701/1.069 × - 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × - 963.009/1.446 × - 1.119/674 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
701/1.069 × - 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × - 963.009/1.446 × - 1.119/674 =
- 701/1.069 × 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × 963.009/1.446 × 1.119/674
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 701/1.069
701/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (701; 1.069) = 1
Der Bruch: 8.828/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.828 = 22 × 2.207
682 = 2 × 11 × 31
ggT (8.828; 682) = 2
8.828/682 =
(8.828 : 2)/(682 : 2) =
4.414/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.828/682 =
(22 × 2.207)/(2 × 11 × 31) =
((22 × 2.207) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 2.207)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(2 - 1) × 2.207)/(1 × 11 × 31) =
(21 × 2.207)/(1 × 11 × 31) =
(2 × 2.207)/(1 × 11 × 31) =
4.414/341
Der Bruch: 6.896/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.896 = 24 × 431
656 = 24 × 41
ggT (6.896; 656) = 24 = 16
6.896/656 =
(6.896 : 16)/(656 : 16) =
431/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.896/656 =
(24 × 431)/(24 × 41) =
((24 × 431) : 24)/((24 × 41) : 24) =
(24 : 24 × 431)/(24 : 24 × 41) =
(2(4 - 4) × 431)/(2(4 - 4) × 41) =
(20 × 431)/(20 × 41) =
(1 × 431)/(1 × 41) =
431/41
Der Bruch: 10.664/667
10.664/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.664 = 23 × 31 × 43
667 = 23 × 29
ggT (10.664; 667) = 1
Der Bruch: 963.009/1.446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.009 = 36 × 1.321
1.446 = 2 × 3 × 241
ggT (963.009; 1.446) = 3
963.009/1.446 =
(963.009 : 3)/(1.446 : 3) =
321.003/482
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.009/1.446 =
(36 × 1.321)/(2 × 3 × 241) =
((36 × 1.321) : 3)/((2 × 3 × 241) : 3) =
(36 : 3 × 1.321)/(2 × 3 : 3 × 241) =
(3(6 - 1) × 1.321)/(2 × 1 × 241) =
(35 × 1.321)/(2 × 1 × 241) =
321.003/482
Der Bruch: 1.119/674
1.119/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.119 = 3 × 373
674 = 2 × 337
ggT (1.119; 674) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 701/1.069 × 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × 963.009/1.446 × 1.119/674 =
- 701/1.069 × 4.414/341 × 431/41 × 10.664/667 × 321.003/482 × 1.119/674
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 701/1.069 × 4.414/341 × 431/41 × 10.664/667 × 321.003/482 × 1.119/674 =
- (701 × 4.414 × 431 × 10.664 × 321.003 × 1.119) / (1.069 × 341 × 41 × 667 × 482 × 674) =
- (701 × 2 × 2.207 × 431 × 23 × 31 × 43 × 35 × 1.321 × 3 × 373) / (1.069 × 11 × 31 × 41 × 23 × 29 × 2 × 241 × 2 × 337) =
- (24 × 36 × 31 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207) / (22 × 11 × 23 × 29 × 31 × 41 × 241 × 337 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 31 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207; 22 × 11 × 23 × 29 × 31 × 41 × 241 × 337 × 1.069) = 22 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 31 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207) / (22 × 11 × 23 × 29 × 31 × 41 × 241 × 337 × 1.069) =
- ((24 × 36 × 31 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207) : (22 × 31)) / ((22 × 11 × 23 × 29 × 31 × 41 × 241 × 337 × 1.069) : (22 × 31)) =
- (24 : 22 × 36 × 31 : 31 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207)/(22 : 22 × 11 × 23 × 29 × 31 : 31 × 41 × 241 × 337 × 1.069) =
- (2(4 - 2) × 36 × 1 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207)/(2(2 - 2) × 11 × 23 × 29 × 1 × 41 × 241 × 337 × 1.069) =
- (22 × 36 × 1 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207)/(20 × 11 × 23 × 29 × 1 × 41 × 241 × 337 × 1.069) =
- (22 × 36 × 1 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207)/(1 × 11 × 23 × 29 × 1 × 41 × 241 × 337 × 1.069) =
- (22 × 36 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207)/(11 × 23 × 29 × 41 × 241 × 337 × 1.069) =
- (4 × 729 × 43 × 373 × 431 × 701 × 1.321 × 2.207)/(11 × 23 × 29 × 41 × 241 × 337 × 1.069) =
- 41.196.967.220.391.644.268/26.117.224.634.941
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 41.196.967.220.391.644.268 : 26.117.224.634.941 = - 1.577.386 und der Rest = - 22.722.380.600.042 ⇒
- 41.196.967.220.391.644.268 = - 1.577.386 × 26.117.224.634.941 - 22.722.380.600.042 ⇒
- 41.196.967.220.391.644.268/26.117.224.634.941 =
( - 1.577.386 × 26.117.224.634.941 - 22.722.380.600.042)/26.117.224.634.941 =
( - 1.577.386 × 26.117.224.634.941)/26.117.224.634.941 - 22.722.380.600.042/26.117.224.634.941 =
- 1.577.386 - 22.722.380.600.042/26.117.224.634.941 =
- 1.577.386 22.722.380.600.042/26.117.224.634.941
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.577.386 - 22.722.380.600.042/26.117.224.634.941 =
- 1.577.386 - 22.722.380.600.042 : 26.117.224.634.941 ≈
- 1.577.386,870015130537 ≈
- 1.577.386,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.577.386,870015130537 =
- 1.577.386,870015130537 × 100/100 =
( - 1.577.386,870015130537 × 100)/100 =
- 157.738.687,001513053737/100 ≈
- 157.738.687,001513053737% ≈
- 157.738.687%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
701/1.069 × - 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × - 963.009/1.446 × - 1.119/674 = - 41.196.967.220.391.644.268/26.117.224.634.941
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
701/1.069 × - 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × - 963.009/1.446 × - 1.119/674 = - 1.577.386 22.722.380.600.042/26.117.224.634.941
Als Dezimalzahl:
701/1.069 × - 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × - 963.009/1.446 × - 1.119/674 ≈ - 1.577.386,87
In Prozent:
701/1.069 × - 8.828/682 × 6.896/656 × 10.664/667 × - 963.009/1.446 × - 1.119/674 ≈ - 157.738.687%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.