700/1.097 × - 8.868/681 × 6.887/687 × - 10.691/665 × 963.034/1.447 × - 1.135/690 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/1.097 × - 8.868/681 × 6.887/687 × - 10.691/665 × 963.034/1.447 × - 1.135/690 =
- 700/1.097 × 8.868/681 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447 × 1.135/690
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 700/1.097
700/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
700 = 22 × 52 × 7
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (700; 1.097) = 1
Der Bruch: 8.868/681
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.868 = 22 × 3 × 739
681 = 3 × 227
ggT (8.868; 681) = 3
8.868/681 =
(8.868 : 3)/(681 : 3) =
2.956/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.868/681 =
(22 × 3 × 739)/(3 × 227) =
((22 × 3 × 739) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 739)/(3 : 3 × 227) =
(22 × 1 × 739)/(1 × 227) =
2.956/227
Der Bruch: 6.887/687
6.887/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.887 = 71 × 97
687 = 3 × 229
ggT (6.887; 687) = 1
Der Bruch: 10.691/665
10.691/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
665 = 5 × 7 × 19
ggT (10.691; 665) = 1
Der Bruch: 963.034/1.447
963.034/1.447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.034 = 2 × 19 × 25.343
1.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.034; 1.447) = 1
Der Bruch: 1.135/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.135 = 5 × 227
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (1.135; 690) = 5
1.135/690 =
(1.135 : 5)/(690 : 5) =
227/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.135/690 =
(5 × 227)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((5 × 227) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 227)/(2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 227)/(2 × 3 × 1 × 23) =
227/138
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 700/1.097 × 8.868/681 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447 × 1.135/690 =
- 700/1.097 × 2.956/227 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447 × 227/138
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 2.956/227 × 227/138 = 2.956/138
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 700/1.097 × 2.956/227 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447 × 227/138 =
- 700/1.097 × 2.956/138 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.956/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.956 = 22 × 739
138 = 2 × 3 × 23
ggT (2.956; 138) = 2
2.956/138 =
(2.956 : 2)/(138 : 2) =
1.478/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.956/138 =
(22 × 739)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 739) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 739)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 739)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 739)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 739)/(1 × 3 × 23) =
1.478/69
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 700/1.097 × 2.956/138 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447 =
- 700/1.097 × 1.478/69 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 700/1.097 × 1.478/69 × 6.887/687 × 10.691/665 × 963.034/1.447 =
- (700 × 1.478 × 6.887 × 10.691 × 963.034) / (1.097 × 69 × 687 × 665 × 1.447) =
- (22 × 52 × 7 × 2 × 739 × 71 × 97 × 10.691 × 2 × 19 × 25.343) / (1.097 × 3 × 23 × 3 × 229 × 5 × 7 × 19 × 1.447) =
- (24 × 52 × 7 × 19 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343) / (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 7 × 19 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343; 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) = 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 7 × 19 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343) / (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) =
- ((24 × 52 × 7 × 19 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343) : (5 × 7 × 19)) / ((32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) : (5 × 7 × 19)) =
- (24 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343)/(32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) =
- (24 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343)/(32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) =
- (24 × 51 × 1 × 1 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343)/(32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) =
- (24 × 5 × 1 × 1 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343)/(32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) =
- (24 × 5 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343)/(32 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) =
- (16 × 5 × 71 × 97 × 739 × 10.691 × 25.343)/(9 × 23 × 229 × 1.097 × 1.447) =
- 110.316.598.285.552.720/75.245.578.677
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.316.598.285.552.720 : 75.245.578.677 = - 1.466.087 und der Rest = - 33.579.725.821 ⇒
- 110.316.598.285.552.720 = - 1.466.087 × 75.245.578.677 - 33.579.725.821 ⇒
- 110.316.598.285.552.720/75.245.578.677 =
( - 1.466.087 × 75.245.578.677 - 33.579.725.821)/75.245.578.677 =
( - 1.466.087 × 75.245.578.677)/75.245.578.677 - 33.579.725.821/75.245.578.677 =
- 1.466.087 - 33.579.725.821/75.245.578.677 =
- 1.466.087 33.579.725.821/75.245.578.677
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.466.087 - 33.579.725.821/75.245.578.677 =
- 1.466.087 - 33.579.725.821 : 75.245.578.677 ≈
- 1.466.087,446268424157 ≈
- 1.466.087,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.466.087,446268424157 =
- 1.466.087,446268424157 × 100/100 =
( - 1.466.087,446268424157 × 100)/100 =
- 146.608.744,626842415745/100 ≈
- 146.608.744,626842415745% ≈
- 146.608.744,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
700/1.097 × - 8.868/681 × 6.887/687 × - 10.691/665 × 963.034/1.447 × - 1.135/690 = - 110.316.598.285.552.720/75.245.578.677
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
700/1.097 × - 8.868/681 × 6.887/687 × - 10.691/665 × 963.034/1.447 × - 1.135/690 = - 1.466.087 33.579.725.821/75.245.578.677
Als Dezimalzahl:
700/1.097 × - 8.868/681 × 6.887/687 × - 10.691/665 × 963.034/1.447 × - 1.135/690 ≈ - 1.466.087,45
In Prozent:
700/1.097 × - 8.868/681 × 6.887/687 × - 10.691/665 × 963.034/1.447 × - 1.135/690 ≈ - 146.608.744,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.