⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ =

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁰¹/₁₃₇

⁷⁰¹/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (701; 137) = 1

Der Bruch: ²³⁹/₁₃₃

²³⁹/₁₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

133 = 7 × 19

ggT (239; 133) = 1

Der Bruch: ^2.248/₁₅₃

^2.248/₁₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.248 = 2³ × 281

153 = 3² × 17

ggT (2.248; 153) = 1

Der Bruch: ^10.108/₁₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.108 = 2² × 7 × 19²

128 = 2⁷

ggT (10.108; 128) = 2² = 4

^10.108/₁₂₈ =

^{(10.108 : 4)}/_{(128 : 4)} =

^2.527/₃₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.108/₁₂₈ =

^{(2² × 7 × 19²)}/_2⁷ =

^{((2² × 7 × 19²) : 2²)}/_{(2⁷ : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 19²)}/_{(2⁷ : 2²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19²)}/_{2^{(7 - 2)}} =

^{(2⁰ × 7 × 19²)}/_2⁵ =

^{(1 × 7 × 19²)}/_2⁵ =

^2.527/₃₂

Der Bruch: ²¹⁸/₁₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

218 = 2 × 109

120 = 2³ × 3 × 5

ggT (218; 120) = 2

²¹⁸/₁₂₀ =

^{(218 : 2)}/_{(120 : 2)} =

¹⁰⁹/₆₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

²¹⁸/₁₂₀ =

^{(2 × 109)}/_{(2³ × 3 × 5)} =

^{((2 × 109) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 109)}/_{(2³ : 2 × 3 × 5)} =

^{(1 × 109)}/_{(2^{(3 - 1)} × 3 × 5)} =

^{(1 × 109)}/_{(2² × 3 × 5)} =

¹⁰⁹/₆₀

Der Bruch: ²²⁶/₁₂₉

²²⁶/₁₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

226 = 2 × 113

129 = 3 × 43

ggT (226; 129) = 1

Der Bruch: ²⁴⁸/₁₂₁

²⁴⁸/₁₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

248 = 2³ × 31

121 = 11²

ggT (248; 121) = 1

Der Bruch: ^10.193/₁₂₈

^10.193/₁₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

128 = 2⁷

ggT (10.193; 128) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈ =

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^2.527/₃₂ × ¹⁰⁹/₆₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^2.527/₃₂ × ¹⁰⁹/₆₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈ =

- ^{(701 × 239 × 2.248 × 2.527 × 109 × 226 × 248 × 10.193)} / _{(137 × 133 × 153 × 32 × 60 × 129 × 121 × 128)} =

- ^{(701 × 239 × 2³ × 281 × 7 × 19² × 109 × 2 × 113 × 2³ × 31 × 10.193)} / _{(137 × 7 × 19 × 3² × 17 × 2⁵ × 2² × 3 × 5 × 3 × 43 × 11² × 2⁷)} =

- ^{(2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)} / _{(2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193; 2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137) = 2⁷ × 7 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)} / _{(2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137)} =

- ^{((2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193) : (2⁷ × 7 × 19))} / _{((2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137) : (2⁷ × 7 × 19))} =

- ^{(2⁷ : 2⁷ × 7 : 7 × 19² : 19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2¹⁴ : 2⁷ × 3⁴ × 5 × 7 : 7 × 11² × 17 × 19 : 19 × 43 × 137)} =

- ^{(2^{(7 - 7)} × 1 × 19^{(2 - 1)} × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2^{(14 - 7)} × 3⁴ × 5 × 1 × 11² × 17 × 1 × 43 × 137)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 19¹ × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2⁷ × 3⁴ × 5 × 1 × 11² × 17 × 1 × 43 × 137)} =

- ^{(1 × 1 × 19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2⁷ × 3⁴ × 5 × 1 × 11² × 17 × 1 × 43 × 137)} =

- ^{(19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2⁷ × 3⁴ × 5 × 11² × 17 × 43 × 137)} =

- ^{(19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(128 × 81 × 5 × 121 × 17 × 43 × 137)} =

- ^{3.481.324.442.018.432.531}/_{628.186.078.080}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.481.324.442.018.432.531 : 628.186.078.080 = - 5.541.868 und der Rest = - 117.861.379.091 ⇒

