702/1.052 × - 8.797/690 × 6.873/673 × - 10.662/641 × - 962.983/1.423 × 1.093/635 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/1.052 × - 8.797/690 × 6.873/673 × - 10.662/641 × - 962.983/1.423 × 1.093/635 =
- 702/1.052 × 8.797/690 × 6.873/673 × 10.662/641 × 962.983/1.423 × 1.093/635
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 702/1.052
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
702 = 2 × 33 × 13
1.052 = 22 × 263
ggT (702; 1.052) = 2
702/1.052 =
(702 : 2)/(1.052 : 2) =
351/526
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
702/1.052 =
(2 × 33 × 13)/(22 × 263) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((22 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(22 : 2 × 263) =
(1 × 33 × 13)/(2(2 - 1) × 263) =
(1 × 33 × 13)/(21 × 263) =
(1 × 33 × 13)/(2 × 263) =
351/526
Der Bruch: 8.797/690
8.797/690 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.797 = 19 × 463
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (8.797; 690) = 1
Der Bruch: 6.873/673
6.873/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.873 = 3 × 29 × 79
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.873; 673) = 1
Der Bruch: 10.662/641
10.662/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.662; 641) = 1
Der Bruch: 962.983/1.423
962.983/1.423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.983 = 7 × 47 × 2.927
1.423 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.983; 1.423) = 1
Der Bruch: 1.093/635
1.093/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
635 = 5 × 127
ggT (1.093; 635) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 702/1.052 × 8.797/690 × 6.873/673 × 10.662/641 × 962.983/1.423 × 1.093/635 =
- 351/526 × 8.797/690 × 6.873/673 × 10.662/641 × 962.983/1.423 × 1.093/635
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 351/526 × 8.797/690 × 6.873/673 × 10.662/641 × 962.983/1.423 × 1.093/635 =
- (351 × 8.797 × 6.873 × 10.662 × 962.983 × 1.093) / (526 × 690 × 673 × 641 × 1.423 × 635) =
- (33 × 13 × 19 × 463 × 3 × 29 × 79 × 2 × 3 × 1.777 × 7 × 47 × 2.927 × 1.093) / (2 × 263 × 2 × 3 × 5 × 23 × 673 × 641 × 1.423 × 5 × 127) =
- (2 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927) / (22 × 3 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927; 22 × 3 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927) / (22 × 3 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) =
- ((2 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) =
- (1 × 3(5 - 1) × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927)/(2(2 - 1) × 1 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) =
- (1 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927)/(2 × 1 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) =
- (34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927)/(2 × 52 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) =
- (81 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 463 × 1.093 × 1.777 × 2.927)/(2 × 25 × 23 × 127 × 263 × 641 × 673 × 1.423) =
- 39.693.030.921.861.300.372.753/23.579.538.653.064.850
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 39.693.030.921.861.300.372.753 : 23.579.538.653.064.850 = - 1.683.367 und der Rest = - 13.678.067.483.022.803 ⇒
- 39.693.030.921.861.300.372.753 = - 1.683.367 × 23.579.538.653.064.850 - 13.678.067.483.022.803 ⇒
- 39.693.030.921.861.300.372.753/23.579.538.653.064.850 =
( - 1.683.367 × 23.579.538.653.064.850 - 13.678.067.483.022.803)/23.579.538.653.064.850 =
( - 1.683.367 × 23.579.538.653.064.850)/23.579.538.653.064.850 - 13.678.067.483.022.803/23.579.538.653.064.850 =
- 1.683.367 - 13.678.067.483.022.803/23.579.538.653.064.850 =
- 1.683.367 13.678.067.483.022.803/23.579.538.653.064.850
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.683.367 - 13.678.067.483.022.803/23.579.538.653.064.850 =
- 1.683.367 - 13.678.067.483.022.803 : 23.579.538.653.064.850 ≈
- 1.683.367,580082065399 ≈
- 1.683.367,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.683.367,580082065399 =
- 1.683.367,580082065399 × 100/100 =
( - 1.683.367,580082065399 × 100)/100 =
- 168.336.758,008206539889/100 ≈
- 168.336.758,008206539889% ≈
- 168.336.758,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
702/1.052 × - 8.797/690 × 6.873/673 × - 10.662/641 × - 962.983/1.423 × 1.093/635 = - 39.693.030.921.861.300.372.753/23.579.538.653.064.850
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
702/1.052 × - 8.797/690 × 6.873/673 × - 10.662/641 × - 962.983/1.423 × 1.093/635 = - 1.683.367 13.678.067.483.022.803/23.579.538.653.064.850
Als Dezimalzahl:
702/1.052 × - 8.797/690 × 6.873/673 × - 10.662/641 × - 962.983/1.423 × 1.093/635 ≈ - 1.683.367,58
In Prozent:
702/1.052 × - 8.797/690 × 6.873/673 × - 10.662/641 × - 962.983/1.423 × 1.093/635 ≈ - 168.336.758,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.