696/350 × 635/336 × - 646/338 × 100.549/332 × - 687/345 × 100.518/346 × - 1.533/331 × - 10.510/342 × - 10.522/346 × 10.526/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/350 × 635/336 × - 646/338 × 100.549/332 × - 687/345 × 100.518/346 × - 1.533/331 × - 10.510/342 × - 10.522/346 × 10.526/342 =
- 696/350 × 635/336 × 646/338 × 100.549/332 × 687/345 × 100.518/346 × 1.533/331 × 10.510/342 × 10.522/346 × 10.526/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 696/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
350 = 2 × 52 × 7
ggT (696; 350) = 2
696/350 =
(696 : 2)/(350 : 2) =
348/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
696/350 =
(23 × 3 × 29)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 3 × 29) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 29)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 3 × 29)/(1 × 52 × 7) =
348/175
Der Bruch: 635/336
635/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
336 = 24 × 3 × 7
ggT (635; 336) = 1
Der Bruch: 646/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
338 = 2 × 132
ggT (646; 338) = 2
646/338 =
(646 : 2)/(338 : 2) =
323/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
646/338 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 132) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 132) =
323/169
Der Bruch: 100.549/332
100.549/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.549 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (100.549; 332) = 1
Der Bruch: 687/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
345 = 3 × 5 × 23
ggT (687; 345) = 3
687/345 =
(687 : 3)/(345 : 3) =
229/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
687/345 =
(3 × 229)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 229) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 23) =
229/115
Der Bruch: 100.518/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
346 = 2 × 173
ggT (100.518; 346) = 2
100.518/346 =
(100.518 : 2)/(346 : 2) =
50.259/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.518/346 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 1.523)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(1 × 173) =
50.259/173
Der Bruch: 1.533/331
1.533/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.533 = 3 × 7 × 73
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.533; 331) = 1
Der Bruch: 10.510/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.510; 342) = 2
10.510/342 =
(10.510 : 2)/(342 : 2) =
5.255/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/342 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 1.051)/(1 × 32 × 19) =
5.255/171
Der Bruch: 10.522/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
346 = 2 × 173
ggT (10.522; 346) = 2
10.522/346 =
(10.522 : 2)/(346 : 2) =
5.261/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.522/346 =
(2 × 5.261)/(2 × 173) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5.261)/(1 × 173) =
5.261/173
Der Bruch: 10.526/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.526; 342) = 2 × 19 = 38
10.526/342 =
(10.526 : 38)/(342 : 38) =
277/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.526/342 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 19 × 277) : (2 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 277)/(2 : 2 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 277)/(1 × 32 × 1) =
277/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 696/350 × 635/336 × 646/338 × 100.549/332 × 687/345 × 100.518/346 × 1.533/331 × 10.510/342 × 10.522/346 × 10.526/342 =
- 348/175 × 635/336 × 323/169 × 100.549/332 × 229/115 × 50.259/173 × 1.533/331 × 5.255/171 × 5.261/173 × 277/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 348/175 × 635/336 × 323/169 × 100.549/332 × 229/115 × 50.259/173 × 1.533/331 × 5.255/171 × 5.261/173 × 277/9 =
- (348 × 635 × 323 × 100.549 × 229 × 50.259 × 1.533 × 5.255 × 5.261 × 277) / (175 × 336 × 169 × 332 × 115 × 173 × 331 × 171 × 173 × 9) =
- (22 × 3 × 29 × 5 × 127 × 17 × 19 × 100.549 × 229 × 3 × 11 × 1.523 × 3 × 7 × 73 × 5 × 1.051 × 5.261 × 277) / (52 × 7 × 24 × 3 × 7 × 132 × 22 × 83 × 5 × 23 × 173 × 331 × 32 × 19 × 173 × 32) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549) / (26 × 35 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 83 × 1732 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549; 26 × 35 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 83 × 1732 × 331) = 22 × 33 × 52 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549) / (26 × 35 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 83 × 1732 × 331) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19)) / ((26 × 35 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 83 × 1732 × 331) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549)/(26 : 22 × 35 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 23 × 83 × 1732 × 331) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549)/(2(6 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 23 × 83 × 1732 × 331) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549)/(24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 1 × 23 × 83 × 1732 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549)/(24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 1 × 23 × 83 × 1732 × 331) =
- (11 × 17 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549)/(24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 83 × 1732 × 331) =
- (11 × 17 × 29 × 73 × 127 × 229 × 277 × 1.051 × 1.523 × 5.261 × 100.549)/(16 × 9 × 5 × 7 × 169 × 23 × 83 × 29.929 × 331) =
- 2.700.412.525.883.672.167.800.663.233/16.108.064.853.950.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.700.412.525.883.672.167.800.663.233 : 16.108.064.853.950.160 = - 167.643.509.656 und der Rest = - 1.004.290.097.918.273 ⇒
- 2.700.412.525.883.672.167.800.663.233 = - 167.643.509.656 × 16.108.064.853.950.160 - 1.004.290.097.918.273 ⇒
- 2.700.412.525.883.672.167.800.663.233/16.108.064.853.950.160 =
( - 167.643.509.656 × 16.108.064.853.950.160 - 1.004.290.097.918.273)/16.108.064.853.950.160 =
( - 167.643.509.656 × 16.108.064.853.950.160)/16.108.064.853.950.160 - 1.004.290.097.918.273/16.108.064.853.950.160 =
- 167.643.509.656 - 1.004.290.097.918.273/16.108.064.853.950.160 =
- 167.643.509.656 1.004.290.097.918.273/16.108.064.853.950.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 167.643.509.656 - 1.004.290.097.918.273/16.108.064.853.950.160 =
- 167.643.509.656 - 1.004.290.097.918.273 : 16.108.064.853.950.160 ≈
- 167.643.509.656,062347035912 ≈
- 167.643.509.656,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 167.643.509.656,062347035912 =
- 167.643.509.656,062347035912 × 100/100 =
( - 167.643.509.656,062347035912 × 100)/100 =
- 16.764.350.965.606,234703591177/100 ≈
- 16.764.350.965.606,234703591177% ≈
- 16.764.350.965.606,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
696/350 × 635/336 × - 646/338 × 100.549/332 × - 687/345 × 100.518/346 × - 1.533/331 × - 10.510/342 × - 10.522/346 × 10.526/342 = - 2.700.412.525.883.672.167.800.663.233/16.108.064.853.950.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
696/350 × 635/336 × - 646/338 × 100.549/332 × - 687/345 × 100.518/346 × - 1.533/331 × - 10.510/342 × - 10.522/346 × 10.526/342 = - 167.643.509.656 1.004.290.097.918.273/16.108.064.853.950.160
Als Dezimalzahl:
696/350 × 635/336 × - 646/338 × 100.549/332 × - 687/345 × 100.518/346 × - 1.533/331 × - 10.510/342 × - 10.522/346 × 10.526/342 ≈ - 167.643.509.656,06
In Prozent:
696/350 × 635/336 × - 646/338 × 100.549/332 × - 687/345 × 100.518/346 × - 1.533/331 × - 10.510/342 × - 10.522/346 × 10.526/342 ≈ - 16.764.350.965.606,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.