704/86 × 204/95 × - 7.273/92 × 1.820/102 × - 190/104 × 202/112 × - 182/89 × 165/100 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/86 × 204/95 × - 7.273/92 × 1.820/102 × - 190/104 × 202/112 × - 182/89 × 165/100 =
- 704/86 × 204/95 × 7.273/92 × 1.820/102 × 190/104 × 202/112 × 182/89 × 165/100
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 704/86
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
86 = 2 × 43
ggT (704; 86) = 2
704/86 =
(704 : 2)/(86 : 2) =
352/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
704/86 =
(26 × 11)/(2 × 43) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 43) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 43) =
(25 × 11)/(1 × 43) =
352/43
Der Bruch: 204/95
204/95 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
204 = 22 × 3 × 17
95 = 5 × 19
ggT (204; 95) = 1
Der Bruch: 7.273/92
7.273/92 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.273 = 7 × 1.039
92 = 22 × 23
ggT (7.273; 92) = 1
Der Bruch: 1.820/102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
102 = 2 × 3 × 17
ggT (1.820; 102) = 2
1.820/102 =
(1.820 : 2)/(102 : 2) =
910/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.820/102 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 13)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 5 × 7 × 13)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 5 × 7 × 13)/(1 × 3 × 17) =
910/51
Der Bruch: 190/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
104 = 23 × 13
ggT (190; 104) = 2
190/104 =
(190 : 2)/(104 : 2) =
95/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
190/104 =
(2 × 5 × 19)/(23 × 13) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 13) =
95/52
Der Bruch: 202/112
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
112 = 24 × 7
ggT (202; 112) = 2
202/112 =
(202 : 2)/(112 : 2) =
101/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
202/112 =
(2 × 101)/(24 × 7) =
((2 × 101) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 101)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 101)/(23 × 7) =
101/56
Der Bruch: 182/89
182/89 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (182; 89) = 1
Der Bruch: 165/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
165 = 3 × 5 × 11
100 = 22 × 52
ggT (165; 100) = 5
165/100 =
(165 : 5)/(100 : 5) =
33/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
165/100 =
(3 × 5 × 11)/(22 × 52) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((22 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(22 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 51) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 704/86 × 204/95 × 7.273/92 × 1.820/102 × 190/104 × 202/112 × 182/89 × 165/100 =
- 352/43 × 204/95 × 7.273/92 × 910/51 × 95/52 × 101/56 × 182/89 × 33/20
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 204/95 × 95/52 = 204/52
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 352/43 × 204/95 × 7.273/92 × 910/51 × 95/52 × 101/56 × 182/89 × 33/20 =
- 352/43 × 204/52 × 7.273/92 × 910/51 × 101/56 × 182/89 × 33/20
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 204/52
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
204 = 22 × 3 × 17
52 = 22 × 13
ggT (204; 52) = 22 = 4
204/52 =
(204 : 4)/(52 : 4) =
51/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
204/52 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 13) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 13) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 13) =
51/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 352/43 × 204/52 × 7.273/92 × 910/51 × 101/56 × 182/89 × 33/20 =
- 352/43 × 51/13 × 7.273/92 × 910/51 × 101/56 × 182/89 × 33/20
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 51/13 × 910/51 = 910/13
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 352/43 × 51/13 × 7.273/92 × 910/51 × 101/56 × 182/89 × 33/20 =
- 352/43 × 910/13 × 7.273/92 × 101/56 × 182/89 × 33/20
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/13
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
13 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (910; 13) = 13
910/13 =
(910 : 13)/(13 : 13) =
70/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
910/13 =
(2 × 5 × 7 × 13)/13 =
((2 × 5 × 7 × 13) : 13)/(13 : 13) =
(2 × 5 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13) =
(2 × 5 × 7 × 1)/1 =
70/1 =
70
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 352/43 × 910/13 × 7.273/92 × 101/56 × 182/89 × 33/20 =
- 352/43 × 70 × 7.273/92 × 101/56 × 182/89 × 33/20
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 352/43 × 70 × 7.273/92 × 101/56 × 182/89 × 33/20 =
- (352 × 70 × 7.273 × 101 × 182 × 33) / (43 × 92 × 56 × 89 × 20) =
- (25 × 11 × 2 × 5 × 7 × 7 × 1.039 × 101 × 2 × 7 × 13 × 3 × 11) / (43 × 22 × 23 × 23 × 7 × 89 × 22 × 5) =
- (27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 101 × 1.039) / (27 × 5 × 7 × 23 × 43 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 101 × 1.039; 27 × 5 × 7 × 23 × 43 × 89) = 27 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 101 × 1.039) / (27 × 5 × 7 × 23 × 43 × 89) =
- ((27 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 101 × 1.039) : (27 × 5 × 7)) / ((27 × 5 × 7 × 23 × 43 × 89) : (27 × 5 × 7)) =
- (27 : 27 × 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 13 × 101 × 1.039)/(27 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 43 × 89) =
- (2(7 - 7) × 3 × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 101 × 1.039)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 23 × 43 × 89) =
- (20 × 3 × 1 × 72 × 112 × 13 × 101 × 1.039)/(20 × 1 × 1 × 23 × 43 × 89) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 112 × 13 × 101 × 1.039)/(1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 89) =
- (3 × 72 × 112 × 13 × 101 × 1.039)/(23 × 43 × 89) =
- (3 × 49 × 121 × 13 × 101 × 1.039)/(23 × 43 × 89) =
- 24.265.149.909/88.021
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.265.149.909 : 88.021 = - 275.674 und der Rest = - 48.755 ⇒
- 24.265.149.909 = - 275.674 × 88.021 - 48.755 ⇒
- 24.265.149.909/88.021 =
( - 275.674 × 88.021 - 48.755)/88.021 =
( - 275.674 × 88.021)/88.021 - 48.755/88.021 =
- 275.674 - 48.755/88.021 =
- 275.674 48.755/88.021
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 275.674 - 48.755/88.021 =
- 275.674 - 48.755 : 88.021 ≈
- 275.674,553901909772 ≈
- 275.674,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 275.674,553901909772 =
- 275.674,553901909772 × 100/100 =
( - 275.674,553901909772 × 100)/100 =
- 27.567.455,390190977153/100 ≈
- 27.567.455,390190977153% ≈
- 27.567.455,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
704/86 × 204/95 × - 7.273/92 × 1.820/102 × - 190/104 × 202/112 × - 182/89 × 165/100 = - 24.265.149.909/88.021
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
704/86 × 204/95 × - 7.273/92 × 1.820/102 × - 190/104 × 202/112 × - 182/89 × 165/100 = - 275.674 48.755/88.021
Als Dezimalzahl:
704/86 × 204/95 × - 7.273/92 × 1.820/102 × - 190/104 × 202/112 × - 182/89 × 165/100 ≈ - 275.674,55
In Prozent:
704/86 × 204/95 × - 7.273/92 × 1.820/102 × - 190/104 × 202/112 × - 182/89 × 165/100 ≈ - 27.567.455,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.