2(13 - 5) × 35 × 1 × 74 × 13 × 43 × 53 × 1 × 1 × 379 × 401) =
(20 × 53 × 172 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 731 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281)/(28 × 35 × 1 × 74 × 13 × 43 × 53 × 1 × 1 × 379 × 401) =
(1 × 53 × 172 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 73 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281)/(28 × 35 × 1 × 74 × 13 × 43 × 53 × 1 × 1 × 379 × 401) =
(53 × 172 × 29 × 31 × 47 × 71 × 73 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281)/(28 × 35 × 74 × 13 × 43 × 53 × 379 × 401) =
(125 × 289 × 29 × 31 × 47 × 71 × 73 × 97 × 107 × 233 × 761 × 1.327 × 5.281)/(256 × 243 × 2.401 × 13 × 43 × 53 × 379 × 401) =
102.030.448.187.296.844.460.931.779.875/672.526.898.352.900.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
102.030.448.187.296.844.460.931.779.875 : 672.526.898.352.900.864 = 151.712.070.457 und der Rest = 153.871.331.427.605.027 ⇒
102.030.448.187.296.844.460.931.779.875 = 151.712.070.457 × 672.526.898.352.900.864 + 153.871.331.427.605.027 ⇒
102.030.448.187.296.844.460.931.779.875/672.526.898.352.900.864 =
(151.712.070.457 × 672.526.898.352.900.864 + 153.871.331.427.605.027)/672.526.898.352.900.864 =
(151.712.070.457 × 672.526.898.352.900.864)/672.526.898.352.900.864 + 153.871.331.427.605.027/672.526.898.352.900.864 =
151.712.070.457 + 153.871.331.427.605.027/672.526.898.352.900.864 =
151.712.070.457 153.871.331.427.605.027/672.526.898.352.900.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
151.712.070.457 + 153.871.331.427.605.027/672.526.898.352.900.864 =
151.712.070.457 + 153.871.331.427.605.027 : 672.526.898.352.900.864 ≈
151.712.070.457,228795802524 ≈
151.712.070.457,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
151.712.070.457,228795802524 =
151.712.070.457,228795802524 × 100/100 =
(151.712.070.457,228795802524 × 100)/100 =
15.171.207.045.722,879580252397/100 ≈
15.171.207.045.722,879580252397% ≈
15.171.207.045.722,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
710/379 × 699/384 × - 730/427 × 100.589/365 × - 761/371 × 100.580/401 × - 1.581/378 × 10.562/351 × - 10.616/344 × 10.585/224 = 102.030.448.187.296.844.460.931.779.875/672.526.898.352.900.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
710/379 × 699/384 × - 730/427 × 100.589/365 × - 761/371 × 100.580/401 × - 1.581/378 × 10.562/351 × - 10.616/344 × 10.585/224 = 151.712.070.457 153.871.331.427.605.027/672.526.898.352.900.864
Als Dezimalzahl:
710/379 × 699/384 × - 730/427 × 100.589/365 × - 761/371 × 100.580/401 × - 1.581/378 × 10.562/351 × - 10.616/344 × 10.585/224 ≈ 151.712.070.457,23
In Prozent:
710/379 × 699/384 × - 730/427 × 100.589/365 × - 761/371 × 100.580/401 × - 1.581/378 × 10.562/351 × - 10.616/344 × 10.585/224 ≈ 15.171.207.045.722,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.