71/127 × - 7.871/72 × 5.919/78 × - 9.723/70 × - 962.041/829 × 190/72 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
71/127 × - 7.871/72 × 5.919/78 × - 9.723/70 × - 962.041/829 × 190/72 =
- 71/127 × 7.871/72 × 5.919/78 × 9.723/70 × 962.041/829 × 190/72
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 71/127
71/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (71; 127) = 1
Der Bruch: 7.871/72
7.871/72 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.871 = 17 × 463
72 = 23 × 32
ggT (7.871; 72) = 1
Der Bruch: 5.919/78
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.919 = 3 × 1.973
78 = 2 × 3 × 13
ggT (5.919; 78) = 3
5.919/78 =
(5.919 : 3)/(78 : 3) =
1.973/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
5.919/78 =
(3 × 1.973)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 1.973) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 1.973)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1.973)/(2 × 1 × 13) =
1.973/26
Der Bruch: 9.723/70
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.723 = 3 × 7 × 463
70 = 2 × 5 × 7
ggT (9.723; 70) = 7
9.723/70 =
(9.723 : 7)/(70 : 7) =
1.389/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.723/70 =
(3 × 7 × 463)/(2 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 463) : 7)/((2 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 463)/(2 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 463)/(2 × 5 × 1) =
1.389/10
Der Bruch: 962.041/829
962.041/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.041 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.041; 829) = 1
Der Bruch: 190/72
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
72 = 23 × 32
ggT (190; 72) = 2
190/72 =
(190 : 2)/(72 : 2) =
95/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
190/72 =
(2 × 5 × 19)/(23 × 32) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 19)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 32) =
95/36
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 71/127 × 7.871/72 × 5.919/78 × 9.723/70 × 962.041/829 × 190/72 =
- 71/127 × 7.871/72 × 1.973/26 × 1.389/10 × 962.041/829 × 95/36
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 71/127 × 7.871/72 × 1.973/26 × 1.389/10 × 962.041/829 × 95/36 =
- (71 × 7.871 × 1.973 × 1.389 × 962.041 × 95) / (127 × 72 × 26 × 10 × 829 × 36) =
- (71 × 17 × 463 × 1.973 × 3 × 463 × 962.041 × 5 × 19) / (127 × 23 × 32 × 2 × 13 × 2 × 5 × 829 × 22 × 32) =
- (3 × 5 × 17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041) / (27 × 34 × 5 × 13 × 127 × 829)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041; 27 × 34 × 5 × 13 × 127 × 829) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041) / (27 × 34 × 5 × 13 × 127 × 829) =
- ((3 × 5 × 17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041) : (3 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 13 × 127 × 829) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041)/(27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 127 × 829) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041)/(27 × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 127 × 829) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041)/(27 × 33 × 1 × 13 × 127 × 829) =
- (17 × 19 × 71 × 4632 × 1.973 × 962.041)/(27 × 33 × 13 × 127 × 829) =
- (17 × 19 × 71 × 214.369 × 1.973 × 962.041)/(128 × 27 × 13 × 127 × 829) =
- 9.331.329.377.018.341.361/4.730.154.624
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.331.329.377.018.341.361 : 4.730.154.624 = - 1.972.732.419 und der Rest = - 3.370.785.905 ⇒
- 9.331.329.377.018.341.361 = - 1.972.732.419 × 4.730.154.624 - 3.370.785.905 ⇒
- 9.331.329.377.018.341.361/4.730.154.624 =
( - 1.972.732.419 × 4.730.154.624 - 3.370.785.905)/4.730.154.624 =
( - 1.972.732.419 × 4.730.154.624)/4.730.154.624 - 3.370.785.905/4.730.154.624 =
- 1.972.732.419 - 3.370.785.905/4.730.154.624 =
- 1.972.732.419 3.370.785.905/4.730.154.624
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.972.732.419 - 3.370.785.905/4.730.154.624 =
- 1.972.732.419 - 3.370.785.905 : 4.730.154.624 ≈
- 1.972.732.419,712616430739 ≈
- 1.972.732.419,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.972.732.419,712616430739 =
- 1.972.732.419,712616430739 × 100/100 =
( - 1.972.732.419,712616430739 × 100)/100 =
- 197.273.241.971,261643073933/100 ≈
- 197.273.241.971,261643073933% ≈
- 197.273.241.971,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
71/127 × - 7.871/72 × 5.919/78 × - 9.723/70 × - 962.041/829 × 190/72 = - 9.331.329.377.018.341.361/4.730.154.624
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
71/127 × - 7.871/72 × 5.919/78 × - 9.723/70 × - 962.041/829 × 190/72 = - 1.972.732.419 3.370.785.905/4.730.154.624
Als Dezimalzahl:
71/127 × - 7.871/72 × 5.919/78 × - 9.723/70 × - 962.041/829 × 190/72 ≈ - 1.972.732.419,71
In Prozent:
71/127 × - 7.871/72 × 5.919/78 × - 9.723/70 × - 962.041/829 × 190/72 ≈ - 197.273.241.971,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.