⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × - ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × - ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × - ^10.545/₃₅₅ × - ^10.548/₃₇₅ × - ^10.536/₃₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × - ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × - ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × - ^10.545/₃₅₅ × - ^10.548/₃₇₅ × - ^10.536/₃₄₇ =

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^10.545/₃₅₅ × ^10.548/₃₇₅ × ^10.536/₃₄₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁹⁸/₃₄₇

⁶⁹⁸/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

698 = 2 × 349

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (698; 347) = 1

Der Bruch: ⁶³⁵/₃₃₇

⁶³⁵/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

635 = 5 × 127

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (635; 337) = 1

Der Bruch: ⁶⁵⁶/₃₂₉

⁶⁵⁶/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

656 = 2⁴ × 41

329 = 7 × 47

ggT (656; 329) = 1

Der Bruch: ^100.575/₃₉₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.575 = 3³ × 5² × 149

390 = 2 × 3 × 5 × 13

ggT (100.575; 390) = 3 × 5 = 15

^100.575/₃₉₀ =

^{(100.575 : 15)}/_{(390 : 15)} =

^6.705/₂₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.575/₃₉₀ =

^{(3³ × 5² × 149)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^{((3³ × 5² × 149) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))} =

^{(3³ : 3 × 5² : 5 × 149)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 149)}/_{(2 × 1 × 1 × 13)} =

^{(3² × 5¹ × 149)}/_{(2 × 1 × 1 × 13)} =

^{(3² × 5 × 149)}/_{(2 × 1 × 1 × 13)} =

^6.705/₂₆

Der Bruch: ⁷²⁶/₃₅₉

⁷²⁶/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

726 = 2 × 3 × 11²

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (726; 359) = 1

Der Bruch: ^100.534/₃₇₃

^100.534/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.534 = 2 × 7 × 43 × 167

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.534; 373) = 1

Der Bruch: ^1.519/₃₅₈

^1.519/₃₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.519 = 7² × 31

358 = 2 × 179

ggT (1.519; 358) = 1

Der Bruch: ^10.545/₃₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.545 = 3 × 5 × 19 × 37

355 = 5 × 71

ggT (10.545; 355) = 5

^10.545/₃₅₅ =

^{(10.545 : 5)}/_{(355 : 5)} =

^2.109/₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.545/₃₅₅ =

^{(3 × 5 × 19 × 37)}/_{(5 × 71)} =

^{((3 × 5 × 19 × 37) : 5)}/_{((5 × 71) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 19 × 37)}/_{(5 : 5 × 71)} =

^{(3 × 1 × 19 × 37)}/_{(1 × 71)} =

^2.109/₇₁

Der Bruch: ^10.548/₃₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.548 = 2² × 3² × 293

375 = 3 × 5³

ggT (10.548; 375) = 3

^10.548/₃₇₅ =

^{(10.548 : 3)}/_{(375 : 3)} =

^3.516/₁₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.548/₃₇₅ =

^{(2² × 3² × 293)}/_{(3 × 5³)} =

^{((2² × 3² × 293) : 3)}/_{((3 × 5³) : 3)} =

^{(2² × 3² : 3 × 293)}/_{(3 : 3 × 5³)} =

^{(2² × 3^{(2 - 1)} × 293)}/_{(1 × 5³)} =

^{(2² × 3¹ × 293)}/_{(1 × 5³)} =

^{(2² × 3 × 293)}/_{(1 × 5³)} =

^3.516/₁₂₅

Der Bruch: ^10.536/₃₄₇

^10.536/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.536 = 2³ × 3 × 439

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.536; 347) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^10.545/₃₅₅ × ^10.548/₃₇₅ × ^10.536/₃₄₇ =

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^6.705/₂₆ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^2.109/₇₁ × ^3.516/₁₂₅ × ^10.536/₃₄₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^6.705/₂₆ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^2.109/₇₁ × ^3.516/₁₂₅ × ^10.536/₃₄₇ =

- ^{(698 × 635 × 656 × 6.705 × 726 × 100.534 × 1.519 × 2.109 × 3.516 × 10.536)} / _{(347 × 337 × 329 × 26 × 359 × 373 × 358 × 71 × 125 × 347)} =

- ^{(2 × 349 × 5 × 127 × 2⁴ × 41 × 3² × 5 × 149 × 2 × 3 × 11² × 2 × 7 × 43 × 167 × 7² × 31 × 3 × 19 × 37 × 2² × 3 × 293 × 2³ × 3 × 439)} / _{(347 × 337 × 7 × 47 × 2 × 13 × 359 × 373 × 2 × 179 × 71 × 5³ × 347)} =

- ^{(2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)} / _{(2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439; 2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373) = 2² × 5² × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)} / _{(2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{((2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439) : (2² × 5² × 7))} / _{((2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373) : (2² × 5² × 7))} =

