⁷⁰⁹/₃₂₆ × - ⁶⁴³/₃₀₂ × - ⁶⁰⁰/₂₉₉ × - ^100.512/₃₁₃ × - ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × - ^10.502/₃₃₇ × - ^10.490/₃₄₄ × - ^10.499/₃₂₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁰⁹/₃₂₆ × - ⁶⁴³/₃₀₂ × - ⁶⁰⁰/₂₉₉ × - ^100.512/₃₁₃ × - ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × - ^10.502/₃₃₇ × - ^10.490/₃₄₄ × - ^10.499/₃₂₂ =

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^10.490/₃₄₄ × ^10.499/₃₂₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁰⁹/₃₂₆

⁷⁰⁹/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

326 = 2 × 163

ggT (709; 326) = 1

Der Bruch: ⁶⁴³/₃₀₂

⁶⁴³/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

302 = 2 × 151

ggT (643; 302) = 1

Der Bruch: ⁶⁰⁰/₂₉₉

⁶⁰⁰/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

600 = 2³ × 3 × 5²

299 = 13 × 23

ggT (600; 299) = 1

Der Bruch: ^100.512/₃₁₃

^100.512/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.512 = 2⁵ × 3² × 349

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.512; 313) = 1

Der Bruch: ⁶¹⁵/₃₁₇

⁶¹⁵/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

615 = 3 × 5 × 41

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (615; 317) = 1

Der Bruch: ^100.489/₃₅₈

^100.489/₃₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.489 = 317²

358 = 2 × 179

ggT (100.489; 358) = 1

Der Bruch: ^1.507/₃₁₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.507 = 11 × 137

319 = 11 × 29

ggT (1.507; 319) = 11

^1.507/₃₁₉ =

^{(1.507 : 11)}/_{(319 : 11)} =

¹³⁷/₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.507/₃₁₉ =

^{(11 × 137)}/_{(11 × 29)} =

^{((11 × 137) : 11)}/_{((11 × 29) : 11)} =

^{(11 : 11 × 137)}/_{(11 : 11 × 29)} =

^{(1 × 137)}/_{(1 × 29)} =

¹³⁷/₂₉

Der Bruch: ^10.502/₃₃₇

^10.502/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.502 = 2 × 59 × 89

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.502; 337) = 1

Der Bruch: ^10.490/₃₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.490 = 2 × 5 × 1.049

344 = 2³ × 43

ggT (10.490; 344) = 2

^10.490/₃₄₄ =

^{(10.490 : 2)}/_{(344 : 2)} =

^5.245/₁₇₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.490/₃₄₄ =

^{(2 × 5 × 1.049)}/_{(2³ × 43)} =

^{((2 × 5 × 1.049) : 2)}/_{((2³ × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.049)}/_{(2³ : 2 × 43)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2^{(3 - 1)} × 43)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2² × 43)} =

^5.245/₁₇₂

Der Bruch: ^10.499/₃₂₂

^10.499/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

322 = 2 × 7 × 23

ggT (10.499; 322) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^10.490/₃₄₄ × ^10.499/₃₂₂ =

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ¹³⁷/₂₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^5.245/₁₇₂ × ^10.499/₃₂₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ¹³⁷/₂₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^5.245/₁₇₂ × ^10.499/₃₂₂ =

- ^{(709 × 643 × 600 × 100.512 × 615 × 100.489 × 137 × 10.502 × 5.245 × 10.499)} / _{(326 × 302 × 299 × 313 × 317 × 358 × 29 × 337 × 172 × 322)} =

- ^{(709 × 643 × 2³ × 3 × 5² × 2⁵ × 3² × 349 × 3 × 5 × 41 × 317² × 137 × 2 × 59 × 89 × 5 × 1.049 × 10.499)} / _{(2 × 163 × 2 × 151 × 13 × 23 × 313 × 317 × 2 × 179 × 29 × 337 × 2² × 43 × 2 × 7 × 23)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)} / _{(2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499; 2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337) = 2⁶ × 317

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)} / _{(2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337)} =

- ^{((2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499) : (2⁶ × 317))} / _{((2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337) : (2⁶ × 317))} =

- ^{(2⁹ : 2⁶ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² : 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 : 317 × 337)} =

- ^{(2^{(9 - 6)} × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317^{(2 - 1)} × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(2^{(6 - 6)} × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 1 × 337)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317¹ × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(2⁰ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 1 × 337)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(1 × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 1 × 337)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 337)} =

- ^{(8 × 81 × 625 × 41 × 59 × 89 × 137 × 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(7 × 13 × 529 × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 337)} =

- ^{6.635.395.082.314.844.228.492.732.835.000}/_{27.896.861.027.343.988.771}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 6.635.395.082.314.844.228.492.732.835.000 : 27.896.861.027.343.988.771 = - 237.854.541.262 und der Rest = - 6.173.741.093.248.665.998 ⇒

