703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 =
- 703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × 962.978/1.427 × 1.087/640
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 703/1.058
703/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
1.058 = 2 × 232
ggT (703; 1.058) = 1
Der Bruch: 8.800/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.800 = 25 × 52 × 11
696 = 23 × 3 × 29
ggT (8.800; 696) = 23 = 8
8.800/696 =
(8.800 : 8)/(696 : 8) =
1.100/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.800/696 =
(25 × 52 × 11)/(23 × 3 × 29) =
((25 × 52 × 11) : 23)/((23 × 3 × 29) : 23) =
(25 : 23 × 52 × 11)/(23 : 23 × 3 × 29) =
(2(5 - 3) × 52 × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 29) =
(22 × 52 × 11)/(20 × 3 × 29) =
(22 × 52 × 11)/(1 × 3 × 29) =
1.100/87
Der Bruch: 6.872/669
6.872/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.872 = 23 × 859
669 = 3 × 223
ggT (6.872; 669) = 1
Der Bruch: 10.662/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
642 = 2 × 3 × 107
ggT (10.662; 642) = 2 × 3 = 6
10.662/642 =
(10.662 : 6)/(642 : 6) =
1.777/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.662/642 =
(2 × 3 × 1.777)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 3 × 1.777) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.777)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 1 × 1.777)/(1 × 1 × 107) =
1.777/107
Der Bruch: 962.978/1.427
962.978/1.427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.978 = 2 × 481.489
1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.978; 1.427) = 1
Der Bruch: 1.087/640
1.087/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
640 = 27 × 5
ggT (1.087; 640) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × 962.978/1.427 × 1.087/640 =
- 703/1.058 × 1.100/87 × 6.872/669 × 1.777/107 × 962.978/1.427 × 1.087/640
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 703/1.058 × 1.100/87 × 6.872/669 × 1.777/107 × 962.978/1.427 × 1.087/640 =
- (703 × 1.100 × 6.872 × 1.777 × 962.978 × 1.087) / (1.058 × 87 × 669 × 107 × 1.427 × 640) =
- (19 × 37 × 22 × 52 × 11 × 23 × 859 × 1.777 × 2 × 481.489 × 1.087) / (2 × 232 × 3 × 29 × 3 × 223 × 107 × 1.427 × 27 × 5) =
- (26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489) / (28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489; 28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) = 26 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489) / (28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- ((26 × 52 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489) : (26 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) : (26 × 5)) =
- (26 : 26 × 52 : 5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(28 : 26 × 32 × 5 : 5 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(2(8 - 6) × 32 × 1 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (20 × 51 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(22 × 32 × 1 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (1 × 5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(22 × 32 × 1 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(22 × 32 × 232 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 859 × 1.087 × 1.777 × 481.489)/(4 × 9 × 529 × 29 × 107 × 223 × 1.427) =
- 30.889.759.002.229.707.085/18.804.802.846.572
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.889.759.002.229.707.085 : 18.804.802.846.572 = - 1.642.652 und der Rest = - 11.996.702.518.141 ⇒
- 30.889.759.002.229.707.085 = - 1.642.652 × 18.804.802.846.572 - 11.996.702.518.141 ⇒
- 30.889.759.002.229.707.085/18.804.802.846.572 =
( - 1.642.652 × 18.804.802.846.572 - 11.996.702.518.141)/18.804.802.846.572 =
( - 1.642.652 × 18.804.802.846.572)/18.804.802.846.572 - 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572 =
- 1.642.652 - 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572 =
- 1.642.652 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.642.652 - 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572 =
- 1.642.652 - 11.996.702.518.141 : 18.804.802.846.572 ≈
- 1.642.652,637959494498 ≈
- 1.642.652,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.642.652,637959494498 =
- 1.642.652,637959494498 × 100/100 =
( - 1.642.652,637959494498 × 100)/100 =
- 164.265.263,795949449839/100 ≈
- 164.265.263,795949449839% ≈
- 164.265.263,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 = - 30.889.759.002.229.707.085/18.804.802.846.572
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 = - 1.642.652 11.996.702.518.141/18.804.802.846.572
Als Dezimalzahl:
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 ≈ - 1.642.652,64
In Prozent:
703/1.058 × 8.800/696 × 6.872/669 × 10.662/642 × - 962.978/1.427 × 1.087/640 ≈ - 164.265.263,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.