- ^{(2¹² : 2² × 3⁶ × 5² : 5² × 7³ : 7 × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(2² : 2² × 5³ : 5² × 7 : 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2^{(12 - 2)} × 3⁶ × 5^{(2 - 2)} × 7^{(3 - 1)} × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 5⁰ × 7² × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(2⁰ × 5 × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 1 × 7² × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(1 × 5 × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 7² × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(5 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(1.024 × 729 × 49 × 121 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(5 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 120.409 × 359 × 373)} =

- ^{24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008}/_{210.967.096.165.695.188.345}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008 : 210.967.096.165.695.188.345 = - 114.347.735.760 und der Rest = - 35.950.242.703.066.277.808 ⇒

- 24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008 = - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345 - 35.950.242.703.066.277.808 ⇒

- ^{24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008}/_{210.967.096.165.695.188.345} =

^{( - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345 - 35.950.242.703.066.277.808)}/_{210.967.096.165.695.188.345} =

^{( - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345)}/_{210.967.096.165.695.188.345} - ^{35.950.242.703.066.277.808}/_{210.967.096.165.695.188.345} =

- 114.347.735.760 - ^{35.950.242.703.066.277.808}/_{210.967.096.165.695.188.345} =

- 114.347.735.760 ^{35.950.242.703.066.277.808}/_{210.967.096.165.695.188.345}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 114.347.735.760 - ^{35.950.242.703.066.277.808}/_{210.967.096.165.695.188.345} =

- 114.347.735.760 - 35.950.242.703.066.277.808 : 210.967.096.165.695.188.345 ≈

- 114.347.735.760,170406870818 ≈

- 114.347.735.760,17

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 114.347.735.760,170406870818 =

- 114.347.735.760,170406870818 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 114.347.735.760,170406870818 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 11.434.773.576.017,040687081757}/₁₀₀ ≈

- 11.434.773.576.017,040687081757% ≈

- 11.434.773.576.017,04%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × - ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × - ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × - ^10.545/₃₅₅ × - ^10.548/₃₇₅ × - ^10.536/₃₄₇ = - ^{24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008}/_{210.967.096.165.695.188.345}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × - ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × - ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × - ^10.545/₃₅₅ × - ^10.548/₃₇₅ × - ^10.536/₃₄₇ = - 114.347.735.760 ^{35.950.242.703.066.277.808}/_{210.967.096.165.695.188.345}

Als Dezimalzahl:
⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × - ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × - ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × - ^10.545/₃₅₅ × - ^10.548/₃₇₅ × - ^10.536/₃₄₇ ≈ - 114.347.735.760,17

In Prozent:
⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × - ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × - ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × - ^10.545/₃₅₅ × - ^10.548/₃₇₅ × - ^10.536/₃₄₇ ≈ - 11.434.773.576.017,04%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷¹⁰/₃₅₃ × ⁶⁴²/₃₄₀ × ⁶⁶⁴/₃₃₆ × ^100.584/₃₉₉ × - ⁷³⁵/₃₆₆ × ^100.544/₃₈₂ × ^1.526/₃₆₅ × - ^10.551/₃₆₄ × - ^10.559/₃₈₃ × ^10.547/₃₅₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 =

- 698/347 × 635/337 × 656/329 × 100.575/390 × 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × 10.545/355 × 10.548/375 × 10.536/347

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 698/347

698/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

698 = 2 × 349

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (698; 347) = 1

Der Bruch: 635/337

635/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

635 = 5 × 127

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (635; 337) = 1

Der Bruch: 656/329

656/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

656 = 24 × 41

329 = 7 × 47

ggT (656; 329) = 1

Der Bruch: 100.575/390

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.575 = 33 × 52 × 149

390 = 2 × 3 × 5 × 13

ggT (100.575; 390) = 3 × 5 = 15

100.575/390 =

(100.575 : 15)/(390 : 15) =

6.705/26

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.575/390 =

(33 × 52 × 149)/(2 × 3 × 5 × 13) =

((33 × 52 × 149) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =

(33 : 3 × 52 : 5 × 149)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =

(3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 149)/(2 × 1 × 1 × 13) =

(32 × 51 × 149)/(2 × 1 × 1 × 13) =

(32 × 5 × 149)/(2 × 1 × 1 × 13) =

6.705/26

Der Bruch: 726/359

726/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

726 = 2 × 3 × 112

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (726; 359) = 1

Der Bruch: 100.534/373

100.534/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.534 = 2 × 7 × 43 × 167

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.534; 373) = 1

Der Bruch: 1.519/358

1.519/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.519 = 72 × 31

358 = 2 × 179

ggT (1.519; 358) = 1

Der Bruch: 10.545/355

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.545 = 3 × 5 × 19 × 37

355 = 5 × 71

ggT (10.545; 355) = 5

10.545/355 =

(10.545 : 5)/(355 : 5) =

2.109/71

⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × - ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × - ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × - ^10.545/₃₅₅ × - ^10.548/₃₇₅ × - ^10.536/₃₄₇ =

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^10.545/₃₅₅ × ^10.548/₃₇₅ × ^10.536/₃₄₇