- 3.481.324.442.018.432.531 = - 5.541.868 × 628.186.078.080 - 117.861.379.091 ⇒

- ^{3.481.324.442.018.432.531}/_{628.186.078.080} =

^{( - 5.541.868 × 628.186.078.080 - 117.861.379.091)}/_{628.186.078.080} =

^{( - 5.541.868 × 628.186.078.080)}/_{628.186.078.080} - ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080} =

- 5.541.868 - ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080} =

- 5.541.868 ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 5.541.868 - ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080} =

- 5.541.868 - 117.861.379.091 : 628.186.078.080 ≈

- 5.541.868,18762176241 ≈

- 5.541.868,19

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 5.541.868,18762176241 =

- 5.541.868,18762176241 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.541.868,18762176241 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 554.186.818,762176241033}/₁₀₀ ≈

- 554.186.818,762176241033% ≈

- 554.186.818,76%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ = - ^{3.481.324.442.018.432.531}/_{628.186.078.080}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ = - 5.541.868 ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080}

Als Dezimalzahl:
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ ≈ - 5.541.868,19

In Prozent:
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ ≈ - 554.186.818,76%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁰⁶/₁₄₃ × ²⁴⁷/₁₃₆ × - ^2.255/₁₅₆ × - ^10.120/₁₃₆ × ²³⁰/₁₂₆ × - ²³³/₁₃₂ × ²⁵⁹/₁₂₈ × - ^10.202/₁₃₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 =

- 701/137 × 239/133 × 2.248/153 × 10.108/128 × 218/120 × 226/129 × 248/121 × 10.193/128

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 701/137

701/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (701; 137) = 1

Der Bruch: 239/133

239/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

133 = 7 × 19

ggT (239; 133) = 1

Der Bruch: 2.248/153

2.248/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.248 = 23 × 281

153 = 32 × 17

ggT (2.248; 153) = 1

Der Bruch: 10.108/128

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.108 = 22 × 7 × 192

128 = 27

ggT (10.108; 128) = 22 = 4

10.108/128 =

(10.108 : 4)/(128 : 4) =

2.527/32

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.108/128 =

(22 × 7 × 192)/27 =

((22 × 7 × 192) : 22)/(27 : 22) =

(22 : 22 × 7 × 192)/(27 : 22) =

(2(2 - 2) × 7 × 192)/2(7 - 2) =

(20 × 7 × 192)/25 =

(1 × 7 × 192)/25 =

2.527/32

Der Bruch: 218/120

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

218 = 2 × 109

120 = 23 × 3 × 5

ggT (218; 120) = 2

218/120 =

(218 : 2)/(120 : 2) =

109/60

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

218/120 =

(2 × 109)/(23 × 3 × 5) =

((2 × 109) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =

(2 : 2 × 109)/(23 : 2 × 3 × 5) =

(1 × 109)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =

(1 × 109)/(22 × 3 × 5) =

109/60

Der Bruch: 226/129

226/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

226 = 2 × 113

129 = 3 × 43

ggT (226; 129) = 1

Der Bruch: 248/121

248/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

248 = 23 × 31

121 = 112

⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ =

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈

Der Bruch: ⁷⁰¹/₁₃₇

⁷⁰¹/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²³⁹/₁₃₃

²³⁹/₁₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.248/₁₅₃

^2.248/₁₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.248 = 2³ × 281

153 = 3² × 17

Der Bruch: ^10.108/₁₂₈

10.108 = 2² × 7 × 19²

128 = 2⁷

ggT (10.108; 128) = 2² = 4

^10.108/₁₂₈ =

^{(10.108 : 4)}/_{(128 : 4)} =

^2.527/₃₂

^10.108/₁₂₈ =

^{(2² × 7 × 19²)}/_2⁷ =

^{((2² × 7 × 19²) : 2²)}/_{(2⁷ : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 19²)}/_{(2⁷ : 2²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19²)}/_{2^{(7 - 2)}} =