- 6.635.395.082.314.844.228.492.732.835.000 = - 237.854.541.262 × 27.896.861.027.343.988.771 - 6.173.741.093.248.665.998 ⇒

- ^{6.635.395.082.314.844.228.492.732.835.000}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

^{( - 237.854.541.262 × 27.896.861.027.343.988.771 - 6.173.741.093.248.665.998)}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

^{( - 237.854.541.262 × 27.896.861.027.343.988.771)}/_{27.896.861.027.343.988.771} - ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

- 237.854.541.262 - ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

- 237.854.541.262 ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 237.854.541.262 - ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

- 237.854.541.262 - 6.173.741.093.248.665.998 : 27.896.861.027.343.988.771 ≈

- 237.854.541.262,221305941453 ≈

- 237.854.541.262,22

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 237.854.541.262,221305941453 =

- 237.854.541.262,221305941453 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 237.854.541.262,221305941453 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 23.785.454.126.222,130594145332}/₁₀₀ ≈

- 23.785.454.126.222,130594145332% ≈

- 23.785.454.126.222,13%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁰⁹/₃₂₆ × - ⁶⁴³/₃₀₂ × - ⁶⁰⁰/₂₉₉ × - ^100.512/₃₁₃ × - ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × - ^10.502/₃₃₇ × - ^10.490/₃₄₄ × - ^10.499/₃₂₂ = - ^{6.635.395.082.314.844.228.492.732.835.000}/_{27.896.861.027.343.988.771}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁰⁹/₃₂₆ × - ⁶⁴³/₃₀₂ × - ⁶⁰⁰/₂₉₉ × - ^100.512/₃₁₃ × - ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × - ^10.502/₃₃₇ × - ^10.490/₃₄₄ × - ^10.499/₃₂₂ = - 237.854.541.262 ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771}

Als Dezimalzahl:
⁷⁰⁹/₃₂₆ × - ⁶⁴³/₃₀₂ × - ⁶⁰⁰/₂₉₉ × - ^100.512/₃₁₃ × - ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × - ^10.502/₃₃₇ × - ^10.490/₃₄₄ × - ^10.499/₃₂₂ ≈ - 237.854.541.262,22

In Prozent:
⁷⁰⁹/₃₂₆ × - ⁶⁴³/₃₀₂ × - ⁶⁰⁰/₂₉₉ × - ^100.512/₃₁₃ × - ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × - ^10.502/₃₃₇ × - ^10.490/₃₄₄ × - ^10.499/₃₂₂ ≈ - 23.785.454.126.222,13%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷¹⁴/₃₃₀ × ⁶⁴⁹/₃₁₁ × - ⁶¹²/₃₀₆ × - ^100.521/₃₁₉ × ⁶²⁴/₃₂₆ × - ^100.501/₃₆₅ × ^1.513/₃₂₃ × ^10.510/₃₄₂ × ^10.495/₃₄₆ × - ^10.508/₃₃₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

709/326 × - 643/302 × - 600/299 × - 100.512/313 × - 615/317 × 100.489/358 × 1.507/319 × - 10.502/337 × - 10.490/344 × - 10.499/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

709/326 × - 643/302 × - 600/299 × - 100.512/313 × - 615/317 × 100.489/358 × 1.507/319 × - 10.502/337 × - 10.490/344 × - 10.499/322 =

- 709/326 × 643/302 × 600/299 × 100.512/313 × 615/317 × 100.489/358 × 1.507/319 × 10.502/337 × 10.490/344 × 10.499/322

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 709/326

709/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

326 = 2 × 163

ggT (709; 326) = 1

Der Bruch: 643/302

643/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

302 = 2 × 151

ggT (643; 302) = 1

Der Bruch: 600/299

600/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

600 = 23 × 3 × 52

299 = 13 × 23

ggT (600; 299) = 1

Der Bruch: 100.512/313

100.512/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.512 = 25 × 32 × 349

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.512; 313) = 1

Der Bruch: 615/317

615/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

615 = 3 × 5 × 41

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (615; 317) = 1

Der Bruch: 100.489/358

100.489/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.489 = 3172

358 = 2 × 179

ggT (100.489; 358) = 1

Der Bruch: 1.507/319

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.507 = 11 × 137

319 = 11 × 29

ggT (1.507; 319) = 11

1.507/319 =

(1.507 : 11)/(319 : 11) =

137/29

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.507/319 =

(11 × 137)/(11 × 29) =

((11 × 137) : 11)/((11 × 29) : 11) =

(11 : 11 × 137)/(11 : 11 × 29) =

(1 × 137)/(1 × 29) =

137/29

Der Bruch: 10.502/337

10.502/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.502 = 2 × 59 × 89

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.502; 337) = 1

Der Bruch: 10.490/344

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.490 = 2 × 5 × 1.049

⁷⁰⁹/₃₂₆ × - ⁶⁴³/₃₀₂ × - ⁶⁰⁰/₂₉₉ × - ^100.512/₃₁₃ × - ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × - ^10.502/₃₃₇ × - ^10.490/₃₄₄ × - ^10.499/₃₂₂ =

