705/1.036 × 8.802/701 × - 6.856/639 × 10.648/650 × - 962.983/1.423 × - 1.085/642 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
705/1.036 × 8.802/701 × - 6.856/639 × 10.648/650 × - 962.983/1.423 × - 1.085/642 =
- 705/1.036 × 8.802/701 × 6.856/639 × 10.648/650 × 962.983/1.423 × 1.085/642
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 705/1.036
705/1.036 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
705 = 3 × 5 × 47
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (705; 1.036) = 1
Der Bruch: 8.802/701
8.802/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.802 = 2 × 33 × 163
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.802; 701) = 1
Der Bruch: 6.856/639
6.856/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.856 = 23 × 857
639 = 32 × 71
ggT (6.856; 639) = 1
Der Bruch: 10.648/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.648 = 23 × 113
650 = 2 × 52 × 13
ggT (10.648; 650) = 2
10.648/650 =
(10.648 : 2)/(650 : 2) =
5.324/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.648/650 =
(23 × 113)/(2 × 52 × 13) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 52 × 13) =
(22 × 113)/(1 × 52 × 13) =
5.324/325
Der Bruch: 962.983/1.423
962.983/1.423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.983 = 7 × 47 × 2.927
1.423 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.983; 1.423) = 1
Der Bruch: 1.085/642
1.085/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.085 = 5 × 7 × 31
642 = 2 × 3 × 107
ggT (1.085; 642) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 705/1.036 × 8.802/701 × 6.856/639 × 10.648/650 × 962.983/1.423 × 1.085/642 =
- 705/1.036 × 8.802/701 × 6.856/639 × 5.324/325 × 962.983/1.423 × 1.085/642
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 705/1.036 × 8.802/701 × 6.856/639 × 5.324/325 × 962.983/1.423 × 1.085/642 =
- (705 × 8.802 × 6.856 × 5.324 × 962.983 × 1.085) / (1.036 × 701 × 639 × 325 × 1.423 × 642) =
- (3 × 5 × 47 × 2 × 33 × 163 × 23 × 857 × 22 × 113 × 7 × 47 × 2.927 × 5 × 7 × 31) / (22 × 7 × 37 × 701 × 32 × 71 × 52 × 13 × 1.423 × 2 × 3 × 107) =
- (26 × 34 × 52 × 72 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 72 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927; 23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) = 23 × 33 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 52 × 72 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) =
- ((26 × 34 × 52 × 72 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927) : (23 × 33 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) : (23 × 33 × 52 × 7)) =
- (26 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) =
- (23 × 31 × 50 × 71 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) =
- (23 × 3 × 7 × 113 × 31 × 472 × 163 × 857 × 2.927)/(13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) =
- (8 × 3 × 7 × 1.331 × 31 × 2.209 × 163 × 857 × 2.927)/(13 × 37 × 71 × 107 × 701 × 1.423) =
- 6.260.887.435.394.893.224/3.645.105.653.111
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.260.887.435.394.893.224 : 3.645.105.653.111 = - 1.717.614 und der Rest = - 2.934.132.296.070 ⇒
- 6.260.887.435.394.893.224 = - 1.717.614 × 3.645.105.653.111 - 2.934.132.296.070 ⇒
- 6.260.887.435.394.893.224/3.645.105.653.111 =
( - 1.717.614 × 3.645.105.653.111 - 2.934.132.296.070)/3.645.105.653.111 =
( - 1.717.614 × 3.645.105.653.111)/3.645.105.653.111 - 2.934.132.296.070/3.645.105.653.111 =
- 1.717.614 - 2.934.132.296.070/3.645.105.653.111 =
- 1.717.614 2.934.132.296.070/3.645.105.653.111
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.717.614 - 2.934.132.296.070/3.645.105.653.111 =
- 1.717.614 - 2.934.132.296.070 : 3.645.105.653.111 ≈
- 1.717.614,804951234696 ≈
- 1.717.614,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.717.614,804951234696 =
- 1.717.614,804951234696 × 100/100 =
( - 1.717.614,804951234696 × 100)/100 =
- 171.761.480,495123469626/100 ≈
- 171.761.480,495123469626% ≈
- 171.761.480,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
705/1.036 × 8.802/701 × - 6.856/639 × 10.648/650 × - 962.983/1.423 × - 1.085/642 = - 6.260.887.435.394.893.224/3.645.105.653.111
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
705/1.036 × 8.802/701 × - 6.856/639 × 10.648/650 × - 962.983/1.423 × - 1.085/642 = - 1.717.614 2.934.132.296.070/3.645.105.653.111
Als Dezimalzahl:
705/1.036 × 8.802/701 × - 6.856/639 × 10.648/650 × - 962.983/1.423 × - 1.085/642 ≈ - 1.717.614,8
In Prozent:
705/1.036 × 8.802/701 × - 6.856/639 × 10.648/650 × - 962.983/1.423 × - 1.085/642 ≈ - 171.761.480,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.