^{(2⁰ × 7 × 19²)}/_2⁵ =

^{(1 × 7 × 19²)}/_2⁵ =

^2.527/₃₂

Der Bruch: ²¹⁸/₁₂₀

120 = 2³ × 3 × 5

²¹⁸/₁₂₀ =

^{(218 : 2)}/_{(120 : 2)} =

¹⁰⁹/₆₀

²¹⁸/₁₂₀ =

^{(2 × 109)}/_{(2³ × 3 × 5)} =

^{((2 × 109) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 109)}/_{(2³ : 2 × 3 × 5)} =

^{(1 × 109)}/_{(2^{(3 - 1)} × 3 × 5)} =

^{(1 × 109)}/_{(2² × 3 × 5)} =

¹⁰⁹/₆₀

Der Bruch: ²²⁶/₁₂₉

²²⁶/₁₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁴⁸/₁₂₁

²⁴⁸/₁₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

248 = 2³ × 31

121 = 11²

Der Bruch: ^10.193/₁₂₈

^10.193/₁₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

128 = 2⁷

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈ =

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^2.527/₃₂ × ¹⁰⁹/₆₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈

- ⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × ^2.248/₁₅₃ × ^2.527/₃₂ × ¹⁰⁹/₆₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × ^10.193/₁₂₈ =

- ^{(701 × 239 × 2.248 × 2.527 × 109 × 226 × 248 × 10.193)} / _{(137 × 133 × 153 × 32 × 60 × 129 × 121 × 128)} =

- ^{(701 × 239 × 2³ × 281 × 7 × 19² × 109 × 2 × 113 × 2³ × 31 × 10.193)} / _{(137 × 7 × 19 × 3² × 17 × 2⁵ × 2² × 3 × 5 × 3 × 43 × 11² × 2⁷)} =

- ^{(2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)} / _{(2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193; 2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137) = 2⁷ × 7 × 19

- ^{(2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)} / _{(2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137)} =

- ^{((2⁷ × 7 × 19² × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193) : (2⁷ × 7 × 19))} / _{((2¹⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 43 × 137) : (2⁷ × 7 × 19))} =

- ^{(2⁷ : 2⁷ × 7 : 7 × 19² : 19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2¹⁴ : 2⁷ × 3⁴ × 5 × 7 : 7 × 11² × 17 × 19 : 19 × 43 × 137)} =

- ^{(2^{(7 - 7)} × 1 × 19^{(2 - 1)} × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2^{(14 - 7)} × 3⁴ × 5 × 1 × 11² × 17 × 1 × 43 × 137)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 19¹ × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2⁷ × 3⁴ × 5 × 1 × 11² × 17 × 1 × 43 × 137)} =

- ^{(1 × 1 × 19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2⁷ × 3⁴ × 5 × 1 × 11² × 17 × 1 × 43 × 137)} =

- ^{(19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(2⁷ × 3⁴ × 5 × 11² × 17 × 43 × 137)} =

- ^{(19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)}/_{(128 × 81 × 5 × 121 × 17 × 43 × 137)} =

- ^{3.481.324.442.018.432.531}/_{628.186.078.080}

- ^{3.481.324.442.018.432.531}/_{628.186.078.080} =

^{( - 5.541.868 × 628.186.078.080 - 117.861.379.091)}/_{628.186.078.080} =

^{( - 5.541.868 × 628.186.078.080)}/_{628.186.078.080} - ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080} =

- 5.541.868 - ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080} =

- 5.541.868 ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080}

- 5.541.868 - ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080} =

- 5.541.868,18762176241 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.541.868,18762176241 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 554.186.818,762176241033}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ = - ^{3.481.324.442.018.432.531}/_{628.186.078.080}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ = - 5.541.868 ^{117.861.379.091}/_{628.186.078.080}

Als Dezimalzahl:
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ ≈ - 5.541.868,19

In Prozent:
⁷⁰¹/₁₃₇ × ²³⁹/₁₃₃ × - ^2.248/₁₅₃ × ^10.108/₁₂₈ × - ²¹⁸/₁₂₀ × ²²⁶/₁₂₉ × ²⁴⁸/₁₂₁ × - ^10.193/₁₂₈ ≈ - 554.186.818,76%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁰⁶/₁₄₃ × ²⁴⁷/₁₃₆ × - ^2.255/₁₅₆ × - ^10.120/₁₃₆ × ²³⁰/₁₂₆ × - ²³³/₁₃₂ × ²⁵⁹/₁₂₈ × - ^10.202/₁₃₁