703/452 × 722/456 × 711/462 × - 725/471 × - 734/472 × - 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × - 1.235/493 × - 1.867/465 × 3.349/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/452 × 722/456 × 711/462 × - 725/471 × - 734/472 × - 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × - 1.235/493 × - 1.867/465 × 3.349/464 =
- 703/452 × 722/456 × 711/462 × 725/471 × 734/472 × 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × 1.235/493 × 1.867/465 × 3.349/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/452
703/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
452 = 22 × 113
ggT (703; 452) = 1
Der Bruch: 722/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
456 = 23 × 3 × 19
ggT (722; 456) = 2 × 19 = 38
722/456 =
(722 : 38)/(456 : 38) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
722/456 =
(2 × 192)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 192) : (2 × 19))/((23 × 3 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 192 : 19)/(23 : 2 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 19(2 - 1))/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 191)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 711/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
711 = 32 × 79
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (711; 462) = 3
711/462 =
(711 : 3)/(462 : 3) =
237/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
711/462 =
(32 × 79)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 79) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 79)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(31 × 79)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(3 × 79)/(2 × 1 × 7 × 11) =
237/154
Der Bruch: 725/471
725/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
471 = 3 × 157
ggT (725; 471) = 1
Der Bruch: 734/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
472 = 23 × 59
ggT (734; 472) = 2
734/472 =
(734 : 2)/(472 : 2) =
367/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/472 =
(2 × 367)/(23 × 59) =
((2 × 367) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 367)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 367)/(22 × 59) =
367/236
Der Bruch: 818/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
446 = 2 × 223
ggT (818; 446) = 2
818/446 =
(818 : 2)/(446 : 2) =
409/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/446 =
(2 × 409)/(2 × 223) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 409)/(1 × 223) =
409/223
Der Bruch: 971/443
971/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (971; 443) = 1
Der Bruch: 1.170/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
477 = 32 × 53
ggT (1.170; 477) = 32 = 9
1.170/477 =
(1.170 : 9)/(477 : 9) =
130/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.170/477 =
(2 × 32 × 5 × 13)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 13) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 13)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 13)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 5 × 13)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 53) =
130/53
Der Bruch: 1.235/493
1.235/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.235 = 5 × 13 × 19
493 = 17 × 29
ggT (1.235; 493) = 1
Der Bruch: 1.867/465
1.867/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
465 = 3 × 5 × 31
ggT (1.867; 465) = 1
Der Bruch: 3.349/464
3.349/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.349 = 17 × 197
464 = 24 × 29
ggT (3.349; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 703/452 × 722/456 × 711/462 × 725/471 × 734/472 × 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × 1.235/493 × 1.867/465 × 3.349/464 =
- 703/452 × 19/12 × 237/154 × 725/471 × 367/236 × 409/223 × 971/443 × 130/53 × 1.235/493 × 1.867/465 × 3.349/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 703/452 × 19/12 × 237/154 × 725/471 × 367/236 × 409/223 × 971/443 × 130/53 × 1.235/493 × 1.867/465 × 3.349/464 =
- (703 × 19 × 237 × 725 × 367 × 409 × 971 × 130 × 1.235 × 1.867 × 3.349) / (452 × 12 × 154 × 471 × 236 × 223 × 443 × 53 × 493 × 465 × 464) =
- (19 × 37 × 19 × 3 × 79 × 52 × 29 × 367 × 409 × 971 × 2 × 5 × 13 × 5 × 13 × 19 × 1.867 × 17 × 197) / (22 × 113 × 22 × 3 × 2 × 7 × 11 × 3 × 157 × 22 × 59 × 223 × 443 × 53 × 17 × 29 × 3 × 5 × 31 × 24 × 29) =
- (2 × 3 × 54 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867) / (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 54 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867; 211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) = 2 × 3 × 5 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 54 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867) / (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) =
- ((2 × 3 × 54 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867) : (2 × 3 × 5 × 17 × 29)) / ((211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) : (2 × 3 × 5 × 17 × 29)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 132 × 17 : 17 × 193 × 29 : 29 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867)/(211 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 : 17 × 292 : 29 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) =
- (1 × 1 × 5(4 - 1) × 132 × 1 × 193 × 1 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867)/(2(11 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) =
- (1 × 1 × 53 × 132 × 1 × 193 × 1 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867)/(210 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 291 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) =
- (1 × 1 × 53 × 132 × 1 × 193 × 1 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867)/(210 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) =
- (53 × 132 × 193 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867)/(210 × 32 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) =
- (125 × 169 × 6.859 × 37 × 79 × 197 × 367 × 409 × 971 × 1.867)/(1.024 × 9 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 59 × 113 × 157 × 223 × 443) =
- 22.704.162.271.279.976.777.171.375/3.496.290.010.879.457.240.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.704.162.271.279.976.777.171.375 : 3.496.290.010.879.457.240.064 = - 6.493 und der Rest = - 2.751.230.639.660.917.435.823 ⇒
- 22.704.162.271.279.976.777.171.375 = - 6.493 × 3.496.290.010.879.457.240.064 - 2.751.230.639.660.917.435.823 ⇒
- 22.704.162.271.279.976.777.171.375/3.496.290.010.879.457.240.064 =
( - 6.493 × 3.496.290.010.879.457.240.064 - 2.751.230.639.660.917.435.823)/3.496.290.010.879.457.240.064 =
( - 6.493 × 3.496.290.010.879.457.240.064)/3.496.290.010.879.457.240.064 - 2.751.230.639.660.917.435.823/3.496.290.010.879.457.240.064 =
- 6.493 - 2.751.230.639.660.917.435.823/3.496.290.010.879.457.240.064 =
- 6.493 2.751.230.639.660.917.435.823/3.496.290.010.879.457.240.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.493 - 2.751.230.639.660.917.435.823/3.496.290.010.879.457.240.064 =
- 6.493 - 2.751.230.639.660.917.435.823 : 3.496.290.010.879.457.240.064 ≈
- 6.493,786900008609 ≈
- 6.493,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.493,786900008609 =
- 6.493,786900008609 × 100/100 =
( - 6.493,786900008609 × 100)/100 =
- 649.378,690000860909/100 ≈
- 649.378,690000860909% ≈
- 649.378,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
703/452 × 722/456 × 711/462 × - 725/471 × - 734/472 × - 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × - 1.235/493 × - 1.867/465 × 3.349/464 = - 22.704.162.271.279.976.777.171.375/3.496.290.010.879.457.240.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
703/452 × 722/456 × 711/462 × - 725/471 × - 734/472 × - 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × - 1.235/493 × - 1.867/465 × 3.349/464 = - 6.493 2.751.230.639.660.917.435.823/3.496.290.010.879.457.240.064
Als Dezimalzahl:
703/452 × 722/456 × 711/462 × - 725/471 × - 734/472 × - 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × - 1.235/493 × - 1.867/465 × 3.349/464 ≈ - 6.493,79
In Prozent:
703/452 × 722/456 × 711/462 × - 725/471 × - 734/472 × - 818/446 × 971/443 × 1.170/477 × - 1.235/493 × - 1.867/465 × 3.349/464 ≈ - 649.378,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.