704/91 × - 207/101 × - 7.268/98 × 1.825/94 × - 187/93 × - 201/110 × 180/98 × - 173/93 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/91 × - 207/101 × - 7.268/98 × 1.825/94 × - 187/93 × - 201/110 × 180/98 × - 173/93 =
- 704/91 × 207/101 × 7.268/98 × 1.825/94 × 187/93 × 201/110 × 180/98 × 173/93
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 704/91
704/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
91 = 7 × 13
ggT (704; 91) = 1
Der Bruch: 207/101
207/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
207 = 32 × 23
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (207; 101) = 1
Der Bruch: 7.268/98
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.268 = 22 × 23 × 79
98 = 2 × 72
ggT (7.268; 98) = 2
7.268/98 =
(7.268 : 2)/(98 : 2) =
3.634/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.268/98 =
(22 × 23 × 79)/(2 × 72) =
((22 × 23 × 79) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 79)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 23 × 79)/(1 × 72) =
(21 × 23 × 79)/(1 × 72) =
(2 × 23 × 79)/(1 × 72) =
3.634/49
Der Bruch: 1.825/94
1.825/94 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.825 = 52 × 73
94 = 2 × 47
ggT (1.825; 94) = 1
Der Bruch: 187/93
187/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
93 = 3 × 31
ggT (187; 93) = 1
Der Bruch: 201/110
201/110 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
110 = 2 × 5 × 11
ggT (201; 110) = 1
Der Bruch: 180/98
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
98 = 2 × 72
ggT (180; 98) = 2
180/98 =
(180 : 2)/(98 : 2) =
90/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
180/98 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 72) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 72) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 72) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 72) =
90/49
Der Bruch: 173/93
173/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
93 = 3 × 31
ggT (173; 93) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 704/91 × 207/101 × 7.268/98 × 1.825/94 × 187/93 × 201/110 × 180/98 × 173/93 =
- 704/91 × 207/101 × 3.634/49 × 1.825/94 × 187/93 × 201/110 × 90/49 × 173/93
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 704/91 × 207/101 × 3.634/49 × 1.825/94 × 187/93 × 201/110 × 90/49 × 173/93 =
- (704 × 207 × 3.634 × 1.825 × 187 × 201 × 90 × 173) / (91 × 101 × 49 × 94 × 93 × 110 × 49 × 93) =
- (26 × 11 × 32 × 23 × 2 × 23 × 79 × 52 × 73 × 11 × 17 × 3 × 67 × 2 × 32 × 5 × 173) / (7 × 13 × 101 × 72 × 2 × 47 × 3 × 31 × 2 × 5 × 11 × 72 × 3 × 31) =
- (28 × 35 × 53 × 112 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173) / (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 312 × 47 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 53 × 112 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173; 22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 312 × 47 × 101) = 22 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 53 × 112 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173) / (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 312 × 47 × 101) =
- ((28 × 35 × 53 × 112 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 312 × 47 × 101) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (28 : 22 × 35 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 × 11 : 11 × 13 × 312 × 47 × 101) =
- (2(8 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 75 × 1 × 13 × 312 × 47 × 101) =
- (26 × 33 × 52 × 111 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173)/(20 × 30 × 1 × 75 × 1 × 13 × 312 × 47 × 101) =
- (26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173)/(1 × 1 × 1 × 75 × 1 × 13 × 312 × 47 × 101) =
- (26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 232 × 67 × 73 × 79 × 173)/(75 × 13 × 312 × 47 × 101) =
- (64 × 27 × 25 × 11 × 17 × 529 × 67 × 73 × 79 × 173)/(16.807 × 13 × 961 × 47 × 101) =
- 285.661.612.013.659.200/996.726.882.697
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 285.661.612.013.659.200 : 996.726.882.697 = - 286.599 und der Rest = - 684.159.581.697 ⇒
- 285.661.612.013.659.200 = - 286.599 × 996.726.882.697 - 684.159.581.697 ⇒
- 285.661.612.013.659.200/996.726.882.697 =
( - 286.599 × 996.726.882.697 - 684.159.581.697)/996.726.882.697 =
( - 286.599 × 996.726.882.697)/996.726.882.697 - 684.159.581.697/996.726.882.697 =
- 286.599 - 684.159.581.697/996.726.882.697 =
- 286.599 684.159.581.697/996.726.882.697
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 286.599 - 684.159.581.697/996.726.882.697 =
- 286.599 - 684.159.581.697 : 996.726.882.697 ≈
- 286.599,686406269936 ≈
- 286.599,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 286.599,686406269936 =
- 286.599,686406269936 × 100/100 =
( - 286.599,686406269936 × 100)/100 =
- 28.659.968,640626993602/100 ≈
- 28.659.968,640626993602% ≈
- 28.659.968,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
704/91 × - 207/101 × - 7.268/98 × 1.825/94 × - 187/93 × - 201/110 × 180/98 × - 173/93 = - 285.661.612.013.659.200/996.726.882.697
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
704/91 × - 207/101 × - 7.268/98 × 1.825/94 × - 187/93 × - 201/110 × 180/98 × - 173/93 = - 286.599 684.159.581.697/996.726.882.697
Als Dezimalzahl:
704/91 × - 207/101 × - 7.268/98 × 1.825/94 × - 187/93 × - 201/110 × 180/98 × - 173/93 ≈ - 286.599,69
In Prozent:
704/91 × - 207/101 × - 7.268/98 × 1.825/94 × - 187/93 × - 201/110 × 180/98 × - 173/93 ≈ - 28.659.968,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.