709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × - 10.668/703 × - 962.999/1.461 × - 1.114/677 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × - 10.668/703 × - 962.999/1.461 × - 1.114/677 =
- 709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × 10.668/703 × 962.999/1.461 × 1.114/677
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 709/1.068
709/1.068 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (709; 1.068) = 1
Der Bruch: 8.843/688
8.843/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.843 = 37 × 239
688 = 24 × 43
ggT (8.843; 688) = 1
Der Bruch: 6.866/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.866 = 2 × 3.433
658 = 2 × 7 × 47
ggT (6.866; 658) = 2
6.866/658 =
(6.866 : 2)/(658 : 2) =
3.433/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.866/658 =
(2 × 3.433)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 3.433) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3.433)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 3.433)/(1 × 7 × 47) =
3.433/329
Der Bruch: 10.668/703
10.668/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
703 = 19 × 37
ggT (10.668; 703) = 1
Der Bruch: 962.999/1.461
962.999/1.461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.999 = 17 × 37 × 1.531
1.461 = 3 × 487
ggT (962.999; 1.461) = 1
Der Bruch: 1.114/677
1.114/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.114 = 2 × 557
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.114; 677) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × 10.668/703 × 962.999/1.461 × 1.114/677 =
- 709/1.068 × 8.843/688 × 3.433/329 × 10.668/703 × 962.999/1.461 × 1.114/677
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 709/1.068 × 8.843/688 × 3.433/329 × 10.668/703 × 962.999/1.461 × 1.114/677 =
- (709 × 8.843 × 3.433 × 10.668 × 962.999 × 1.114) / (1.068 × 688 × 329 × 703 × 1.461 × 677) =
- (709 × 37 × 239 × 3.433 × 22 × 3 × 7 × 127 × 17 × 37 × 1.531 × 2 × 557) / (22 × 3 × 89 × 24 × 43 × 7 × 47 × 19 × 37 × 3 × 487 × 677) =
- (23 × 3 × 7 × 17 × 372 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433) / (26 × 32 × 7 × 19 × 37 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 17 × 372 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433; 26 × 32 × 7 × 19 × 37 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) = 23 × 3 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 17 × 372 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433) / (26 × 32 × 7 × 19 × 37 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) =
- ((23 × 3 × 7 × 17 × 372 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433) : (23 × 3 × 7 × 37)) / ((26 × 32 × 7 × 19 × 37 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) : (23 × 3 × 7 × 37)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 372 : 37 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433)/(26 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 19 × 37 : 37 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 37(2 - 1) × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 371 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433)/(23 × 3 × 1 × 19 × 1 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433)/(23 × 3 × 1 × 19 × 1 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) =
- (17 × 37 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433)/(23 × 3 × 19 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) =
- (17 × 37 × 127 × 239 × 557 × 709 × 1.531 × 3.433)/(8 × 3 × 19 × 43 × 47 × 89 × 487 × 677) =
- 39.628.049.046.089.136.863/27.041.999.020.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 39.628.049.046.089.136.863 : 27.041.999.020.536 = - 1.465.426 und der Rest = - 589.421.148.527 ⇒
- 39.628.049.046.089.136.863 = - 1.465.426 × 27.041.999.020.536 - 589.421.148.527 ⇒
- 39.628.049.046.089.136.863/27.041.999.020.536 =
( - 1.465.426 × 27.041.999.020.536 - 589.421.148.527)/27.041.999.020.536 =
( - 1.465.426 × 27.041.999.020.536)/27.041.999.020.536 - 589.421.148.527/27.041.999.020.536 =
- 1.465.426 - 589.421.148.527/27.041.999.020.536 =
- 1.465.426 589.421.148.527/27.041.999.020.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.465.426 - 589.421.148.527/27.041.999.020.536 =
- 1.465.426 - 589.421.148.527 : 27.041.999.020.536 ≈
- 1.465.426,02179650802 ≈
- 1.465.426,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.465.426,02179650802 =
- 1.465.426,02179650802 × 100/100 =
( - 1.465.426,02179650802 × 100)/100 =
- 146.542.602,179650801997/100 ≈
- 146.542.602,179650801997% ≈
- 146.542.602,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × - 10.668/703 × - 962.999/1.461 × - 1.114/677 = - 39.628.049.046.089.136.863/27.041.999.020.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × - 10.668/703 × - 962.999/1.461 × - 1.114/677 = - 1.465.426 589.421.148.527/27.041.999.020.536
Als Dezimalzahl:
709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × - 10.668/703 × - 962.999/1.461 × - 1.114/677 ≈ - 1.465.426,02
In Prozent:
709/1.068 × 8.843/688 × 6.866/658 × - 10.668/703 × - 962.999/1.461 × - 1.114/677 ≈ - 146.542.602,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.