704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 =
- 704/375 × 699/377 × 725/399 × 100.571/350 × 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × 10.579/232
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 704/375
704/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
375 = 3 × 53
ggT (704; 375) = 1
Der Bruch: 699/377
699/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
377 = 13 × 29
ggT (699; 377) = 1
Der Bruch: 725/399
725/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
399 = 3 × 7 × 19
ggT (725; 399) = 1
Der Bruch: 100.571/350
100.571/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.571 = 163 × 617
350 = 2 × 52 × 7
ggT (100.571; 350) = 1
Der Bruch: 742/369
742/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
369 = 32 × 41
ggT (742; 369) = 1
Der Bruch: 100.585/396
100.585/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.585 = 5 × 20.117
396 = 22 × 32 × 11
ggT (100.585; 396) = 1
Der Bruch: 1.589/366
1.589/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.589 = 7 × 227
366 = 2 × 3 × 61
ggT (1.589; 366) = 1
Der Bruch: 10.553/327
10.553/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.553 = 61 × 173
327 = 3 × 109
ggT (10.553; 327) = 1
Der Bruch: 10.592/337
10.592/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.592 = 25 × 331
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.592; 337) = 1
Der Bruch: 10.579/232
10.579/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.579 = 71 × 149
232 = 23 × 29
ggT (10.579; 232) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 704/375 × 699/377 × 725/399 × 100.571/350 × 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × 10.579/232 =
- (704 × 699 × 725 × 100.571 × 742 × 100.585 × 1.589 × 10.553 × 10.592 × 10.579) / (375 × 377 × 399 × 350 × 369 × 396 × 366 × 327 × 337 × 232) =
- (26 × 11 × 3 × 233 × 52 × 29 × 163 × 617 × 2 × 7 × 53 × 5 × 20.117 × 7 × 227 × 61 × 173 × 25 × 331 × 71 × 149) / (3 × 53 × 13 × 29 × 3 × 7 × 19 × 2 × 52 × 7 × 32 × 41 × 22 × 32 × 11 × 2 × 3 × 61 × 3 × 109 × 337 × 23 × 29) =
- (212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117) / (27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117; 27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337) = 27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117) / (27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337) =
- ((212 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 61)) / ((27 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 61 × 109 × 337) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 61)) =
- (212 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 53 × 61 : 61 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(27 : 27 × 38 : 3 × 55 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 292 : 29 × 41 × 61 : 61 × 109 × 337) =
- (2(12 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(2(7 - 7) × 3(8 - 1) × 5(5 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 29(2 - 1) × 41 × 1 × 109 × 337) =
- (25 × 1 × 50 × 70 × 1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(20 × 37 × 52 × 70 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1 × 109 × 337) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(1 × 37 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1 × 109 × 337) =
- (25 × 53 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(37 × 52 × 13 × 19 × 29 × 41 × 109 × 337) =
- (32 × 53 × 71 × 149 × 163 × 173 × 227 × 233 × 331 × 617 × 20.117)/(2.187 × 25 × 13 × 19 × 29 × 41 × 109 × 337) =
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304/589.826.116.412.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304 : 589.826.116.412.325 = - 186.396.745.868 und der Rest = - 26.774.110.607.204 ⇒
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304 = - 186.396.745.868 × 589.826.116.412.325 - 26.774.110.607.204 ⇒
- 109.941.668.727.244.301.038.630.304/589.826.116.412.325 =
( - 186.396.745.868 × 589.826.116.412.325 - 26.774.110.607.204)/589.826.116.412.325 =
( - 186.396.745.868 × 589.826.116.412.325)/589.826.116.412.325 - 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325 =
- 186.396.745.868 - 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325 =
- 186.396.745.868 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 186.396.745.868 - 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325 =
- 186.396.745.868 - 26.774.110.607.204 : 589.826.116.412.325 ≈
- 186.396.745.868,045393226685 ≈
- 186.396.745.868,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 186.396.745.868,045393226685 =
- 186.396.745.868,045393226685 × 100/100 =
( - 186.396.745.868,045393226685 × 100)/100 =
- 18.639.674.586.804,539322668528/100 ≈
- 18.639.674.586.804,539322668528% ≈
- 18.639.674.586.804,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 = - 109.941.668.727.244.301.038.630.304/589.826.116.412.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 = - 186.396.745.868 26.774.110.607.204/589.826.116.412.325
Als Dezimalzahl:
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 ≈ - 186.396.745.868,05
In Prozent:
704/375 × 699/377 × - 725/399 × 100.571/350 × - 742/369 × 100.585/396 × 1.589/366 × 10.553/327 × 10.592/337 × - 10.579/232 ≈ - 18.639.674.586.804,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.