700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 =
700/373 × 696/381 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 700/373
700/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
700 = 22 × 52 × 7
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (700; 373) = 1
Der Bruch: 696/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
381 = 3 × 127
ggT (696; 381) = 3
696/381 =
(696 : 3)/(381 : 3) =
232/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
696/381 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 127) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 127) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 127) =
232/127
Der Bruch: 729/409
729/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (729; 409) = 1
Der Bruch: 100.573/356
100.573/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.573 = 11 × 41 × 223
356 = 22 × 89
ggT (100.573; 356) = 1
Der Bruch: 744/365
744/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
365 = 5 × 73
ggT (744; 365) = 1
Der Bruch: 100.583/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.583 = 7 × 14.369
385 = 5 × 7 × 11
ggT (100.583; 385) = 7
100.583/385 =
(100.583 : 7)/(385 : 7) =
14.369/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.583/385 =
(7 × 14.369)/(5 × 7 × 11) =
((7 × 14.369) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 14.369)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 14.369)/(5 × 1 × 11) =
14.369/55
Der Bruch: 1.582/367
1.582/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.582 = 2 × 7 × 113
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.582; 367) = 1
Der Bruch: 10.551/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.551 = 3 × 3.517
339 = 3 × 113
ggT (10.551; 339) = 3
10.551/339 =
(10.551 : 3)/(339 : 3) =
3.517/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.551/339 =
(3 × 3.517)/(3 × 113) =
((3 × 3.517) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 3.517)/(1 × 113) =
3.517/113
Der Bruch: 10.597/338
10.597/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (10.597; 338) = 1
Der Bruch: 10.576/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.576 = 24 × 661
238 = 2 × 7 × 17
ggT (10.576; 238) = 2
10.576/238 =
(10.576 : 2)/(238 : 2) =
5.288/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.576/238 =
(24 × 661)/(2 × 7 × 17) =
((24 × 661) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 661)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 661)/(1 × 7 × 17) =
(23 × 661)/(1 × 7 × 17) =
5.288/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
700/373 × 696/381 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 =
700/373 × 232/127 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 14.369/55 × 1.582/367 × 3.517/113 × 10.597/338 × 5.288/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
700/373 × 232/127 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 14.369/55 × 1.582/367 × 3.517/113 × 10.597/338 × 5.288/119 =
(700 × 232 × 729 × 100.573 × 744 × 14.369 × 1.582 × 3.517 × 10.597 × 5.288) / (373 × 127 × 409 × 356 × 365 × 55 × 367 × 113 × 338 × 119) =
(22 × 52 × 7 × 23 × 29 × 36 × 11 × 41 × 223 × 23 × 3 × 31 × 14.369 × 2 × 7 × 113 × 3.517 × 10.597 × 23 × 661) / (373 × 127 × 409 × 22 × 89 × 5 × 73 × 5 × 11 × 367 × 113 × 2 × 132 × 7 × 17) =
(212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369) / (23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369; 23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409) = 23 × 52 × 7 × 11 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369) / (23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409) =
((212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369) : (23 × 52 × 7 × 11 × 113)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409) : (23 × 52 × 7 × 11 × 113)) =
(212 : 23 × 37 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 41 × 113 : 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(23 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 : 113 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(2(12 - 3) × 37 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 73 × 89 × 1 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(29 × 37 × 50 × 71 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(20 × 50 × 1 × 1 × 132 × 17 × 73 × 89 × 1 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(29 × 37 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 73 × 89 × 1 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(29 × 37 × 7 × 29 × 31 × 41 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(132 × 17 × 73 × 89 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(512 × 2.187 × 7 × 29 × 31 × 41 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(169 × 17 × 73 × 89 × 127 × 367 × 373 × 409) =
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496/132.724.292.136.881.653
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496 : 132.724.292.136.881.653 = 171.829.641.764 und der Rest = 65.767.938.081.630.604 ⇒
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496 = 171.829.641.764 × 132.724.292.136.881.653 + 65.767.938.081.630.604 ⇒
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496/132.724.292.136.881.653 =
(171.829.641.764 × 132.724.292.136.881.653 + 65.767.938.081.630.604)/132.724.292.136.881.653 =
(171.829.641.764 × 132.724.292.136.881.653)/132.724.292.136.881.653 + 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653 =
171.829.641.764 + 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653 =
171.829.641.764 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
171.829.641.764 + 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653 =
171.829.641.764 + 65.767.938.081.630.604 : 132.724.292.136.881.653 ≈
171.829.641.764,495522989972 ≈
171.829.641.764,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
171.829.641.764,495522989972 =
171.829.641.764,495522989972 × 100/100 =
(171.829.641.764,495522989972 × 100)/100 =
17.182.964.176.449,552298997235/100 ≈
17.182.964.176.449,552298997235% ≈
17.182.964.176.449,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 = 22.805.967.571.326.624.425.135.786.496/132.724.292.136.881.653
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 = 171.829.641.764 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653
Als Dezimalzahl:
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 ≈ 171.829.641.764,5
In Prozent:
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 ≈ 17.182.964.176.449,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.