704/349 × 651/338 × - 637/346 × 100.577/393 × - 727/386 × - 100.543/394 × - 1.541/369 × - 10.566/366 × - 10.552/389 × - 10.550/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
704/349 × 651/338 × - 637/346 × 100.577/393 × - 727/386 × - 100.543/394 × - 1.541/369 × - 10.566/366 × - 10.552/389 × - 10.550/341 =
- 704/349 × 651/338 × 637/346 × 100.577/393 × 727/386 × 100.543/394 × 1.541/369 × 10.566/366 × 10.552/389 × 10.550/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 704/349
704/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (704; 349) = 1
Der Bruch: 651/338
651/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
338 = 2 × 132
ggT (651; 338) = 1
Der Bruch: 637/346
637/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
346 = 2 × 173
ggT (637; 346) = 1
Der Bruch: 100.577/393
100.577/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.577 = 43 × 2.339
393 = 3 × 131
ggT (100.577; 393) = 1
Der Bruch: 727/386
727/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (727; 386) = 1
Der Bruch: 100.543/394
100.543/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.543 = 29 × 3.467
394 = 2 × 197
ggT (100.543; 394) = 1
Der Bruch: 1.541/369
1.541/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.541 = 23 × 67
369 = 32 × 41
ggT (1.541; 369) = 1
Der Bruch: 10.566/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.566 = 2 × 32 × 587
366 = 2 × 3 × 61
ggT (10.566; 366) = 2 × 3 = 6
10.566/366 =
(10.566 : 6)/(366 : 6) =
1.761/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.566/366 =
(2 × 32 × 587)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 587) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 587)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 587)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 31 × 587)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 587)/(1 × 1 × 61) =
1.761/61
Der Bruch: 10.552/389
10.552/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.552 = 23 × 1.319
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.552; 389) = 1
Der Bruch: 10.550/341
10.550/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
341 = 11 × 31
ggT (10.550; 341) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 704/349 × 651/338 × 637/346 × 100.577/393 × 727/386 × 100.543/394 × 1.541/369 × 10.566/366 × 10.552/389 × 10.550/341 =
- 704/349 × 651/338 × 637/346 × 100.577/393 × 727/386 × 100.543/394 × 1.541/369 × 1.761/61 × 10.552/389 × 10.550/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 704/349 × 651/338 × 637/346 × 100.577/393 × 727/386 × 100.543/394 × 1.541/369 × 1.761/61 × 10.552/389 × 10.550/341 =
- (704 × 651 × 637 × 100.577 × 727 × 100.543 × 1.541 × 1.761 × 10.552 × 10.550) / (349 × 338 × 346 × 393 × 386 × 394 × 369 × 61 × 389 × 341) =
- (26 × 11 × 3 × 7 × 31 × 72 × 13 × 43 × 2.339 × 727 × 29 × 3.467 × 23 × 67 × 3 × 587 × 23 × 1.319 × 2 × 52 × 211) / (349 × 2 × 132 × 2 × 173 × 3 × 131 × 2 × 193 × 2 × 197 × 32 × 41 × 61 × 389 × 11 × 31) =
- (210 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467) / (24 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467; 24 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) = 24 × 32 × 11 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467) / (24 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) =
- ((210 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467) : (24 × 32 × 11 × 13 × 31)) / ((24 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) : (24 × 32 × 11 × 13 × 31)) =
- (210 : 24 × 32 : 32 × 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467)/(24 : 24 × 33 : 32 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 : 31 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) =
- (2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) =
- (26 × 30 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467)/(20 × 3 × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) =
- (26 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467)/(1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) =
- (26 × 52 × 73 × 23 × 29 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467)/(3 × 13 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) =
- (64 × 25 × 343 × 23 × 29 × 43 × 67 × 211 × 587 × 727 × 1.319 × 2.339 × 3.467)/(3 × 13 × 41 × 61 × 131 × 173 × 193 × 197 × 349 × 389) =
- 1.015.703.669.155.307.998.610.582.420.800/11.410.226.381.245.532.217
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.015.703.669.155.307.998.610.582.420.800 : 11.410.226.381.245.532.217 = - 89.016.960.331 und der Rest = - 8.244.774.878.910.936.973 ⇒
- 1.015.703.669.155.307.998.610.582.420.800 = - 89.016.960.331 × 11.410.226.381.245.532.217 - 8.244.774.878.910.936.973 ⇒
- 1.015.703.669.155.307.998.610.582.420.800/11.410.226.381.245.532.217 =
( - 89.016.960.331 × 11.410.226.381.245.532.217 - 8.244.774.878.910.936.973)/11.410.226.381.245.532.217 =
( - 89.016.960.331 × 11.410.226.381.245.532.217)/11.410.226.381.245.532.217 - 8.244.774.878.910.936.973/11.410.226.381.245.532.217 =
- 89.016.960.331 - 8.244.774.878.910.936.973/11.410.226.381.245.532.217 =
- 89.016.960.331 8.244.774.878.910.936.973/11.410.226.381.245.532.217
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 89.016.960.331 - 8.244.774.878.910.936.973/11.410.226.381.245.532.217 =
- 89.016.960.331 - 8.244.774.878.910.936.973 : 11.410.226.381.245.532.217 ≈
- 89.016.960.331,722577677553 ≈
- 89.016.960.331,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 89.016.960.331,722577677553 =
- 89.016.960.331,722577677553 × 100/100 =
( - 89.016.960.331,722577677553 × 100)/100 =
- 8.901.696.033.172,25776775527/100 ≈
- 8.901.696.033.172,25776775527% ≈
- 8.901.696.033.172,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
704/349 × 651/338 × - 637/346 × 100.577/393 × - 727/386 × - 100.543/394 × - 1.541/369 × - 10.566/366 × - 10.552/389 × - 10.550/341 = - 1.015.703.669.155.307.998.610.582.420.800/11.410.226.381.245.532.217
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
704/349 × 651/338 × - 637/346 × 100.577/393 × - 727/386 × - 100.543/394 × - 1.541/369 × - 10.566/366 × - 10.552/389 × - 10.550/341 = - 89.016.960.331 8.244.774.878.910.936.973/11.410.226.381.245.532.217
Als Dezimalzahl:
704/349 × 651/338 × - 637/346 × 100.577/393 × - 727/386 × - 100.543/394 × - 1.541/369 × - 10.566/366 × - 10.552/389 × - 10.550/341 ≈ - 89.016.960.331,72
In Prozent:
704/349 × 651/338 × - 637/346 × 100.577/393 × - 727/386 × - 100.543/394 × - 1.541/369 × - 10.566/366 × - 10.552/389 × - 10.550/341 ≈ - 8.901.696.033.172,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.