705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 =
705/1.153 × 8.912/722 × 6.977/707 × 10.796/739 × 963.130/1.486 × 1.187/719
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 705/1.153
705/1.153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
705 = 3 × 5 × 47
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (705; 1.153) = 1
Der Bruch: 8.912/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.912 = 24 × 557
722 = 2 × 192
ggT (8.912; 722) = 2
8.912/722 =
(8.912 : 2)/(722 : 2) =
4.456/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.912/722 =
(24 × 557)/(2 × 192) =
((24 × 557) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(24 : 2 × 557)/(2 : 2 × 192) =
(2(4 - 1) × 557)/(1 × 192) =
(23 × 557)/(1 × 192) =
4.456/361
Der Bruch: 6.977/707
6.977/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
707 = 7 × 101
ggT (6.977; 707) = 1
Der Bruch: 10.796/739
10.796/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.796 = 22 × 2.699
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.796; 739) = 1
Der Bruch: 963.130/1.486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.130 = 2 × 5 × 7 × 13.759
1.486 = 2 × 743
ggT (963.130; 1.486) = 2
963.130/1.486 =
(963.130 : 2)/(1.486 : 2) =
481.565/743
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.130/1.486 =
(2 × 5 × 7 × 13.759)/(2 × 743) =
((2 × 5 × 7 × 13.759) : 2)/((2 × 743) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13.759)/(2 : 2 × 743) =
(1 × 5 × 7 × 13.759)/(1 × 743) =
481.565/743
Der Bruch: 1.187/719
1.187/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.187; 719) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
705/1.153 × 8.912/722 × 6.977/707 × 10.796/739 × 963.130/1.486 × 1.187/719 =
705/1.153 × 4.456/361 × 6.977/707 × 10.796/739 × 481.565/743 × 1.187/719
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
705/1.153 × 4.456/361 × 6.977/707 × 10.796/739 × 481.565/743 × 1.187/719 =
(705 × 4.456 × 6.977 × 10.796 × 481.565 × 1.187) / (1.153 × 361 × 707 × 739 × 743 × 719) =
(3 × 5 × 47 × 23 × 557 × 6.977 × 22 × 2.699 × 5 × 7 × 13.759 × 1.187) / (1.153 × 192 × 7 × 101 × 739 × 743 × 719) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759) / (7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759; 7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759) / (7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
((25 × 3 × 52 × 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759) : 7) / ((7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) : 7) =
(25 × 3 × 52 × 7 : 7 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(7 : 7 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
(25 × 3 × 52 × 1 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(1 × 192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
(25 × 3 × 52 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(192 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
(32 × 3 × 25 × 47 × 557 × 1.187 × 2.699 × 6.977 × 13.759)/(361 × 101 × 719 × 739 × 743 × 1.153) =
19.322.952.752.623.004.306.400/16.596.634.335.288.479
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.322.952.752.623.004.306.400 : 16.596.634.335.288.479 = 1.164.269 und der Rest = 5.891.711.022.149.549 ⇒
19.322.952.752.623.004.306.400 = 1.164.269 × 16.596.634.335.288.479 + 5.891.711.022.149.549 ⇒
19.322.952.752.623.004.306.400/16.596.634.335.288.479 =
(1.164.269 × 16.596.634.335.288.479 + 5.891.711.022.149.549)/16.596.634.335.288.479 =
(1.164.269 × 16.596.634.335.288.479)/16.596.634.335.288.479 + 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479 =
1.164.269 + 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479 =
1.164.269 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.164.269 + 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479 =
1.164.269 + 5.891.711.022.149.549 : 16.596.634.335.288.479 ≈
1.164.269,354994326146 ≈
1.164.269,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.164.269,354994326146 =
1.164.269,354994326146 × 100/100 =
(1.164.269,354994326146 × 100)/100 =
116.426.935,499432614614/100 ≈
116.426.935,499432614614% ≈
116.426.935,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 = 19.322.952.752.623.004.306.400/16.596.634.335.288.479
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 = 1.164.269 5.891.711.022.149.549/16.596.634.335.288.479
Als Dezimalzahl:
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 ≈ 1.164.269,35
In Prozent:
705/1.153 × - 8.912/722 × 6.977/707 × - 10.796/739 × - 963.130/1.486 × - 1.187/719 ≈ 116.426.935,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.