Der Bruch: ⁶⁹⁸/₃₄₇

⁶⁹⁸/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶³⁵/₃₃₇

⁶³⁵/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁵⁶/₃₂₉

⁶⁵⁶/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

656 = 2⁴ × 41

Der Bruch: ^100.575/₃₉₀

100.575 = 3³ × 5² × 149

^100.575/₃₉₀ =

^{(100.575 : 15)}/_{(390 : 15)} =

^6.705/₂₆

^100.575/₃₉₀ =

^{(3³ × 5² × 149)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^{((3³ × 5² × 149) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))} =

^{(3³ : 3 × 5² : 5 × 149)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 149)}/_{(2 × 1 × 1 × 13)} =

^{(3² × 5¹ × 149)}/_{(2 × 1 × 1 × 13)} =

^{(3² × 5 × 149)}/_{(2 × 1 × 1 × 13)} =

^6.705/₂₆

Der Bruch: ⁷²⁶/₃₅₉

⁷²⁶/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

726 = 2 × 3 × 11²

Der Bruch: ^100.534/₃₇₃

^100.534/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.519/₃₅₈

^1.519/₃₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.519 = 7² × 31

Der Bruch: ^10.545/₃₅₅

^10.545/₃₅₅ =

^{(10.545 : 5)}/_{(355 : 5)} =

^2.109/₇₁

^10.545/₃₅₅ =

^{(3 × 5 × 19 × 37)}/_{(5 × 71)} =

^{((3 × 5 × 19 × 37) : 5)}/_{((5 × 71) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 19 × 37)}/_{(5 : 5 × 71)} =

^{(3 × 1 × 19 × 37)}/_{(1 × 71)} =

^2.109/₇₁

Der Bruch: ^10.548/₃₇₅

10.548 = 2² × 3² × 293

375 = 3 × 5³

^10.548/₃₇₅ =

^{(10.548 : 3)}/_{(375 : 3)} =

^3.516/₁₂₅

^10.548/₃₇₅ =

^{(2² × 3² × 293)}/_{(3 × 5³)} =

^{((2² × 3² × 293) : 3)}/_{((3 × 5³) : 3)} =

^{(2² × 3² : 3 × 293)}/_{(3 : 3 × 5³)} =

^{(2² × 3^{(2 - 1)} × 293)}/_{(1 × 5³)} =

^{(2² × 3¹ × 293)}/_{(1 × 5³)} =

^{(2² × 3 × 293)}/_{(1 × 5³)} =

^3.516/₁₂₅

Der Bruch: ^10.536/₃₄₇

^10.536/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.536 = 2³ × 3 × 439

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^100.575/₃₉₀ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^10.545/₃₅₅ × ^10.548/₃₇₅ × ^10.536/₃₄₇ =

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^6.705/₂₆ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^2.109/₇₁ × ^3.516/₁₂₅ × ^10.536/₃₄₇

- ⁶⁹⁸/₃₄₇ × ⁶³⁵/₃₃₇ × ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ^6.705/₂₆ × ⁷²⁶/₃₅₉ × ^100.534/₃₇₃ × ^1.519/₃₅₈ × ^2.109/₇₁ × ^3.516/₁₂₅ × ^10.536/₃₄₇ =

- ^{(698 × 635 × 656 × 6.705 × 726 × 100.534 × 1.519 × 2.109 × 3.516 × 10.536)} / _{(347 × 337 × 329 × 26 × 359 × 373 × 358 × 71 × 125 × 347)} =

- ^{(2 × 349 × 5 × 127 × 2⁴ × 41 × 3² × 5 × 149 × 2 × 3 × 11² × 2 × 7 × 43 × 167 × 7² × 31 × 3 × 19 × 37 × 2² × 3 × 293 × 2³ × 3 × 439)} / _{(347 × 337 × 7 × 47 × 2 × 13 × 359 × 373 × 2 × 179 × 71 × 5³ × 347)} =

- ^{(2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)} / _{(2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439; 2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373) = 2² × 5² × 7

- ^{(2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)} / _{(2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{((2¹² × 3⁶ × 5² × 7³ × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439) : (2² × 5² × 7))} / _{((2² × 5³ × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373) : (2² × 5² × 7))} =

- ^{(2¹² : 2² × 3⁶ × 5² : 5² × 7³ : 7 × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(2² : 2² × 5³ : 5² × 7 : 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2^{(12 - 2)} × 3⁶ × 5^{(2 - 2)} × 7^{(3 - 1)} × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 5⁰ × 7² × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(2⁰ × 5 × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 1 × 7² × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(1 × 5 × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 7² × 11² × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(5 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 347² × 359 × 373)} =

- ^{(1.024 × 729 × 49 × 121 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)}/_{(5 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 120.409 × 359 × 373)} =

- ^{24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008}/_{210.967.096.165.695.188.345}

- ^{24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008}/_{210.967.096.165.695.188.345} =

^{( - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345 - 35.950.242.703.066.277.808)}/_{210.967.096.165.695.188.345} =

^{( - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345)}/_{210.967.096.165.695.188.345} - ^{35.950.242.703.066.277.808}/_{210.967.096.165.695.188.345} =