701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 =
- 701/352 × 641/339 × 665/329 × 100.572/396 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 10.557/375 × 10.534/353
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 701/352
701/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (701; 352) = 1
Der Bruch: 641/339
641/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
339 = 3 × 113
ggT (641; 339) = 1
Der Bruch: 665/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
329 = 7 × 47
ggT (665; 329) = 7
665/329 =
(665 : 7)/(329 : 7) =
95/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
665/329 =
(5 × 7 × 19)/(7 × 47) =
((5 × 7 × 19) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 47) =
(5 × 1 × 19)/(1 × 47) =
95/47
Der Bruch: 100.572/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
396 = 22 × 32 × 11
ggT (100.572; 396) = 22 × 3 = 12
100.572/396 =
(100.572 : 12)/(396 : 12) =
8.381/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.572/396 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 172 × 29) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 172 × 29)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 172 × 29)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 172 × 29)/(20 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 172 × 29)/(1 × 3 × 11) =
8.381/33
Der Bruch: 728/361
728/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
361 = 192
ggT (728; 361) = 1
Der Bruch: 100.529/379
100.529/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.529; 379) = 1
Der Bruch: 1.512/353
1.512/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.512 = 23 × 33 × 7
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.512; 353) = 1
Der Bruch: 10.539/359
10.539/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.539 = 32 × 1.171
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.539; 359) = 1
Der Bruch: 10.557/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.557 = 33 × 17 × 23
375 = 3 × 53
ggT (10.557; 375) = 3
10.557/375 =
(10.557 : 3)/(375 : 3) =
3.519/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.557/375 =
(33 × 17 × 23)/(3 × 53) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(1 × 53) =
(32 × 17 × 23)/(1 × 53) =
3.519/125
Der Bruch: 10.534/353
10.534/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.534 = 2 × 23 × 229
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.534; 353) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 701/352 × 641/339 × 665/329 × 100.572/396 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 10.557/375 × 10.534/353 =
- 701/352 × 641/339 × 95/47 × 8.381/33 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 3.519/125 × 10.534/353
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 701/352 × 641/339 × 95/47 × 8.381/33 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 3.519/125 × 10.534/353 =
- (701 × 641 × 95 × 8.381 × 728 × 100.529 × 1.512 × 10.539 × 3.519 × 10.534) / (352 × 339 × 47 × 33 × 361 × 379 × 353 × 359 × 125 × 353) =
- (701 × 641 × 5 × 19 × 172 × 29 × 23 × 7 × 13 × 11 × 13 × 19 × 37 × 23 × 33 × 7 × 32 × 1.171 × 32 × 17 × 23 × 2 × 23 × 229) / (25 × 11 × 3 × 113 × 47 × 3 × 11 × 192 × 379 × 353 × 359 × 53 × 353) =
- (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171) / (25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171; 25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) = 25 × 32 × 5 × 11 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171) / (25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- ((27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171) : (25 × 32 × 5 × 11 × 192)) / ((25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) : (25 × 32 × 5 × 11 × 192)) =
- (27 : 25 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 173 × 192 : 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 192 : 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (2(7 - 5) × 3(7 - 2) × 1 × 72 × 1 × 132 × 173 × 19(2 - 2) × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 19(2 - 2) × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 1 × 132 × 173 × 190 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(20 × 30 × 52 × 11 × 190 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 1 × 132 × 173 × 1 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (22 × 35 × 72 × 132 × 173 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(52 × 11 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (4 × 243 × 49 × 169 × 4.913 × 529 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(25 × 11 × 47 × 113 × 124.609 × 359 × 379) =
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468/24.762.361.790.743.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468 : 24.762.361.790.743.225 = - 109.226.386.942 und der Rest = - 6.581.165.623.254.518 ⇒
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468 = - 109.226.386.942 × 24.762.361.790.743.225 - 6.581.165.623.254.518 ⇒
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468/24.762.361.790.743.225 =
( - 109.226.386.942 × 24.762.361.790.743.225 - 6.581.165.623.254.518)/24.762.361.790.743.225 =
( - 109.226.386.942 × 24.762.361.790.743.225)/24.762.361.790.743.225 - 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225 =
- 109.226.386.942 - 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225 =
- 109.226.386.942 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 109.226.386.942 - 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225 =
- 109.226.386.942 - 6.581.165.623.254.518 : 24.762.361.790.743.225 ≈
- 109.226.386.942,265772937124 ≈
- 109.226.386.942,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 109.226.386.942,265772937124 =
- 109.226.386.942,265772937124 × 100/100 =
( - 109.226.386.942,265772937124 × 100)/100 =
- 10.922.638.694.226,577293712406/100 ≈
- 10.922.638.694.226,577293712406% ≈
- 10.922.638.694.226,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 = - 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468/24.762.361.790.743.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 = - 109.226.386.942 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225
Als Dezimalzahl:
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 ≈ - 109.226.386.942,27
In Prozent:
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 ≈ - 10.922.638.694.226,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.