699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 =
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 699/1.084
699/1.084 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
1.084 = 22 × 271
ggT (699; 1.084) = 1
Der Bruch: 8.858/673
8.858/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.858 = 2 × 43 × 103
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.858; 673) = 1
Der Bruch: 6.886/683
6.886/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.886 = 2 × 11 × 313
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.886; 683) = 1
Der Bruch: 10.686/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
668 = 22 × 167
ggT (10.686; 668) = 2
10.686/668 =
(10.686 : 2)/(668 : 2) =
5.343/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.686/668 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2 × 167) =
5.343/334
Der Bruch: 963.026/1.443
963.026/1.443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.026 = 2 × 481.513
1.443 = 3 × 13 × 37
ggT (963.026; 1.443) = 1
Der Bruch: 1.118/688
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.118 = 2 × 13 × 43
688 = 24 × 43
ggT (1.118; 688) = 2 × 43 = 86
1.118/688 =
(1.118 : 86)/(688 : 86) =
13/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.118/688 =
(2 × 13 × 43)/(24 × 43) =
((2 × 13 × 43) : (2 × 43))/((24 × 43) : (2 × 43)) =
(2 : 2 × 13 × 43 : 43)/(24 : 2 × 43 : 43) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 =
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 5.343/334 × 963.026/1.443 × 13/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 5.343/334 × 963.026/1.443 × 13/8 =
- (699 × 8.858 × 6.886 × 5.343 × 963.026 × 13) / (1.084 × 673 × 683 × 334 × 1.443 × 8) =
- (3 × 233 × 2 × 43 × 103 × 2 × 11 × 313 × 3 × 13 × 137 × 2 × 481.513 × 13) / (22 × 271 × 673 × 683 × 2 × 167 × 3 × 13 × 37 × 23) =
- (23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513) / (26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513; 26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513) / (26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- ((23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513) : (23 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 11 × 132 : 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(26 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (20 × 31 × 11 × 131 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(23 × 1 × 1 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(23 × 1 × 1 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (3 × 11 × 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(23 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (3 × 11 × 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(8 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- 9.140.960.136.534.378.009/6.157.625.059.448
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.140.960.136.534.378.009 : 6.157.625.059.448 = - 1.484.494 und der Rest = - 2.681.534.178.697 ⇒
- 9.140.960.136.534.378.009 = - 1.484.494 × 6.157.625.059.448 - 2.681.534.178.697 ⇒
- 9.140.960.136.534.378.009/6.157.625.059.448 =
( - 1.484.494 × 6.157.625.059.448 - 2.681.534.178.697)/6.157.625.059.448 =
( - 1.484.494 × 6.157.625.059.448)/6.157.625.059.448 - 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448 =
- 1.484.494 - 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448 =
- 1.484.494 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.484.494 - 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448 =
- 1.484.494 - 2.681.534.178.697 : 6.157.625.059.448 ≈
- 1.484.494,435481886735 ≈
- 1.484.494,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.484.494,435481886735 =
- 1.484.494,435481886735 × 100/100 =
( - 1.484.494,435481886735 × 100)/100 =
- 148.449.443,54818867353/100 ≈
- 148.449.443,54818867353% ≈
- 148.449.443,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 = - 9.140.960.136.534.378.009/6.157.625.059.448
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 = - 1.484.494 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448
Als Dezimalzahl:
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 ≈ - 1.484.494,44
In Prozent:
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 ≈ - 148.449.443,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.