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^10.490/₃₄₄ × ^10.499/₃₂₂

Der Bruch: ⁷⁰⁹/₃₂₆

⁷⁰⁹/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁴³/₃₀₂

⁶⁴³/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁰⁰/₂₉₉

⁶⁰⁰/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

600 = 2³ × 3 × 5²

Der Bruch: ^100.512/₃₁₃

^100.512/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.512 = 2⁵ × 3² × 349

Der Bruch: ⁶¹⁵/₃₁₇

⁶¹⁵/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.489/₃₅₈

^100.489/₃₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.489 = 317²

Der Bruch: ^1.507/₃₁₉

^1.507/₃₁₉ =

^{(1.507 : 11)}/_{(319 : 11)} =

¹³⁷/₂₉

^1.507/₃₁₉ =

^{(11 × 137)}/_{(11 × 29)} =

^{((11 × 137) : 11)}/_{((11 × 29) : 11)} =

^{(11 : 11 × 137)}/_{(11 : 11 × 29)} =

^{(1 × 137)}/_{(1 × 29)} =

¹³⁷/₂₉

Der Bruch: ^10.502/₃₃₇

^10.502/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.490/₃₄₄

344 = 2³ × 43

^10.490/₃₄₄ =

^{(10.490 : 2)}/_{(344 : 2)} =

^5.245/₁₇₂

^10.490/₃₄₄ =

^{(2 × 5 × 1.049)}/_{(2³ × 43)} =

^{((2 × 5 × 1.049) : 2)}/_{((2³ × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.049)}/_{(2³ : 2 × 43)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2^{(3 - 1)} × 43)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2² × 43)} =

^5.245/₁₇₂

Der Bruch: ^10.499/₃₂₂

^10.499/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ^1.507/₃₁₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^10.490/₃₄₄ × ^10.499/₃₂₂ =

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ¹³⁷/₂₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^5.245/₁₇₂ × ^10.499/₃₂₂

- ⁷⁰⁹/₃₂₆ × ⁶⁴³/₃₀₂ × ⁶⁰⁰/₂₉₉ × ^100.512/₃₁₃ × ⁶¹⁵/₃₁₇ × ^100.489/₃₅₈ × ¹³⁷/₂₉ × ^10.502/₃₃₇ × ^5.245/₁₇₂ × ^10.499/₃₂₂ =

- ^{(709 × 643 × 600 × 100.512 × 615 × 100.489 × 137 × 10.502 × 5.245 × 10.499)} / _{(326 × 302 × 299 × 313 × 317 × 358 × 29 × 337 × 172 × 322)} =

- ^{(709 × 643 × 2³ × 3 × 5² × 2⁵ × 3² × 349 × 3 × 5 × 41 × 317² × 137 × 2 × 59 × 89 × 5 × 1.049 × 10.499)} / _{(2 × 163 × 2 × 151 × 13 × 23 × 313 × 317 × 2 × 179 × 29 × 337 × 2² × 43 × 2 × 7 × 23)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)} / _{(2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499; 2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337) = 2⁶ × 317

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)} / _{(2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337)} =

- ^{((2⁹ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499) : (2⁶ × 317))} / _{((2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 × 337) : (2⁶ × 317))} =

- ^{(2⁹ : 2⁶ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317² : 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 317 : 317 × 337)} =

- ^{(2^{(9 - 6)} × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317^{(2 - 1)} × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(2^{(6 - 6)} × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 1 × 337)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317¹ × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(2⁰ × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 1 × 337)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(1 × 7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 1 × 337)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 41 × 59 × 89 × 137 × 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(7 × 13 × 23² × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 337)} =

- ^{(8 × 81 × 625 × 41 × 59 × 89 × 137 × 317 × 349 × 643 × 709 × 1.049 × 10.499)}/_{(7 × 13 × 529 × 29 × 43 × 151 × 163 × 179 × 313 × 337)} =

- ^{6.635.395.082.314.844.228.492.732.835.000}/_{27.896.861.027.343.988.771}

- ^{6.635.395.082.314.844.228.492.732.835.000}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

^{( - 237.854.541.262 × 27.896.861.027.343.988.771 - 6.173.741.093.248.665.998)}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

^{( - 237.854.541.262 × 27.896.861.027.343.988.771)}/_{27.896.861.027.343.988.771} - ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

- 237.854.541.262 - ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

- 237.854.541.262 ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771}

- 237.854.541.262 - ^{6.173.741.093.248.665.998}/_{27.896.861.027.343.988.771} =

- 237.854.541.262,221305941453 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 237.854.541.262,221305941453 × 100)}/₁₀₀ =