703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 =
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/449
703/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (703; 449) = 1
Der Bruch: 726/455
726/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
455 = 5 × 7 × 13
ggT (726; 455) = 1
Der Bruch: 716/463
716/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (716; 463) = 1
Der Bruch: 723/469
723/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
469 = 7 × 67
ggT (723; 469) = 1
Der Bruch: 733/469
733/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (733; 469) = 1
Der Bruch: 822/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
440 = 23 × 5 × 11
ggT (822; 440) = 2
822/440 =
(822 : 2)/(440 : 2) =
411/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/440 =
(2 × 3 × 137)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 137)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 137)/(22 × 5 × 11) =
411/220
Der Bruch: 970/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
440 = 23 × 5 × 11
ggT (970; 440) = 2 × 5 = 10
970/440 =
(970 : 10)/(440 : 10) =
97/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
970/440 =
(2 × 5 × 97)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 97) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 97)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 97)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 97)/(22 × 1 × 11) =
97/44
Der Bruch: 1.177/477
1.177/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.177 = 11 × 107
477 = 32 × 53
ggT (1.177; 477) = 1
Der Bruch: 1.233/490
1.233/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.233 = 32 × 137
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.233; 490) = 1
Der Bruch: 1.862/463
1.862/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.862 = 2 × 72 × 19
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.862; 463) = 1
Der Bruch: 3.348/469
3.348/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.348 = 22 × 33 × 31
469 = 7 × 67
ggT (3.348; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469 =
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 411/220 × 97/44 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 703/449 × 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 411/220 × 97/44 × 1.177/477 × 1.233/490 × 1.862/463 × 3.348/469 =
- (703 × 726 × 716 × 723 × 733 × 411 × 97 × 1.177 × 1.233 × 1.862 × 3.348) / (449 × 455 × 463 × 469 × 469 × 220 × 44 × 477 × 490 × 463 × 469) =
- (19 × 37 × 2 × 3 × 112 × 22 × 179 × 3 × 241 × 733 × 3 × 137 × 97 × 11 × 107 × 32 × 137 × 2 × 72 × 19 × 22 × 33 × 31) / (449 × 5 × 7 × 13 × 463 × 7 × 67 × 7 × 67 × 22 × 5 × 11 × 22 × 11 × 32 × 53 × 2 × 5 × 72 × 463 × 7 × 67) =
- (26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733) / (25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733; 25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) = 25 × 32 × 72 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733) / (25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- ((26 × 38 × 72 × 113 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733) : (25 × 32 × 72 × 112)) / ((25 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) : (25 × 32 × 72 × 112)) =
- (26 : 25 × 38 : 32 × 72 : 72 × 113 : 112 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 76 : 72 × 112 : 112 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2(6 - 5) × 3(8 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 7(6 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (21 × 36 × 70 × 111 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(20 × 30 × 53 × 74 × 110 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2 × 36 × 1 × 11 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(1 × 1 × 53 × 74 × 1 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2 × 36 × 11 × 192 × 31 × 37 × 97 × 107 × 1372 × 179 × 241 × 733)/(53 × 74 × 13 × 53 × 673 × 449 × 4632) =
- (2 × 729 × 11 × 361 × 31 × 37 × 97 × 107 × 18.769 × 179 × 241 × 733)/(125 × 2.401 × 13 × 53 × 300.763 × 449 × 214.369) =
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202/5.986.240.021.379.685.533.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202 : 5.986.240.021.379.685.533.375 = - 6.833 und der Rest = - 2.446.673.577.606.505.716.827 ⇒
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202 = - 6.833 × 5.986.240.021.379.685.533.375 - 2.446.673.577.606.505.716.827 ⇒
- 40.906.424.739.664.997.755.268.202/5.986.240.021.379.685.533.375 =
( - 6.833 × 5.986.240.021.379.685.533.375 - 2.446.673.577.606.505.716.827)/5.986.240.021.379.685.533.375 =
( - 6.833 × 5.986.240.021.379.685.533.375)/5.986.240.021.379.685.533.375 - 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375 =
- 6.833 - 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375 =
- 6.833 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.833 - 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375 =
- 6.833 - 2.446.673.577.606.505.716.827 : 5.986.240.021.379.685.533.375 ≈
- 6.833,408716250746 ≈
- 6.833,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.833,408716250746 =
- 6.833,408716250746 × 100/100 =
( - 6.833,408716250746 × 100)/100 =
- 683.340,871625074643/100 ≈
- 683.340,871625074643% ≈
- 683.340,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 = - 40.906.424.739.664.997.755.268.202/5.986.240.021.379.685.533.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 = - 6.833 2.446.673.577.606.505.716.827/5.986.240.021.379.685.533.375
Als Dezimalzahl:
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 ≈ - 6.833,41
In Prozent:
703/449 × - 726/455 × 716/463 × 723/469 × 733/469 × 822/440 × 970/440 × - 1.177/477 × - 1.233/490 × - 1.862/463 × - 3.348/469 ≈ - 683.340,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.